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反餘割

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反餘割
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反餘割(英語:arccosecant、記為:)是一種反三角函數[3],對應的三角函數為餘割函數,用來計算已知斜邊與對邊的比值求出其夾角大小的函數,是高等數學中的一種基本特殊函數,其輸入值與反正弦互為倒數。

反餘割
Thumb
性質
奇偶性 奇函數
定義域 [1]
到達域
周期 N/A
特定值
當x=0 不存在[註 1]
當x=+∞ 0
當x=-∞ 0
當x=1
(-90°)
當x=-1
(90°)
其他性質
漸近線
不動點 ±1.11415714087193...

原始的定義是將餘割函數限制在([-90°, 90°])的反函數
複變分析中,反餘割是這樣定義的:

這個動作使反餘割被推廣到複數

下圖表示推廣到複數的反餘割複數平面函數圖形,可以見到圖中央有一條明顯的橫線正好是實數中未被定義的區間

Thumb
拓展到複數的反餘割函數
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參見

註釋

參考文獻

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