阿道夫·赫維茲

阿道夫·赫維茲（德語：Adolf Hurwitz，德語發音：[ˈaːdɔlf ˈhʊʁvɪts]，1859年3月26日—1919年11月18日）是一名德國數學家。

阿道夫·赫維茲 Adolf Hurwitz
出生	(1859-03-26)1859年3月26日  漢諾威王國希爾德斯海姆
逝世	1919年11月18日(1919歲—11—18)（60歲）  瑞士蘇黎世
母校	萊比錫大學
知名於	第一赫維茨三元組（英語：First Hurwitz triplet） 赫維茨類數（英語：Hurwitz class number） 赫維茨行列式（英語：Hurwitz determinant） 赫維茲矩陣 赫維茨多項式（英語：Hurwitz polynomial） 赫維茨四元數（英語：Hurwitz quaternion） 赫維茨四元數序（英語：Hurwitz quaternion order） 赫維茨曲面（英語：Hurwitz surface） 赫維茨ζ函數（英語：Hurwitz zeta function） 赫維茨自同構定理（英語：Hurwitz's automorphisms theorem） 赫維茨定理 (複分析)（英語：Hurwitz's theorem (complex analysis)） 赫維茨定理 (賦范可除代數)（英語：Hurwitz's theorem (normed division algebras)） 赫維茨定理 (數論)（英語：Hurwitz's theorem (number theory)） 黎曼-赫維茨公式（英語：Riemann–Hurwitz formula）
科學生涯
研究領域	數學
機構	柯尼斯堡大學 蘇黎世聯邦理工學院
博士導師	菲利克斯·克萊因
其他指導者	恩斯特·庫默爾 卡爾·魏爾斯特拉斯 利奧波德·克羅內克

早年生活

阿道夫·赫維茲生於希爾德斯海姆（舊屬漢諾威公國，今為德國下薩克森州一隅）的一個猶太家庭。據族譜記載，阿道夫·赫維茲有幾位同輩兄弟姊妹，但它們的姓名至今尚未確認。他的父親所羅門·赫維茲雖在一家製造業公司上班，但家庭並未因此富裕。他的母親愛莉絲·韋特墨在他3歲時即去世。赫維茲於1868年進入希爾德斯海姆的一間文實中學（Realgymnasium Andreanum）就讀。阿道夫的數學老師是赫曼·舒伯特（英語：Hermann Schubert）。^[1]赫曼·舒伯特勸說阿道夫的父親讓阿道夫讀大學，並且安排阿道夫到慕尼黑於菲利克斯·克萊因門下學習。^[1]所羅門·赫維茲雖未能支付阿道夫的大學學費，但是所羅門的朋友愛德華先生伸出了援手，願意在經濟上予阿道夫助益。

教育經歷

1877年，17歲的赫維茲入慕尼黑大學學習。他上了一年由克萊因講授的課程，在之後的1877-1878學年又去柏林大學（今柏林洪堡大學）聽庫默爾、魏爾斯特拉斯和克羅內克^[2]，之後又返回了慕尼黑。

1880年十月，克萊因轉往萊比錫大學任教，赫維茲亦追隨至萊比錫大學，並成為克萊因的博士學生。1881年，赫維茲以一篇討論橢圓模函數（英語：j-invariant）的論文取得博士學位。哥廷根大學多待了2年後，他於1884年受邀前往柯尼斯堡阿爾貝特大學（Albertus Universität，今柯尼斯堡大學）擔任傑出教授（Extraordinary Professor）；在那裡他還見到並影響了大衛·希爾伯特和赫爾曼·閔可夫斯基。因弗羅貝尼烏斯的離去，1892年他在蘇黎世聯邦綜合技術學校（Eidgenössische Polytechnikum Zürich，今蘇黎世聯邦理工學院）獲得了一個主席職務並一直干到底。

早在慕尼黑求學期間，他就感染過傷寒。他在蘇黎世工作期間一直遭受健康問題的煩擾。他患有嚴重的偏頭痛，1905年又因腎病而摘除了一個腎。他亡故於瑞士蘇黎世。

數學貢獻

他是早期研究黎曼曲面論的大師之一，並運用其成果證明了代數曲線的許多基礎性結論，例如赫維茨自同構定理（英語：Hurwitz's automorphisms theorem）。這項工作引發了不少新理論的誕生，例如代數對應（algebraic correspondences）的一般性理論、赫克算子（英語：Hecke operator）和利夫希茨不動點定理（英語：Lefschetz fixed-point theorem）。他也對數論很有興趣。他研究了有關四元數的極大序（英語：maximal order）理論，還定義了後來以他命名的赫維茨四元數（英語：Hurwitz quaternion）。在控制系統和動態系統理論方面，他在1895年獨立地導出了用於判斷線性系統是否穩定的勞斯–赫爾維茨穩定性判據。此前埃德瓦·饒斯（英語：Edward John Routh）曾用不同方法導出過這個判據。^[3]

家庭

1884年，赫維茲在柯尼斯堡期間遇到了伊達·薩繆爾（Ida Samuel）。薩繆爾是一位醫學部教授之女。赫維茲與薩繆爾結婚，育有3個子女。