数
用作計數、標記和度量的抽象概念 / 维基百科,自由的 encyclopedia
数(number)是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念,是用以比较同质性或同属性物件等级的简单符号记录形式(或称度量)。因此,“数”是“量”的抽象化,数是用来界定某物件的量与一单位量的关系[1][2];用集合的概念来说,数是相似的类所构成的集合,其由各种物件中抽象而得[3],例如5个人、5升、5小时等相似的类(所有5个量的物件)所构成的集合,用5表示之。
各种各样的数 |
基本 |
延伸 |
其他 |
代表“数”的一系列符号,包括数字、运算符号等统称为记数系统。在日常生活中,数通常出现在在标记(如公路、电话和门牌号码)、序列的指标(序列号)和代码(ISBN)上。在数学里,数的定义延伸至包含如如分数、负数、无理数、超越数及复数等抽象化的概念。
起初人们只觉得某部分的数是数,后来随着需要,逐步将数的概念扩大;例如毕达哥拉斯认为,数必须能用整数和整数的比表达的,后来发现无理数无法这样表达,引起第一次数学危机,但人们渐渐接受无理数的存在,令数的概念得到扩展。