From Wikipedia, the free encyclopedia
ساختار جبری[1] (به انگلیسی: algebraic structure) عبارت است از یک یا چند مجموعه غیر تهی، که یک یا چند عمل یا رابطه روی آن تعریف شده باشد. جبر مجرد به مطالعه ساختارهای جبری میپردازد.
به عنوان مثال مجموعه اعداد طبیعی به همراه رابطه کوچکتری، مجموعه اعداد حقیقی به همراه عمل جمع نمونههایی از یک ساختارهای جبری هستند. گاهی ممکن است ساختمان جبری همراه بیش از یک عمل دوتایی باشد مانند مجموعه اعداد حقیقی به همراه دو عمل جمع و ضرب.
این ساختارها معمولاً دارای اصول موضوع تعریف شدهای هستند. از جمله مهمترین ساختارهای جبری مجرد میتوان تکوارهها، گروهها، حلقهها، مشبکهها (توریها) را نام برد.
تعریف: مجموعهٔ غیر تهی M و عملگر دوتایی o و عضو ویژهٔ e از مجموعهٔ M را در نظر میگیریم. ساختار جبری (M=(M,o،e را یک تکواره گویند هرگاه داشته باشیم: (۱) ∀ a,b،c ϵ M a o (b o c)=(a o b) o c
(۲) ∀ a ϵ M a o e=e o a=a
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.