大斜方截半六邊形鑲嵌

在幾何學中，大斜方截半六邊形鑲嵌是歐幾里德平面上六邊形鑲嵌的一種變形，是種平面鑲嵌，屬於半正鑲嵌圖的一種，它的每個頂點上皆有一個正方形、一個六邊形和一個十二邊形。在施萊夫利符號中用t_0,1,2{6,3}來表示。

大斜方截半六邊形鑲嵌

類別	半正鑲嵌
對偶多面體	四角化菱形鑲嵌
識別
鮑爾斯縮寫 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	grothat
數學表示法
考克斯特符號 （英語：Coxeter-Dynkin diagram）
施萊夫利符號	t0,1,2{6,3}
威佐夫符號 （英語：Wythoff symbol）	2 6 3 |
康威表示法	bΔ bH
組成與佈局
頂點圖	4.6.12
頂點佈局 （英語：Vertex_configuration）	4.6.12
對稱性
對稱群	p6m, [6,3], (*632)
旋轉對稱群 （英語：Rotation_groups）	p6, [6,3]+, (632)
特性
點可遞
圖像
4.6.12 （頂點圖） 四角化菱形鑲嵌 （對偶多面體）

其他名稱

• 大斜方三角六邊形鑲嵌 （Great rhombitrihexagonal tiling）
• 康威稱大斜方截半六邊形鑲嵌為 truncated hexadeltille，因為大斜方截半六邊形鑲嵌可由六邊形鑲嵌透過大斜方變換而構造出來。

均勻表面塗色

大斜方截半六邊形鑲嵌指有一種表面塗色，多邊形的邊上作面著色。

另一種表面塗色則允許六邊形的顏色交替。

相關多面體及密鋪

有8種均勻鑲嵌圖可以基於六邊形鑲嵌或雙三角形鑲嵌來構造。在8種形式中，截半三角形鑲嵌的拓撲結構與六邊形鑲嵌相同。 再下表中，紅色表示原始的面、黃色表示原始的頂點、藍色表示原始的邊

正三角形鑲嵌家族的半正鑲嵌

對稱性: [6,3], (*632)							[6,3]+, (632)	[1+,6,3], (*333)	[6,3+], (3*3)
{6,3}	t0,1{6,3}	t1{6,3}	t1,2{6,3}	t2{6,3}	t0,2{6,3}	t0,1,2{6,3}	s{6,3}	h{6,3}	h1,2{6,3}
半正對偶
V6.6.6	V3.12.12	V3.6.3.6	V6.6.6	V3.3.3.3.3.3	V3.4.12.4	V.4.6.12	V3.3.3.3.6	V3.3.3.3.3.3

參考文獻

• Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 41. ISBN 0-486-23729-X.
• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]
• Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings s4s4s - snasquat - O10. bendwavy.org.
• Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
• Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X. p38
• 埃里克·韋斯坦因. Uniform tessellation. MathWorld.
• 埃里克·韋斯坦因. Semiregular tessellation. MathWorld.
• Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings x3x6x - othat - O9. bendwavy.org.