環量

環量（英語：circulation）是流體的速度沿著一條閉曲線的路徑積分，通常用${\displaystyle \Gamma }$來表示。如果${\displaystyle \mathbf {V} }$是流體的速度，${\displaystyle \mathbf {ds} }$是沿著閉曲線${\displaystyle C}$的單位向量，那麼：

${\displaystyle \Gamma =\oint _{C}\mathbf {V} \cdot \mathbf {ds} }$

環量的量綱(因次式)是長度的平方除以時間。

庫塔-儒可夫斯基定理

主條目：庫塔-儒可夫斯基定理

物體在無粘流動場中單位長度所受到的升力，可以表示為環量（${\displaystyle \Gamma }$）、流體的密度（${\displaystyle \rho }$）和物體相對於自由流的速度（${\displaystyle V}$）的乘積。因此：

${\displaystyle l=-\rho V\Gamma }$

這個等式稱為庫塔-儒可夫斯基定理。

在計算流體力學中，環量經常作為中間變量，用來計算翼型或其它物體所受到的力。

與渦量的關係

通過斯托克斯定理，環量與渦量之間有以下的關係：

${\displaystyle \Gamma =\oint _{C}\mathbf {V} \cdot \mathbf {ds} =\int \!\!\!\int _{S}(\nabla \times \mathbf {V} )\cdot \mathbf {dS} }$

這裡積分路徑 ${\displaystyle C}$ 是 ${\displaystyle S}$ 的邊界，也就是說 ${\displaystyle \partial S=C}$。

參見

• 渦量
• 畢奧-薩伐爾定律
• 庫塔條件
• 庫塔-儒可夫斯基定理