七次方程是可以用下式表示的方程
其中 a≠0。
而七次函数是可以用下式表示的函数:
其中 a≠0。换句话说,七次函数也就是阶数为 7 的多项式,若 a=0,则多项式最多只为是六次函数。
若将令七次函数 ,即可得到七次方程。
七次方程的系数 a, b, c, d, e, f, g, h 可以是整数、有理数、复数或是任何一种域的元素。
因为七次函数的阶数为奇数,所以它的函数图形类似三次函数及五次函数,不过可能会有更多的局部极大值与局部极小值。事实上,七次函数至多有三个局部极大值与三个局部极小值,因为其导数为六次方程。