逆威沙特分布维基百科,自由的 encyclopedia 逆威沙特分布,也叫反威沙特分布作是统计学中出现的一类概率分布函数,定义在实值的正定矩阵上。在贝叶斯统计中,逆威沙特分布会用作多变量正态分布协方差矩阵的共轭先验分布。 如果一个正定矩阵 B {\displaystyle {\mathbf {B} }} 的逆矩阵 B − 1 {\displaystyle \mathbf {B} ^{-1}} 遵从威沙特分布 W ( Ψ − 1 , m ) {\displaystyle W({\mathbf {\Psi } }^{-1},m)} 的话,那么就说矩阵 B {\displaystyle {\mathbf {B} }} 遵从逆威沙特分布: B ∼ W − 1 ( Ψ , m ) {\displaystyle \mathbf {B} \sim W^{-1}({\mathbf {\Psi } },m)} Quick Facts 参数, 值域 ...逆威沙特分布参数 m > p − 1 {\displaystyle m>p-1\!} 自由度 (实数) Ψ > 0 {\displaystyle \mathbf {\Psi } >0\,} 尺度矩阵 (正定)值域 W {\displaystyle \mathbf {W} \!} 是正定的概率密度函数 | Ψ | m / 2 | B | − ( m + p + 1 ) / 2 e − t r a c e ( Ψ B − 1 ) / 2 2 m p / 2 Γ p ( m / 2 ) {\displaystyle {\frac {\left|{\mathbf {\Psi } }\right|^{m/2}\left|B\right|^{-(m+p+1)/2}e^{-\mathrm {trace} ({\mathbf {\Psi } }{\mathbf {B} }^{-1})/2}}{2^{mp/2}\Gamma _{p}(m/2)}}} 期望 Ψ m − p − 1 {\displaystyle {\frac {\mathbf {\Psi } }{m-p-1}}} 众数 Ψ m + p + 1 {\displaystyle {\frac {\mathbf {\Psi } }{m+p+1}}} [1]:406Close
逆威沙特分布,也叫反威沙特分布作是统计学中出现的一类概率分布函数,定义在实值的正定矩阵上。在贝叶斯统计中,逆威沙特分布会用作多变量正态分布协方差矩阵的共轭先验分布。 如果一个正定矩阵 B {\displaystyle {\mathbf {B} }} 的逆矩阵 B − 1 {\displaystyle \mathbf {B} ^{-1}} 遵从威沙特分布 W ( Ψ − 1 , m ) {\displaystyle W({\mathbf {\Psi } }^{-1},m)} 的话,那么就说矩阵 B {\displaystyle {\mathbf {B} }} 遵从逆威沙特分布: B ∼ W − 1 ( Ψ , m ) {\displaystyle \mathbf {B} \sim W^{-1}({\mathbf {\Psi } },m)} Quick Facts 参数, 值域 ...逆威沙特分布参数 m > p − 1 {\displaystyle m>p-1\!} 自由度 (实数) Ψ > 0 {\displaystyle \mathbf {\Psi } >0\,} 尺度矩阵 (正定)值域 W {\displaystyle \mathbf {W} \!} 是正定的概率密度函数 | Ψ | m / 2 | B | − ( m + p + 1 ) / 2 e − t r a c e ( Ψ B − 1 ) / 2 2 m p / 2 Γ p ( m / 2 ) {\displaystyle {\frac {\left|{\mathbf {\Psi } }\right|^{m/2}\left|B\right|^{-(m+p+1)/2}e^{-\mathrm {trace} ({\mathbf {\Psi } }{\mathbf {B} }^{-1})/2}}{2^{mp/2}\Gamma _{p}(m/2)}}} 期望 Ψ m − p − 1 {\displaystyle {\frac {\mathbf {\Psi } }{m-p-1}}} 众数 Ψ m + p + 1 {\displaystyle {\frac {\mathbf {\Psi } }{m+p+1}}} [1]:406Close