旋量群
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數學中,旋量群 Spin(n) 是特殊正交群 SO(n) 的二重覆疊,使得存在李群的短正合列:
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Quick Facts 群論, 基本概念 ...
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群 | ||||||||||
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對 n > 2, Spin(n) 單連通,從而是 SO(n) 的萬有覆疊空間。作為李群 Spin(n) 及其李代數和特殊正交群 SO(n) 有相同的維數 n(n − 1)/2。
Spin(n) 可以構造為克利福德代數 Cℓ(n) 可逆元群的一個子群。Spin(n) 由所有寫成個偶數個單位向量的克利福德乘積的元素生成。對應到 SO(n) 中恰是沿着垂直於這偶數個向量的超平面的反射的複合。