分岔理論
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分岔理論或分歧理論(bifurcation theory)是數學中研究一群曲線在本質或是拓撲結構上的改變。一群曲線可能是向量場內的積分曲線(英語:Integral curve),也可能是一群類似微分方程的解。
分岔(bifurcation)常出現在動態系統的數學研究中,是指系統參數(分岔參數)小而連續的變化,結果造成系統本質或是拓撲結構的突然改變[1]。分岔會出現在連續系統(以常微分方程、時滯微分方程或偏微分方程來描述)或是離散系統中 (以映射來描述)。
bifurcation一詞最早是由儒勒·昂利·龐加萊在1885年的論文中提出,這也是第一篇提到類似特性的數學論文[2],龐加萊後來也為許多不同的駐點命名而且分類。