Brahmagupta

Brahmagupta (ब्रह्मगुप्त) (589. – 668.) bio je indijski matematičar i astronom.

Brahmagupta
Rođenje	598.
Smrt	668(668-00-00) (69–70 godina) Ujjain
Polje	Matematika
Poznat(a) po	Nula

Biografija

Rođen je 598. u gradu Binmal u državi Radžastan u severozapadnoj Indiji. Vjerovatno je veći dio života proveo u Bilamali (današnji Binmal) u carstvu Harša. Zbog ovoga, Brahmaguptu često nazivaju Bilamalakarja, učitelj iz Bilamale. Bio je upravnik astronomske upservatorije u Udžainu, i za to vreme je napisao četiri matematička i astronomska teksta: Bramasputasidanta 628, Kadamekela 624, Durkeminarda 672, i Kandakadjaka 665.

Godine 628, prvi je put opisao gravitaciju kao privlačnu silu i upotrijebio izraz "gurutvākarṣaṇam (गुरुत्वाकर्षणम्)" na sanskrtu. da bi je opisao.^[1][2][3][4] Također je zaslužan za prvi jasan opis kvadratne formule (rješenje kvadratne jednačine)^[5] u njegovom glavnom djelu, Bramasputasidanta.^[6]

Matematika

Sabiranje, oduzimanje, dijeljenje i druge fundamentalne operacije sa hindu arapskim brojevima se prvi put pojavljuju u Bramasputa Sidanta, (u arapskom prijevodu Sindhind). Brahmaputra je imao običaj da izostavlja riječi i korake u svojim matematičkim djelima, kako bi mogao da ih predstavi na poetskiji način.

Njegov rad je od velikog značaja za matematiku. Brahmagupta je popularizovao važan koncept u matematici: broj nula. Bramaguptasidanta je najstariji poznati tekst koji nulu tretira kao broj po sebi, umjesto samo kao cifru u predstavljanju drugog broja. Štaviše, u ovom djelu se ide dalje, i navode se pravila za aritmetiku sa negativnim brojevima i nulom, koja su vrlo blizu današnjih shvatanja. Glavna razlika je u tome što je Brahmagupta pokušao da definiše dijeljenje nulom, koje je ostalo nedefinisano u modernoj matematici. Njegova definicija nule kao broja je bila ispravna osim što je smatrao da je 0/0 jednako 0, dok moderna matematika insistira da se ova vrijednost ne može definisati.

Godine 628, Bramagupta je dao prvo opće rješenje kvadratne jednačine:

${\displaystyle ax^{2}+bx=c}$

Apsolutnom broju pomnoženom četiri puta [koeficijentom] kvadrata, dodaj kvadrat [koeficijenta] srednjeg člana; kvadratni korijen ovoga, manje [koeficijent] srednjeg člana podeljen dvostrukim [koeficijentom] kvadrata je vrednost. (Brahmasphutasiddhanta (Colebrook translation, 1817, page 346)^[7]

Što je ekvivalentno sa:

${\displaystyle x={\frac {{\sqrt {4ac+b^{2}}}-b}{2a}}}$

Astronomija

U oblasti astronomije, Brahmagupta je prvi koristio algebru u rješavanju astronomskih problema. Kroz djelo Bramasputasidanta su se Arapi upoznali sa indijskom astronomijom. Čuveni abasidski halifa, Al-Mansur (712. – 775.) je osnovao Bagdad, i učinio ga centrom nauke. On je pozvao učenjaka po imenu Kankah iz Udžaina 770. Koristio je knjigu Bramasputasidanta da objasni hindu sistem aritmetičke astronomije. Al-Fazari je preveo ovo djelo na arapski po zahtjevu halife. Brahmagupta je kritikovao mišljenje da je Zemlja ravna ili šuplja. On je primijetio da su Zemlja i nebesa sfernog oblika i da se zemlja kreće.