Паскарэнне свабоднага падзення

Паскарэнне свабоднага падзення g (звычайна вымаўляецца як «Жэ») — паскарэнне цела падчас свабоднага падзення. Каля паверхні Зямлі яно роўнае ~9,8 м/с².

Паскарэнне свабоднага падзення на паверхні некаторых нябесных цел, м/с²

Сонца	273,1
Меркурый	3,68—3,74	Венера	8,88
Зямля	9,81	Месяц	1,62
Цэрэра	0,27	Марс	3,86
Юпітэр	23,95	Сатурн	10,44
Уран	8,86	Нептун	11,09
Плутон	0,06

Гравітацыйнае паскарэнне на рознай вышыні h над Зямлёй

h, км	g, м/с2	h, км	g, м/с2
0	9.8066	20	9.7452
1	9.8036	50	9.6542
2	9.8005	80	9.5644
3	9.7974	100	9.505
4	9.7943	120	9.447
5	9.7912	500	8.45
6	9.7882	1000	7.36
8	9.7820	10 000	1.50
10	9.7759	50 000	0.125
15	9.7605	400 000	0.0025

Вылічэнне паскарэння свабоднага падзення

Паскарэнне свабоднага падзення складаецца з двух складнікаў: гравітацыйнага паскарэння і цэнтрабежнага паскарэння.

Значэнне гравітацыйнага паскарэння на паверхні планеты можна прыблізна падлічыць, калі ўявіць планету кропкавай масай M, і вылічыць гравітацыйнае паскарэнне на адлегласці яе радыуса R:

${\displaystyle g=G{\frac {M}{R^{2}}}}$,

дзе G — гравітацыйная пастаянная (6,6742×10⁻¹¹ м³с⁻²кг⁻¹).

Пры выкарыстанні гэтай формулы для вылічэння гравітацыйнага паскарэння на паверхні Зямлі атрымаем:

${\displaystyle g=(6{,}6742\cdot 10^{-11}){\frac {5{,}9736\cdot 10^{24}}{(6{,}371\cdot 10^{6})^{2}}}=9{,}822}$ м/с²

Гэтае значэнне толькі прыблізна супадае з паскарэннем свабоднага падзення ў дадзеным месцы. Адрозненні абумоўлены:

• цэнтрабежным паскарэннем, якое існуе ў дадзенай сістэме адліку;
• тым, што Зямля не з'яўляецца ідэальнай сферай;
• неаднароднасцю Зямлі, што выкарыстоўваецца для пошуку карысных выкапняў па гравітацыйных анамаліях.

Паскарэнне свабоднага падзення для некаторых гарадоў

Горад	Даўгата	Шырата	Вышыня над узроўнем мора, м	Паскарэнне свабоднага падзення, м/с2
Адэса	30,73 усх. даўг.	46,47 паўн. шыр.	54	9.80735
Берлін	13,40 усх. даўг.	52,50 паўн. шыр.	40	9,81280
Будапешт	19,06 усх. даўг.	47,48 паўн. шыр.	108	9,80852
Вашынгтон	77,01 зах. даўг.	38,89 паўн. шыр.	14	9,80112
Вена	16,36 усх. даўг.	48,21 паўн. шыр.	183	9,80860
Грынвіч	0,0 усх. даўг.	51,48 паўн. шыр.	48	9,81188
Каір	31,28 усх. даўг.	30,07 паўн. шыр.	30	9,79317
Кіеў	30,30 усх. даўг.	50,27 паўн. шыр.	179	9,81054
Мадрыд	3,69 усх. даўг.	40,41 паўн. шыр.	655	9,79981
Масква	37,61 усх. даўг.	55,75 паўн. шыр.	151	9,8154
Мінск	27,55 усх. даўг.	53,92 паўн. шыр.	220	9,81347
Нью-Ёрк	73,96 зах. даўг.	40,81 паўн. шыр.	38	9,80247
Осла	10,72 усх. даўг.	59,91 паўн. шыр.	28	9,81927
Парыж	2,34 усх. даўг.	48,84 паўн. шыр.	61	9,80943
Прага	14,39 усх. даўг.	50,09 паўн. шыр.	297	9,81014
Рым	12,99 усх. даўг.	41,54 паўн. шыр.	37	9,80312
Стакгольм	18,06 усх. даўг.	59,34 паўн. шыр.	45	9,81843
Токіа	139,80 усх. даўг.	35,71 паўн. шыр.	18	9,79801

Сіла цяжару

Сіла цяжару — сіла, якая дзейнічае на любое матэрыяльнае цела, якое знаходзіцца паблізу паверхні Зямлі або іншага астранамічнага цела, вылічаецца па формуле^[1].:

${\displaystyle F=mg,}$

дзе ${\displaystyle g}$ — паскарэнне свабоднага падзення.

Па вызначэнні, сіла цяжару на паверхні планеты складаецца з гравітацыйнага прыцягнення планеты і цэнтрабежнай сілы інерцыі, выкліканай сутачным кручэннем планеты.

Гравітацыйнае прыцягненне планеты вызначаецца суадносінамі:

${\displaystyle F=G{\frac {Mm}{R^{2}}},}$

дзе G — гравітацыйная пастаянная (6,6742×10⁻¹¹ м³с⁻²кг⁻¹), ${\displaystyle M}$ — маса сферычна сіметрычнага астранамічнага цела, ${\displaystyle m}$ — маса матэрыяльнай кропкі, на якую дзейнічае сіла, ${\displaystyle R}$ — адлегласць паміж цэнтрам сферычнай масы M і матэрыяльнай кропкай.

Модуль цэнтрабежнай сілы інерцыі ${\displaystyle Q}$, якая дзейнічае на матэрыяльную часціцу, выражаецца формулай:

${\displaystyle Q=ma\omega ^{2},}$

дзе ${\displaystyle a}$ — адлегласць паміж часціцай і воссю кручэння разгляданага астранамічнага цела, а ${\displaystyle \omega }$ — вуглавая скорасць яго кручэння.

Сіла цяжару, якая дзейнічае паблізу паверхні Зямлі, залежыць ад шыраты месца ${\displaystyle \varphi }$ і вышыні яго ${\displaystyle H}$ над узроўнем мора. Прыблізны выраз для абсалютнай велічыні сілы цяжару ў сістэме СІ мае выгляд:

${\displaystyle F=9,780318(1+0,005302\sin \varphi -0,000006\sin ^{2}2\varphi )m-0,0003086Hm.}$