薛定諤方程式
描述非相對論物理系統的量子態如何隨時間變化的偏微分方程 / 維基百科,自由的 encyclopedia
在量子力學中,薛定諤方程式(Schrödinger equation)是描述物理系統的量子態隨時間演化的偏微分方程式,為量子力學的基礎方程式之一,其以發表者奧地利物理學家埃爾溫·薛定諤而命名。[1]關於量子態與薛定諤方程式的概念涵蓋於基礎量子力學假說裏,無法從其它任何原理推導而出。[2]:17
在經典力學裏,人們使用牛頓第二定律描述物體運動。而在量子力學裏,類似的運動方程式為薛定諤方程式。[3]:1-2薛定諤方程式的解完備地描述物理系統裏,微觀尺寸粒子的量子行為;這包括分子系統、原子系統、亞原子系統;另外,薛定諤方程式的解還可完備地描述宏觀系統,可能乃至整個宇宙。[2]:292ff
薛定諤方程式可以分為「含時薛定諤方程式」與「不含時薛定諤方程式」兩種。含時薛定諤方程式與時間有關,描述量子系統的波函數怎樣隨着時間而演化。不含時薛定諤方程式則與時間無關,描述了定態量子系統的物理性質;該方程式的解就是定態量子系統的波函數。量子事件發生的機率可以用波函數來計算,其機率幅的絕對值平方就是量子事件發生的機率密度。[3]:1-2, 24ff
薛定諤方程式所屬的波動力學可以數學變換為維爾納·海森堡的矩陣力學,或理察·費曼的路徑積分表述。[4]:166[5]:127薛定諤方程式是個非相對論性方程式,不適用於相對論性理論;對於相對論性微觀系統,必須改使用狄拉克方程式或克萊因-戈爾登方程式等。[6]:225-229