15 - Wikiwand

數學性質

第8個合數，正因數有1、3、5和15。前一個為14、下一個為16。
- 質因數分解為 $3\times 5$ ^[1]。
第13個虧數，真因數和為9，虧度為6。前一個為14、下一個為16。
第4個不尋常合數、第10個不尋常數，大於平方根的質因數為5。前一個為14、下一個為17。
15是第6個半質數，前一個為14、下一個為21。
- 連續2個質數的乘積： ${{3}\times {5}}=15$ 。前一個為6、下一個為35。^[2]
第11個無平方數因數的數。前一個為14、下一個為17。
第10個十進制的等數位數。前一個為14、下一個為16。
正十五邊形為第8個可作圖多邊形。前一個為12、下一個為16。
15是第四個貝爾數。連續四個質數之間必定包著一個15的倍數，這個情況只有兩個特例；15自身則被（11, 13, 17, 19）包著。
5!!=15
$15=2^{4}-1$ ，它是第4個梅森數。
在以比10更大的數為底的進位制裏，15表示為F。
15是3階幻方的每行、每列以及兩條對角線的和：
${\begin{bmatrix}8&1&6\\3&5&7\\4&9&2\\\end{bmatrix}}$

${\begin{bmatrix}4&9&2\\3&5&7\\8&1&6\\\end{bmatrix}}$
第六個幸運數
和16組成了一對魯斯·阿倫數對。
15是有形數
- 第5個三角形數
- 第3個六邊形數
- 第2個七角星數
- 第3個梯形數
- 第2個中心十四邊形數

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相反數-15為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即 ${{-{15}}+{{\left({{-{1}}+{5}}\right)}^{2}}}=1$ 。前一個為-16，後一個為-9（OEIS數列A328933）。
有一種遊戲是兩人各輪流在1到9中選一個數，看誰選到三個加起來恰為15的數就贏了，由於上面的幻方，它便與井字遊戲同構，例如：甲選9，乙選8，甲選2，乙選4（ ${{{9}+{2}}+{4}}=15$ ），甲選3（ ${{{8}+{4}}+{3}}=15$ ），乙選6，甲選5（ ${{{4}+{6}}+{5}}=15$ ），乙選1（ ${{{8}+{6}}+{1}}=15$ ），所以乙獲勝，如果甲、乙兩人都找不到其中三個數加起來可以等於15，將得和局，例如：甲選1、2、3、4、5，乙選6、7、8、9，發現甲乙兩人找不到三個加起來等於15，所以這一局是和局。

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更多資訊

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乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
${{15}\times {x}}$	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150		165	180	195	210	225	240	255	270	285	300		315	330	345	360	375

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乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
${{15}^{x}}$	15	225	3375	50625	759375	11390625	170859375	2562890625	38443359375	576650390625
${{x}^{15}}$	1	32768	14348907	1073741824	30517578125	470184984576	4747561509943	35184372088832	205891132094649	1000000000000000

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