立方体堆砌
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立方体堆砌(Cubic Honeycomb)[2]是三维空间内唯一的正密铺,也是28个半正密铺之一,由立方体堆砌而成,其缩写为chon[3]。它亦可被看作是四维空间中由无穷多个立方体胞组成的二胞角为180°的四维正无穷胞体,因此在许多情况下它被算作是四维的多胞体。
Quick Facts 立方体堆砌 立方蜂巢体, 类型 ...
立方体堆砌 立方蜂巢体 | |
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线架图 | |
类型 | 正堆砌 |
家族 | 立方形堆砌 |
维度 | 3 |
对偶多胞形 | 立方体堆砌(自身对偶) |
类比 | 正方形镶嵌 |
识别 | |
名称 | 立方体堆砌 |
参考索引[1] | J11,15, A1 W1, G22 |
鲍尔斯缩写 (verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym) | chon |
数学表示法 | |
考克斯特符号 (英语:Coxeter-Dynkin diagram) | |
考克斯特记号 (英语:Coxeter notation) | [4,3,4] |
纤维流形记号 | 4−:2 |
施莱夫利符号 | {4,3,4} |
性质 | |
胞 | {4,3} 棱处相交胞:4×{4,3} 顶点处相交胞:8×{4,3} |
面 | {4} 棱处相交面:4×{4} 顶点处相交面:12×{4} |
边 | ∞ 顶点处相交棱:6 |
欧拉示性数 | 0 |
组成与布局 | |
顶点图 | (正八面体) |
对称性 | |
对称群 | |
空间群 | Pm3m |
考克斯特群 | , [4,3,4] |
特性 | |
顶点正(英语:vertex-transitive) | |
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立方形家族里的多胞形二胞角总是90°,因此总能独自完成超平面密铺,这些密铺又构成了另一家族“立方形堆砌”,具有对称性,有施莱夫利符号形式{4,3,……,3,4}。