Konveksa regula plurĉelo

From Wikipedia, the free encyclopedia

Remove ads

En matematiko, konveksa regula plurĉelo estas 4-dimensia plurĉelo kiu estas samtempe regula kaj konveksa. Ĉi tiuj plurĉeloj estas la kvar-dimensiaj analogoj de la platonaj solidoj en tri dimensioj kaj la regulaj plurlateroj en du dimensioj.

Ĉi tiuj plurĉeloj estis unue priskribitaj de la svisa matematikisto Ludwig Schläfli en mezo de la 19-a jarcento. Schläfli esploris ke estas precize ses ĉi tiaj figuroj. Kvin el ili povas esti konsiderataj kiel pli alte dimensiaj analogoj de la platonaj solidoj. Estas unu aldona figuro (la 24-ĉelo) kiu ne havas tri-dimensian ekvivalenton.

Ĉiu konveksa regula plurĉelo estas barita per aro de 3-dimensiaj ĉeloj kiuj ĉiuj estas platonaj solidoj de la sama speco kaj amplekso. Ili estas kunigitaj laŭ iliaj edroj en regula vertico-uniforma maniero.

Remove ads

Propraĵoj

Pliaj informoj Nomo, Familio ...

Pro tio ke la randoj de ĉi tiuj plurĉeloj estas topologie ekvivalentaj al 3-sfero, kies eŭlera karakterizo estas 0, estas la 4-dimensia analogo de eŭlera pluredra formulo:

kie Nk signifas la kvanton de k-edroj en la hiperpluredro (vertico estas 0-edro, latero estas 1-edro, kaj tiel plu).

Remove ads

Videbligoj

En la tabelo estas montritaj iuj 2 dimensiaj projekcioj de ĉi tiuj plurĉeloj. Diversaj aliaj videbligoj povas troviĝi en la eksteraj ligiloj pli sube.

Pliaj informoj {3,3,3}, {4,3,3} ...
Remove ads

Vidu ankaŭ

Referencoj

  • H. S. M. Coxeter, Introduction to Geometry, 2nd ed. - Enkonduko al Geometrio, 2-a red., John Wiley & Sons Inc., 1969. ISBN 0-471-50458-0.
  • H. S. M. Coxeter, Regulaj Hiperpluredroj, 3-a. red., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8.

Eksteraj ligiloj

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads