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動差估計

統計方法 来自维基百科,自由的百科全书

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統計學中,動差估計(英語:method of moments)是估計母體母數的方法。首先推導涉及感興趣的母數的母體動差(即所考慮的隨機變數的冪的期望值)的方程式。然後取出一個樣本並從這個樣本估計母體動差。接著使用樣本動差取代(未知的)母體動差,解出感興趣的母數。從而得到那些母數的估計。動差估計是英國統計學家卡爾·皮爾森於1894年提出的。

方法

假設問題是要估計表徵隨機變數分布個未知母數。如果真實分布("母體動差")的前階動差可以表示成這些的函數:

設取出一大小為的樣本,得到。對於,令

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為j階樣本動差,是的估計。的動差估計量記為,由這些方程式的解(如果存在)定義:[來源請求]

參見

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