C++ Technical Report 1

C++ Technical Report 1（TR1）是ISO/IEC TR 19768, C++ Library Extensions（函式庫擴充）的一般名稱。TR1是一份檔案，內容提出了對C++標準函式庫的追加項目。這些追加項目包括了正規表示式、智慧型指標、雜湊表、亂數生成器等。TR1自己並非標準，它是一份草稿檔案。然而它所提出的項目大多數已成為的C++11及之後版本的官方標準的一部分。這份檔案的目標在於「為擴充的C++標準函式庫建立更為廣泛的現成實作品」。

概要

編譯器並不需要保證包含TR1的組件，因為TR1並非官方標準的一部分。順帶一提，Boost提供了TR1大部分的實作，數個編譯器／函式庫開發商也已提供了各自的實作版本。

TR1並不代表下一屆標準的全部；舉例而言，下一屆的標準C++11包含了執行緒的支援。

新的組件被放置在std::tr1的命名空間（namespace）裡，以和現在的標準函式庫做區別。

TR1的內容

TR1包含以下組件：

一般用途

參照包裝器（Reference Wrapper）

• 來自Boost.Ref ^[1]
• 在<functional> 標頭檔中增加了 - cref、ref、reference_wrapper
• 可以對演算法（algorithms）或仿函數（function objects）遞移參照（references），而不是遞移副本。

一個wrapper reference是由模板類reference_wrapper產生的實體（instance）獲得。wrapper reference近似於C++語言中的參照。

使用ref以獲得任何實例的wrapper reference（對常數參照const &使用cref）。

wrapper reference對模板函數(template function)尤其有用，當模板參數推導不出參照的時候（範例如下：）

void f( int &r ) { r++; }

template< class Funct, class Arg >
void g( Funct f, Arg t )
{
  f(t);
}

int main()
{
  int i = 0;
  g( f, i );          // 'g< void(int &r), int >' 被实例化
  cout << i << endl;  // 輸出：0

  g( f, ref(i) );     // 'g< void(int &r), reference_wrapper<int> >' 被实例化
  cout << i << endl;  // 輸出：1
}

智慧型指標（Smart Pointers）

主條目：智慧型指標

• 基於Boost Smart Pointer library^[2]
• 由<memory>標頭檔增加了 - shared_ptr、weak_ptr等
• 將Resource Acquisition Is Initialization(RAII)手法用於主記憶體管理和異常安全性。

仿函數

以下四個模組被加進<functional>標頭檔之中：

多形態的函式包裝器（Polymorphic Function Wrapper）

• function
• 基於Boost.Function^[3]
• 儲存任何使用特定函式簽名的"可呼叫物"（函數指標、成員函式指標、仿函數），不需要可呼叫物確切的型別。

仿函數綁定器（Function Object Binders）

• bind
• 採納自Boost Bind library^[4]
• 標準std::bind1st和std::bind2nd的通用版
• 將參數綁定給仿函數，並且允許函式的結合。

函式返回型別

• result_of
• 採納自Boost
• 決定函式呼叫的返回型別

成員函式

• mem_fn
• 採納自Boost Mem Fn library^[5]
• 標準std::mem_fun和std::mem_fun_ref的加強版
• 允許成員函式指標能夠像仿函數一樣

元程式設計和型別特性（Type Traits）

• 新的<type_traits>標頭檔 - is_pod、has_virtual_destructor、remove_extent等
• 採納自Boost Type Traits library^[6]
• 允許類編查詢以及類別間的轉換，可促進元程式設計

數值工具

亂數產生器

• 新的<random>標頭檔 - variate_generator、mersenne_twister、poisson_distribution等
• 採納自Boost Random Number Library^[7]

數學函式

• 新的<cmath>/<math.h>標頭檔 - beta、legendre等

• 23種數學函式

函數名	函數原型	數學表達式
連帶拉蓋爾多項式	double assoc_laguerre( unsigned n, unsigned m, double x ) ;	${\displaystyle {L_{n}}^{m}(x)=(-1)^{m}{\frac {d^{m}}{dx^{m}}}L_{n+m}(x),{\text{ for }}x\geq 0}$
連帶勒壤得多項式	double assoc_legendre( unsigned l, unsigned m, double x ) ;	${\displaystyle {P_{l}}^{m}(x)=(1-x^{2})^{m/2}{\frac {d^{m}}{dx^{m}}}P_{l}(x),{\text{ for }}x\geq 0}$
Beta 函數	double beta( double x, double y ) ;	${\displaystyle \mathrm {B} (x,y)={\frac {\Gamma (x)\Gamma (y)}{\Gamma (x+y)}}}$
第一類完全橢圓積分	double comp_ellint_1( double k ) ;	${\displaystyle K(k)=F\left(k,\textstyle {\frac {\pi }{2}}\right)=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {d\theta }{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}}}$
第二類完全橢圓積分	double comp_ellint_2( double k ) ;	${\displaystyle E\left(k,\textstyle {\frac {\pi }{2}}\right)=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}\;d\theta }$
第三類完全橢圓積分	double comp_ellint_3( double k , double nu ) ;	${\displaystyle \Pi \left(\nu ,k,\textstyle {\frac {\pi }{2}}\right)=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {d\theta }{(1-\nu \sin ^{2}\theta ){\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}}}}$
合流超幾何函數	double conf_hyperg( double a, double c, double x ) ;	${\displaystyle F(a,c,x)={\frac {\Gamma (c)}{\Gamma (a)}}\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\Gamma (a+n)x^{n}}{\Gamma (c+n)n!}}}$
第一類變形貝索函數	double cyl_bessel_i( double nu, double x ) ;	${\displaystyle I_{\nu }(x)=i^{-\nu }J_{\nu }(ix)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(x/2)^{\nu +2k}}{k!\;\Gamma (\nu +k+1)}},{\text{ for }}x\geq 0}$
第二類變形貝索函數	double cyl_bessel_j( double nu, double x ) ;	${\displaystyle J_{\nu }(x)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}\;(x/2)^{\nu +2k}}{k!\;\Gamma (\nu +k+1)}},{\text{ for }}x\geq 0}$
第三類變形貝索函數	double cyl_bessel_k( double nu, double x ) ;	${\displaystyle {\begin{aligned}K_{\nu }(x)&=\textstyle {\frac {\pi }{2}}i^{\nu +1}{\big (}J_{\nu }(ix)+iN_{\nu }(ix){\big )}\\&={\begin{cases}\displaystyle {\frac {I_{-\nu }(x)-I_{\nu }(x)}{\sin \nu \pi }},&{\text{for }}x\geq 0{\text{ and }}\nu \notin \mathbb {Z} \\[10pt]\displaystyle {\frac {\pi }{2}}\lim _{\mu \to \nu }{\frac {I_{-\mu }(x)-I_{\mu }(x)}{\sin \mu \pi }},&{\text{for }}x<0{\text{ and }}\nu \in \mathbb {Z} \\\end{cases}}\end{aligned}}}$
柱諾依曼函數 第二類柱貝索函數	double cyl_neumann( double nu, double x ) ;	${\displaystyle N_{\nu }(x)={\begin{cases}\displaystyle {\frac {J_{\nu }(x)\cos \nu \pi -J_{-\nu }(x)}{\sin \nu \pi }},&{\text{for }}x\geq 0{\text{ and }}\nu \notin \mathbb {Z} \\[10pt]\displaystyle \lim _{\mu \to \nu }{\frac {J_{\mu }(x)\cos \mu \pi -J_{-\mu }(x)}{\sin \mu \pi }},&{\text{for }}x<0{\text{ and }}\nu \in \mathbb {Z} \\\end{cases}}}$
第一類不完全橢圓積分	double ellint_1( double k, double phi ) ;	${\displaystyle F(k,\phi )=\int _{0}^{\phi }{\frac {d\theta }{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}},{\text{ for }}\left|k\right|\leq 1}$
第二類不完全橢圓積分	double ellint_2( double k, double phi ) ;	${\displaystyle \displaystyle E(k,\phi )=\int _{0}^{\phi }{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}d\theta ,{\text{ for }}\left|k\right|\leq 1}$
第三類不完全橢圓積分	double ellint_3( double k, double nu, double phi ) ;	${\displaystyle \Pi (k,\nu ,\phi )=\int _{0}^{\phi }{\frac {d\theta }{\left(1-\nu \sin ^{2}\theta \right){\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\theta }}}},{\text{ for }}\left|k\right|\leq 1}$
指數積分	double expint( double x ) ;	${\displaystyle {\mbox{E}}i(x)=-\int _{-x}^{\infty }{\frac {e^{-t}}{t}}\,dt}$
埃爾米特多項式	double hermite( unsigned n, double x ) ;	${\displaystyle H_{n}(x)=(-1)^{n}e^{x^{2}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}e^{-x^{2}}\,\!}$
超幾何級數	double hyperg( double a, double b, double c, double x ) ;	${\displaystyle F(a,b,c,x)={\frac {\Gamma (c)}{\Gamma (a)\Gamma (b)}}\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\Gamma (a+n)\Gamma (b+n)}{\Gamma (c+n)}}{\frac {x^{n}}{n!}}}$
拉蓋爾多項式	double laguerre( unsigned n, double x ) ;	${\displaystyle L_{n}(x)={\frac {e^{x}}{n!}}{\frac {d^{n}}{dx^{n}}}\left(x^{n}e^{-x}\right),{\text{ for }}x\geq 0}$
勒壤得多項式	double legendre( unsigned l, double x ) ;	${\displaystyle P_{l}(x)={1 \over 2^{l}l!}{d^{l} \over dx^{l}}(x^{2}-1)^{l},{\text{ for }}\left|x\right|\leq 1}$
黎曼zeta函數	double riemann_zeta( double x ) ;	${\displaystyle \mathrm {Z} (x)={\begin{cases}\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }k^{-x},&{\text{for }}x>1\\[10pt]\displaystyle 2^{x}\pi ^{x-1}\sin \left({\frac {x\pi }{2}}\right)\Gamma (1-x)\zeta (1-x),&{\text{for }}x<1\\\end{cases}}}$
第一類球貝索函數	double sph_bessel( unsigned n, double x ) ;	${\displaystyle j_{n}(x)={\sqrt {\frac {\pi }{2x}}}J_{n+1/2}(x),{\text{ for }}x\geq 0}$
球諧函數	double sph_legendre( unsigned l, unsigned m, double theta ) ;	${\displaystyle Y_{l}^{m}(\theta ,0){\text{ where }}Y_{l}^{m}(\theta ,\phi )=(-1)^{m}\left[{\frac {(2l+1)}{4\pi }}{\frac {(l-m)!}{(l+m)!}}\right]^{1 \over 2}P_{l}^{m}(\cos \theta )e^{\mathrm {i} m\phi },{\text{ for }}|m|\leq l}$
球諾依曼函數 第二類球貝索函數	double sph_neumann( unsigned n, double x ) ;	${\displaystyle n_{n}(x)=\left({\frac {\pi }{2x}}\right)^{\frac {1}{2}}N_{n+{\frac {1}{2}}}(x),{\text{ for }}x\geq 0}$

容器

多元組型別（Tuple Types）

• 新<tuple>標頭檔 - tuple
• 採納自Boost Tuple library^[8]
• 標準std::pair的擴充
• 固定尺寸的元素集合，元素可以是不同的類型

定量陣列（Fixed Size Array）

• 新<array>標頭檔 - array
• 來自Boost Array library^[9]
• 與動態陣列型別，像是標準的std::vector相反，是靜態的矩陣，但是能夠享受類似於begin()等與std::vector相似的介面。

雜湊表（Hash Tables）

• 新<unordered_set>、<unordered_map>標頭檔
• 完全是新的實作，不衍生自既有之程式庫。與既有之程式庫API並不完全相容
• 就如同所有的雜湊表提供常數時間的元素尋找，但最壞情況尋找時間與容器的大小呈線性關係。

正規表示式

• 新<regex>標頭檔 - regex、regex_match、 regex_search、regex_replace等
• 來自Boost RegEx library^[10]
• pattern matching library

C的相容性

C++被設計成與C語言相容，但由於不同的標準，C++並不是C的嚴格超集合。TR1試圖調和這些差異，透過對各種標頭檔，如<complex>、<locale>、<cmath>等進行擴充。 這些改變幫助C++能夠與C99版本的C標準更為一致（並非所有C99都包含於TR1）。

關聯項目

• C++11，C++新標準
• C99，C語言標準
• Boost library，提供大量的C++程式庫，數個包含於TR1
• STL標準模板庫，現行C++標準程式庫的一部分

參考文獻