Kombinaĵo de 5 kvaredroj

En geometrio, kombinaĵo de kvin kvaredroj estas uniforma pluredra kombinaĵo, simetria ordigo de 5 kvaredroj. Ĝi estas ankaŭ steligo de la regula dudekedro.

Kombinaĵo de kvin kvaredroj
Pliaj nomoj	UC5 W24
Speco	Regula pluredra kombinaĵo
Verticoj	20
Lateroj	30
Edroj	20 trianguloj
Komponantoj	5 kvaredroj
Kerno	Dudekedro
Konveksa koverto	Dekduedro
Geometria simetria grupo	Nememspegulsimetria dudekedra I
Geometria simetria grupo de komponanto	Nememspegulsimetria kvaredra T
Duala hiperpluredro	Sia la alia spegula varianto
v • d • r

Ĝi estas nememspegulsimetria kaj do havas du formojn. Ambaŭ formoj metitaj kune kreas la reflekte simetrian kombinaĵon de 10 kvaredroj.

Ĝi havas la saman situon de verticoj kiel regula dekduedro.

Ĉi tiu kombinaĵo estis unue priskribita de Edmund Hess en 1876.

Kiel kombinaĵo

Ĝi povas esti konstruita per aranĝo de kvin kvaredroj en dudekedra simetrio I. Ĝi estas unu el kvin regulaj kombinaĵoj kiuj povas esti konstruitaj el identaj platonaj solidoj.

Kiel steligo

Ĝi povas esti ricevita ankaŭ per steligo de dudekedro, kaj estas tiel pluredro de Wenninger W24.

La steligaj facetoj por la konstruado estas:

Nekutima dualeca propraĵo

Ĉi tiu kombinaĵo estas nekutima, ĉar ĝia duala figuro estas la la alia spegula varianto de la originalo. Ĉi tio estas ĝenerale sufiĉe malofta okazo, kutime la duala havas la saman turnecon kiel la originalo. Ekzemple se pluredro havas dekstran tordon, tiam ĝia duala ankaŭ havas dekstran tordon.

Ĉe la kombinaĵo de kvin kvaredroj, se la edroj estas torditaj dekstren tiam la verticoj estas torditaj maldekstren. Kiam oni dualigas ĝin, la edroj iĝas, dekstren torditajn verticojn kaj la verticoj iĝas maldekstren torditajn edrojn, donante la spegulitan ĝemelon. Figuroj kun ĉi tiu propraĵo estas ege maloftaj.

Vidu ankaŭ

• Kombinaĵo de 6 kvaredroj kun turna libereco
• Kombinaĵo de 12 kvaredroj kun turna libereco
• Kombinaĵo de 6 kvaredroj
• Kombinaĵo de 2 kvaredroj
• Kombinaĵo de 10 kvaredroj
• Prisma kombinaĵo de kontraŭprismoj kun turna libereco de p/q-lateraj kontraŭprismoj konsistas el kvaredroj se p=2, q=1
• Prisma kombinaĵo de kontraŭprismoj de p/q-lateraj kontraŭprismoj konsistas el kvaredroj se p=2, q=1

Referencoj

• Wenninger, Magnus. (1974) Polyhedron Models - Pluredraj modeloj. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9.
• Harold Scott MacDonald Coxeter, Regular Polytopes - Regulaj hiperpluredroj, 3-a red., Dover Publications, Inc., 1973, Novjorko.

Eksteraj ligiloj

• Kategorio Kombinaĵo de 5 kvaredroj en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)

• Eric W. Weisstein, Kombinaĵo de kvin kvaredroj en MathWorld.
• Metala skulptaĵo de kombinaĵo de kvin kvaredroj
• Arkivigite je 2008-11-19 per la retarkivo Wayback Machine VRML modelo