向量分析
維基百科,自由的 encyclopedia
向量分析,或稱為向量微積分(英語:Vector calculus)是數學的一個分支,主要研究在3維歐幾里得空間中向量場的微分和積分。「向量分析」有時也用作多元微積分的代名詞,其中包括向量分析,以及偏微分和多重積分等更廣泛的問題。
向量分析在微分幾何與偏微分方程的研究中起着重要作用。它被廣泛應用於物理和工程中,特別是電磁場、引力場和流體流動的描述中。
向量分析由約西亞·吉布斯和奧利弗·黑維塞於19世紀末從四元數分析發展而來,大多數符號和術語由吉布斯和愛德華·比德韋爾·威爾遜(英語:Edwin Bidwell Wilson)在《向量分析》(1901)中提出。向量演算的常規形式中使用外積,不能推廣到更高維度,而另一種幾何代數的方法運用了可推廣的外積,下文將會討論。