Arkus sinus

From Wikipedia, the free encyclopedia

Arkus sinus
Remove ads

Arkus sinus je jedna z cyklometrických funkcí, inverzní funkce k funkci sinus. Obvykle se značí , v anglické literatuře se taktéž používá či . Její hodnotou je úhel v obloukové míře (radiány) z intervalu , jehož sinus je .

Thumb
Grafy funkcí arkus sinus a arkus kosinus
Remove ads

Definice

Funkce je inverzní k funkci ; je definována pro .[1]

Remove ads

Vlastnosti

Další informace , ...
Remove ads

Vzorce


Remove ads

Příklad použití

Mějme goniometrickou rovnici: [3]

S ohledem na periodicitu funkce jsou řešením původní rovnice také hodnoty:

Remove ads

Graf

  • Vznikne překlopením grafu funkce podle osy I. a III. kvadrantu.
  • Bereme pouze interval kolem počátku, na kterém je funkce prostá, tedy v tomto případě rostoucí.
  • Interval z definičního oboru sinu se stane oborem hodnot funkce .
  • Obdobně obor hodnot sinu se naopak stane definičním oborem arkus sinu.
Thumb
Graf funkce arkus sinus.
Remove ads

Odkazy

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads