圓周率,一般用 π 表示,係一個喺數學同物理學普遍存在嘅常數,大約等於 3.14159。佢嘅定義係平面幾何(或者歐幾里得幾何)入面圓形嘅圓周同直徑嘅比例,亦等於圓形嘅面積同半徑平方嘅比例。佢係精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何量嘅關鍵。喺分析學上, 可以定義為最細嘅 令到 。
數學嘅數 |
基本 |
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延伸 |
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其他 |
圓周率 π = 3.141592653…
自然對數嘅底 e = 2.718281828…
虛數單位 i =
無窮大量 ∞
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圓周率係一個無理數,唔可以用分數準確表示[1]。
圓周率亦係一個超越數,冇辦法用有理係數嘅多項式嚟表達。
古代最初估計圓周率係 ,正所謂「周三徑一」[2][3]。後尾有人發現有理數 可以當做圓周率嘅近似值,叫做約率。中國南北朝數學家祖沖之發現有理數 ()更加接近(只係大咗 或接近千萬分之一),所以叫做密率。
日本數學家三上義夫為咗記念祖沖之嘅成就,提議將呢個近似值叫做祖率。喺一般應用, 或約率 就已經夠數,但係工程學成日用 (5位有效數字)或者 (6位有效數字)。至於密率 就係一個易記啲、精確到7位有效數字嘅分數。
1650年,約翰·沃利斯搵到
1674年,萊布尼茲搵到
巴比倫人用嘅六十進制圓周率係
- 3.8,29,44,0,47,25,53,7,24,57,
36,17,43,4,29,7,1,3,41,17,
52,36,12,14,36,44,51,5,15,33,
7,23,59,9,13,48,22,12,21,45,
22,56,47,39,44,28,37,58,23,21,
11,56,33,22,4,42,31,6,6,4。[4]