Квантыль

Квант́ылі (англ.: quantiles) — значэнні, якія падзяляюць размах размеркавання імавернасцей на непарыўныя інтэрвалы роўнай імавернасці, або такім жа чынам падзяляюць назіранні ў выбарцы^[d]. Некаторыя квантылі маюць спецыяльныя назвы, напрыклад квартылі^[en] (чатыры групы), дэцылі^[en] (дзесяць груп) і працэнтылі^[en] (сто груп).

Квартылі, або квантылі парадкаў 0.25, 0.5 і 0.75 нармальнага размеркавання. Плошча пад графікам шчыльнасці роўная на чатырох інтэрвалах: (−∞,Q₁), (Q₁,Q₂), (Q₂,Q₃), і (Q₃,+∞).

Азначэнне

Для выпадковай велічыні

Квантылем парадку ${\displaystyle p}$ выпадковай велічыні завецца корань раўнання

${\displaystyle F(x)=p,}$

дзе ${\displaystyle F}$ — функцыя размеркавання гэтай велічыні, а ${\displaystyle p}$ прымае значэнні на прамежку ${\displaystyle (0,1)}$^[1].

Напрыклад, квантыль парадку 0.5 ёсць медыянай. Ведаючы дастаткова вялікую колькасць квантылей размеркавання, можна скласці ўяўленне пра яго характарыстыкі^[1].

Спецыяльныя квантылі

• адзіны 2-квантыль называецца медыянай
• 3-квантыль называецца тэрцілем (англ.: tertile або tercile) → T
• 4-квантыль называецца квартылем^[en] → Q
• 5-квантыль называецца квінтылем (англ.: quintile) → QU
• 6-квантыль называецца секстылем(англ.: sextile) → S
• 10-квантыль называецца дэцылем (англ.: decile → D
• 100-квантыль называецца працэнтылем (англ.: percentile) → P
• 1000-квантыль называецца пермілем (англ.: permille) → Pr