Ĉie difinita funkcio

En matematiko, ĉie difinita funkcio aŭ ĉiea funkcio aŭ totala funkcio estas funkcio, kies argumentaro estas la tuta fonta aro.

Formala difino

Ĉie difinita funkcio f el aro X al aro Y, simbole ${\displaystyle f:X\to Y}$, estas tia rilato ${\displaystyle f\in X\times Y}$, ke por ĉiu ${\displaystyle x\in X}$ en f ekzistas precize unu duopo ${\displaystyle (x,y)\in f}$. Por tio oni uzas ankaŭ la notacion ${\displaystyle y=f(x)}$.

Ilustraj ekzemploj

• 
  Ĉie difinita funkcio kun fonta aro ${\displaystyle X=\{1,2,3\}}$, cela aro ${\displaystyle Y=\{a,b,c,d\}}$, argumentaro ${\displaystyle \{1,2,3\}}$ kaj bildaro ${\displaystyle \{c,d\}}$
• 
  Ĉie difinita funkcio, kiu rilatigas figuron al ties koloro
• 
  Tiu ĉi funkcio ne estas ĉie difinita: parta funkcio kun fonta aro ${\displaystyle X=\{1,2,3\}}$, cela aro ${\displaystyle Y=\{a,b,c,d\}}$, argumentaro ${\displaystyle \{2,3\}}$ kaj bildaro ${\displaystyle \{c,d\}}$
• 
  Tio ĉi entute ne estas funkcio.

Vidu ankaŭ

• Parta funkcio