17 (luku)

17 (seitsemäntoista) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 16 ja seuraa luku 18.

Tämä artikkeli kertoo luvusta 17. Vuodesta 17 on erillinen artikkeli.

Luonnolliset luvut
17 ← 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 →
Kardinaaliluku	seitsemäntoista
Järjestysluku	seitsemästoista
Tekijät	1, 17
Alkutekijät	${\displaystyle 17}$
Roomalainen numero	XVII
Binääriluku	10001
Oktaaliluku	21
Duodesimaaliluku	15
Heksadesimaaliluku	11
Vigesimaaliluku	H
Infobox OK

Matematiikassa

Alkulukuihin liittyen

• 17 on alkuluku.
• 17 on 19:n alkulukupari ja 13:n alkulukuserkku.
• 17 on Fermat’n alkuluku: ${\displaystyle 2^{2^{2}}+1}$.
• 17 on Pythagoraan alkuluku: ${\displaystyle 4\cdot 4+1}$.^[1]
• 17 on Mersennen alkuluvun ${\displaystyle 2^{17}-1}$ eksponentti.
• 17 on neljän ensimmäisen alkuluvun summa: ${\displaystyle 2+3+5+7}$.^[2]
• 17 on toinen alkuluku takaperin kymmenjärjestelmässä (71).^[3]
• 17 on ainoa luku n, joka voidaan muodostaa alkulukujen summana n tavalla, kun lukujen järjestyksellä ei ole merkitystä.^[4]
• 17 on toiseksi pienin alkuluku p, jonka käänteisluvun toistuvan jakson pituus kymmenjärjestelmässä on mahdollisimman pitkä eli ${\displaystyle p-1}$ numeroa: ${\displaystyle {\frac {1}{17}}=0.{\overline {0588235294117647}}}$.^[5]

Muissa yhteyksissä

• 17 on Leylandin luku muotoa ${\displaystyle a^{b}+b^{a}}$: ${\displaystyle 2^{3}+3^{2}}$.^[6]
• 17 on Leylandin luku muotoa ${\displaystyle a^{b}-b^{a}}$: ${\displaystyle 3^{4}-4^{3}}$.^[7]
• 17 on palindromi binäärijärjestelmässä (10001₂)^[8] ja nelijärjestelmässä (101₄)^[9].
• 17 kuuluu Perrinin lukujonoon (engl. Perrin sequence).^[10]
• 17 korotettuna luonnolliseen lukuun on aina kahden neliöluvun summa: esim. ${\displaystyle 17=1^{2}+4^{2}}$, ${\displaystyle 17^{2}=8^{2}+15^{2}}$ ja ${\displaystyle 17^{3}=47^{2}+52^{2}}$.^[4]
• 17 on pienin luku, joka voidaan ilmaista kuutioluvun ja neliöluvun summana useammalla kuin yhdellä tavalla: ${\displaystyle 1^{3}+4^{2}}$ tai ${\displaystyle 2^{3}+3^{2}}$.^[11]

Luonnontieteissä

• Jaksollisessa järjestelmässä kloorin järjestysluku on 17.
• Happi-17 on hapen vakaa isotooppi.
• Rikki-33 on rikin vakaa isotooppi, jonka neutroniluku 17.^[12]
• 17 Thetis on pikkuplaneetta.
• Omegasumu eli Hevosenkenkäsumu tunnetaan myös nimellä Messier 17.
• Neptunuksen massa on noin 17 Maan massaa.
• Magicicada-kaskailla on 13 tai 17 vuoden elinkierto lajista riippuen.

Epäonnenluku Italiassa

Alitalian koneista puuttuu istuinrivi 17.

Italialaiset pitävät lukua 17 epäonnenlukuna. Monissa asuintaloissa ei ole huoneistoa numero 17 ja lentoyhtiö Alitalian koneissa ei ole sennumeroista istuinriviä. Numeroa on pidetty pahana jo antiikin ajoista lähtien. Eräs monista selityksistä tälle on roomalainen numero XVII, joka on anagrammi sanasta VIXI, joka luettiin latinan kielessä vissi (elin, olen elänyt) merkityksessä ”olen kuollut, en elä enää”. Toisen selityksen mukaan Raamatussa mainittu vedenpaisumus alkoi kuukauden seitsemäntenätoista päivänä.^[13]

Sen sijaan lukua 13 pidetään Italiassa onnea tuottavana lottoarvonnoissa ja vastaavissa onnenpeleissä.^[13]

Muissa yhteyksissä

• Boeing B-17 Flying Fortress oli yhdysvaltalainen pommikone.
• Japanilaisissa haikurunoissa on 17 tavua.
• Lakkautettu valtatie 17 kulki Siilinjärven ja Joensuun välillä.
• Eurooppatie E17 kulkee Belgian ja Ranskan välillä.
• Andrew Johnson oli Yhdysvaltojen 17. presidentti.
• Sudokussa on oltava vähintään 17 numeroa valmiiksi annettuna, jotta siihen olisi vain yksi ratkaisu.^[14]
• Half-Life 2 -peli sijoittuu enimmäkseen Kaupunkiin 17.
• Formula 1 -onnettomuudessa menehtyneen Jules Bianchin kilpailunumero oli 17. Se on jäädytetty.
• Malaysia Airlinesin lento 17 ammuttiin alas vuonna 2014.
• Baileys Irish Cream on 17-prosenttista.