三角化二十面体
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在几何学中,三角化二十面体(英语:Triakis icosahedron 或 kisicosahedron[2])是指经过三角化变换的正二十面体,换句话说,三角化二十面体是将正二十面体的每个三角形面替换为三角锥后所形成的立体。当三角锥的锥高恰好使得所形成之立体的所有二面角等角时,则该几何形状是一种卡塔兰立体[3],为截角十二面体的对偶多面体。一般三角化二十面体一词用来称呼卡塔兰立体的版本,即凸多面体的版本,而更高的锥高会使得其成为非凸多面体,例如小三角化二十面体与大三角化二十面体。亦可以加入倒三角锥,如大十二面体。
Quick Facts 类别, 对偶多面体 ...
(按这里观看旋转模型) | ||||
类别 | 卡塔兰立体 | |||
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对偶多面体 | 截角十二面体 | |||
识别 | ||||
鲍尔斯缩写 (verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym) | tiki | |||
数学表示法 | ||||
考克斯特符号 (英语:Coxeter-Dynkin diagram) | ||||
康威表示法 | kI | |||
性质 | ||||
面 | 60 | |||
边 | 90 | |||
顶点 | 32 | |||
欧拉特征数 | F=60, E=90, V=32 (χ=2) | |||
二面角 | 160°36′45″ arccos(−24 + 15√5/61) | |||
组成与布局 | ||||
面的种类 | V3.10.10 等腰三角形 | |||
对称性 | ||||
对称群 | Ih, H3, [5,3], (*532) | |||
旋转对称群 (英语:Rotation_groups) | Ih, [5,3]+, (532) | |||
特性 | ||||
凸、等面 | ||||
图像 | ||||
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