19

19（十九）是18與20之間的自然數。

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19

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命名
小寫	十九
大寫	拾玖
序數詞	第十九 nineteenth
識別
種類	整數
性質
質數	第8個
質因數分解	（質數）
表示方式
值	19
算籌
希臘數字	ΙΘ´
羅馬數字	XIX
巴比倫數字	𒌋𒐝
瑪雅數字
一進制	1111111111111111111(1)
二進制	10011(2)
三進制	201(3)
四進制	103(4)
五進制	34(5)
八進制	23(8)
十二進制	17(12)
十六進制	13(16)
閱 論 編

數學性質

• 第8個質數。前一個為17、下一個為23。
  • 第4對孿生質數之一，為（17、 19）。
  • 第8個陳質數
  • 第7個瓦格斯塔夫質數
  • 第5個危險質數。前一個是17、下一個是29。
  • 質數組合 ${\displaystyle (n,n+2,n+6,n+8)}$ 之一（11，13，17，19）；下一個組合為（101，103，107，109）
  • 高斯質數之一。
• 第16個虧數，真因數和為1，虧度為18。前一個為17、下一個為21。
• 第12個不尋常數，大於平方根的質因數為19。前一個為17、下一個為20。
• 第13個無平方數因數的數。前一個為17、下一個為21。
• 第13個十進制的等數位數。前一個為17、下一個為21。
• 第4個中心三角形數、第3個中心六邊形數、第3個八面體數
• 第7個梅森質數的指數
• 循環單位1111111111111111111（連續19個1，其中19是質數）是質數。^[1]
• ${\displaystyle {\frac {1}{19}}=0.{\overline {052631578947368421}}}$（19的倒數的循環節長18個位）
• 每個正整數是最多19個4次方之和（華林問題）
• 基思數
• 第5個快樂數
• 相反數-19為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即${\displaystyle {{-{19}}+{{\left({{-{1}}+{9}}\right)}^{2}}}=45}$。前一個為-28，後一個為-18（OEIS數列A328933）。

基本運算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
${\displaystyle {{19}\times {x}}}$	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190		209	228	247	266	285	304	323	342	361	380		399	418	437	456	475

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9
${\displaystyle {{19}^{x}}}$	19	361	6859	130321	2476099	47045881	893871739	16983563041	322687697779
${\displaystyle {{x}^{19}}}$	1	524288	1162261467	274877906944	19073486328125	609359740010496	11398895185373143	144115188075855872	1350851717672992089

在科學中

• 鉀的原子序數^[2]

在人類文化中

• 西元19年
• 在伊斯蘭教教義中，管理火獄的天神（天使）有19名（《古蘭經》74:30至31）。

在音樂中

• 《19（英語：19 (song)）》是一首由保羅·哈凱索（英語：Paul Hardcastle）（Paul Hardcastle）在1985年時創作發行的流行榜冠軍單曲，這首歌詞內蘊含大量反戰意識的電子音樂單曲之所以如此得名，是因為根據統計美國在越戰期間投入戰場的官兵平均年齡，正好是19歲。
• 《19》英國歌手愛黛兒的專輯。
• 《19》臺灣歌手蔡旻佑的專輯。
• 19，臺灣演唱團體，成員為陳珊妮和陳建騏。

在其它領域中

• 雷諾19（法語：Renault 19）（Renault 19）：又常稱為「雷諾19號」，法國雷諾車廠在1988年至1997年之間曾生產過的一個小型家庭用車系列。
• 一般的圍棋比賽都使用縱橫各十九路的棋盤。
• 史蒂芬金所著的長篇奇幻小說《黑塔》中，19是個神秘且重要的數字。
• 19次回歸年約等於235個朔望月。
• 粵語粗言「濕鳩」的諧音。
• 現時香港的公共小巴的最高可載乘客數量
• 《古詩十九首》，漢代一組五言詩的合稱。
• 《問劉十九》，白居易的詩。
• 今本《爾雅》（中國最早的詞典）共有十九篇。
• 嚴重特殊傳染性肺炎的縮寫「COVID-19」。因其第一個個案在2019年12月1日而得名。

參考文獻

1. Integer factorization calculator. Alpertron ECM (Elliptic Curve Method). [2020-04-17]. （原始內容存檔於2020-04-26）.
2. Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-11-17]. （原始內容存檔於2016-04-10）.