模算數
維基百科,自由的 encyclopedia
模算數或稱同餘運算(英語:Modular arithmetic)是一個整數的算術系統,其中數字超過一定值後(稱為模或餘數)後會「捲回」到較小的數值,模算數最早是出現在卡爾·弗里德里希·高斯在1801年出版的《算術研究》一書中。
模算數常見的應用是在十二小時制,將一天分為二個以十二小時計算的單位。假設現在七點,八小時後會是三點。用一般的算術加法,會得到7 + 8 = 15,但在十二小時制中,超過十二小時會歸零,不存在「十五點」。類似的情形,若時鐘目前是十二時,二十一小時後會是九點,而不是三十三點。小時數超過十二後會再回到一,為模12的模算數系統。依照上述的定義,12和12本身同餘,也和0同餘,因此12:00的時間也可以稱為是0:00,因為模12時,12和0同餘。