祖暅原理
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祖
该原理最早由中国古代数学家刘徽提出[1]。南北朝时祖冲之儿子祖暅再次提出[3],兩父子用这原理求出牟合方盖体积,进而算出球体积。17世纪欧洲意大利数学家卡瓦列里亦發現相同定理,所以西方文献一般称该原理为卡瓦列里原理[3][4]。
在現代的解析幾何和測度應用中,祖暅原理是富比尼定理的一個特例。卡瓦列里沒有對這條的嚴謹證明,只發表在1635年的Geometria indivisibilibus以及1647年的Exercitationes Geometricae,用以證明自己的Methode der Indivisibilien。以此方式可以計算某些立體的體積,甚至超越了阿基米德和克卜勒的成績。這定理引發了以面積計算體積的方法並成了積分發展的重要一步。