Arkus sinus
From Wikipedia, the free encyclopedia
Remove ads
Arkus sinus je jedna z cyklometrických funkcí, inverzní funkce k funkci sinus. Obvykle se značí , v anglické literatuře se taktéž používá či . Její hodnotou je úhel v obloukové míře (radiány) z intervalu , jehož sinus je .

Remove ads
Definice
Funkce je inverzní k funkci ; je definována pro .[1]
Remove ads
Vlastnosti
Remove ads
Vzorce
Remove ads
Příklad použití
Mějme goniometrickou rovnici: [3]
S ohledem na periodicitu funkce jsou řešením původní rovnice také hodnoty:
Remove ads
Graf
- Vznikne překlopením grafu funkce podle osy I. a III. kvadrantu.
- Bereme pouze interval kolem počátku, na kterém je funkce prostá, tedy v tomto případě rostoucí.
- Interval z definičního oboru sinu se stane oborem hodnot funkce .
- Obdobně obor hodnot sinu se naopak stane definičním oborem arkus sinu.

Remove ads
Odkazy
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads