數論年表

數論的時間軸。

公元前1000年之前

• 約公元前 20,000 年—尼羅河谷的伊尚戈骨：可能是最早提及質數和古埃及乘法（英語：Ancient Egyptian multiplication）的文獻，但這點尚存在爭議。 ^[1]

約公元前300年

• 公元前 300 年——歐幾里得證明存在無窮多個質數。

公元第一個千年

• 250年 — 丟番圖撰寫了《算術》 ，這是最早的代數專著之一。
• 500年 — 阿耶波多求解一般線性丟番圖方程。
• 628年 — 婆羅摩笈多提出婆羅摩笈多恆等式（英語：Brahmagupta's identity）（Brahmagupta's identity），並求解佩爾方程。
• 約650年 — 印度數學家創造了平常使用的印度-阿拉伯數字系統，包括零、小數和負數。

1000 – 1500

• 約1000年 — Abu-Mahmud al-Khujandi最先陳述了費馬大定理的特例。
• 895年 — 薩比特·伊本·庫拉給出一個可以找到友好數對（即兩個數字，每個數字都是另一個數字的真因數之和）的定理。
• 975年 — 最早的二項式係數三角形（帕斯卡三角形）出現在 10 世紀 Chandas Shastra 的評論中。
• 1150年 — 婆什迦羅第二給出第一個求解佩爾方程的一般方法。
• 1260年 — Al-Farisi給出薩比特·伊本·庫拉定理的新證明，引入了有關因式分解和組合方法的重要新思想。他還給出了一對友好數 17296 和 18416，這兩個數字也被共同歸因於費馬和薩比特·伊本·庫拉。 ^[2]

17世紀

• 1637年 — 皮埃爾·德·費馬在丟番圖的《算術》副本中宣稱他證明了費馬大定理。

18世紀

• 1742年 — 克里斯蒂安·哥德巴赫猜測每個大於二的偶數都可以被表示為兩個質數的和，現被稱做哥德巴赫猜想。
• 1770年 — 約瑟夫·路易斯·拉格朗日證明四平方和定理，即每個正整數都是四個平方數的和。同年，愛德華·華林提出華林問題，即對於任意正整數${\displaystyle k}$ ，每個正整數都是固定個數的${\displaystyle k}$次方和。
• 1796年 — 阿德里安-瑪麗·勒讓德給出質數定理的猜想。

19世紀

• 1801年 —卡爾·弗里德里希·高斯的數論專著《算術研究》以拉丁文出版。
• 1825年 — 約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷和勒讓德證明了費馬大定理當 ${\displaystyle n=5}$ 的情況。
• 1832年 — 狄利克雷證明了費馬大定理當 ${\displaystyle n=14}$ 的情況。
• 1835年 — 狄利克雷證明關於等差數列中質數分布的狄利克雷定理。
• 1859年 — 伯恩哈德·黎曼提出黎曼猜想，該猜想對質數的分布具有重要意義。
• 1896年 — 雅克·阿達馬和夏爾-讓·德拉瓦萊·普桑獨立證明素數定理。
• 1896年 — 赫爾曼·閔可夫斯基發表《幾何數論》。

20世紀

• 1903年 — 愛德蒙·蘭道給出質數定理的簡單證明。
• 1909年 — 大衛希爾伯特證明華林問題。
• 1912年 — Josip Plemelj 發布了費馬大定理當 ${\displaystyle n=5}$ 的簡化證明。
• 1913年 — 斯里尼瓦瑟·拉馬努金寄給戈弗雷·哈羅德·哈代一長串沒有證明的複雜定理。
• 1914年 — 拉馬努金發表了《Modular Equations and Approximations to π》。
• 1910年代 — 拉馬努金提出 3000 多個定理，包括高合成數的性質、分拆函數及其漸近函數以及偽 theta 函數 (mock theta functions) 。他還在Γ函數、模形式、發散級數、超幾何級數和質數數論等領域取得了重大突破和發現。
• 1919年 — 瑋哥·布朗定義孿生素數的布朗常數 ${\displaystyle B_{2}}$ 。
• 1937年 — 伊萬·維諾格拉多夫證明維諾格拉多夫定理，即每個足夠大的奇整數都是三個質數的和，這是證明哥德巴赫弱猜想的接近方法。
• 1949年 — 阿特勒·塞爾伯格和艾狄胥·帕爾給出了質數定理的第一個基本證明。
• 1966年 — 陳景潤證明了陳氏定理，接近證明出哥德巴赫猜想。
• 1967年 —羅伯特·朗蘭茲制定了在數論和表示論中頗具影響力的朗蘭茲綱領。
• 1983年 — 格爾德·法爾廷斯證明莫德爾猜想，從而表明費馬大定理的每個次方只有有限多組整數解。
• 1994年 — 安德魯·懷爾斯證明谷山-志村猜想的一部分，故而證明了費馬大定理。
• 1999年 — 完整的谷山-志村猜想被證明。

21世紀

• 2002年 — 印度理工學院坎普爾分校的Manindra Agrawal 、 Nitin Saxena和Neeraj Kayal提出了一種無條件，確定性多項式時間算法來確定給定整數是否為質數。
• 2002年 — Preda Mihăilescu 證明了卡塔蘭猜想。
• 2004年 — 本·格林 ( Ben Green ) 和陶哲軒證明格林-陶定理，該定理指出質數數列中包含任意長的等差數列。