Intervalli

Intervalli (latinan sanasta intervallum ’välimatka’) on musiikissa yleisin ja käyttökelpoisin tapa kertoa kahden sävelen välinen korkeusero. Jokainen intervalli vastaa tiettyä sävelten taajuuksien välistä suhdetta.

Tämä artikkeli käsittelee intervallia musiikin teoriassa. Samannimistä fysiikan aihetta käsitellään artikkelissa intervalli (fysiikka).

Intervallien nimet ja taajuuksien suhteet

Tavallisimmat intervallit ovat priimi, sekunti, terssi, kvartti, kvintti, seksti, septimi ja oktaavi. Nämä nimet johtuvat latinalaisista järjestyslukusanoista ja osoittavat, kuinka mones duuri- tai molliasteikon sävel on tämän intervallin päässä perussävelestä. Intervalleista, jotka ovat yhtä monen askelen päässä toisistaan diatonisella asteikolla, käytetään samaa nimeä varustettuna lisämääreellä suuri tai pieni, tai puhdas, ylinouseva tai vähennetty.

Puhtaita intervalleja ovat priimi, kvartti, kvintti, oktaavi, undesimi ja duodesimi. Suuria intervalleja ovat sekunti, terssi, seksti, septimi, nooni, desimi ja tredesimi. Pienet intervallit ovat puolisävelaskelta suppeampia kuin suuret. Vähennetyt intervallit ovat puolisävelaskelta suppeampia kuin puhtaat tai pienet (paitsi priimi). Ylinousevat intervallit ovat puolisävelaskelta laajempia kuin puhtaat tai suuret intervallit. Kaksinkertaisesti vähennetyt intervallit ovat puolisävelaskelta suppeampia kuin vähennetyt, ja kaksinkertaisesti ylinousevat intervallit ovat puolisävelaskelta laajempia kuin ylinousevat intervallit. Intervallien laadusta käytetään lyhennyksiä: puhdas (pu), pieni (p), suuri (s), vähennetty (v), ylinouseva (y), kaksinkertaisesti vähennetty (2v) ja kaksinkertaisesti ylinouseva (2y). Intervallit numeroidaan suuruusjärjestyksessä: priimi (1), sekunti (2), terssi (3)...tredesimi (13) jne. Esim. puhdas kvintti ilmoitetaan pu5;. ylinouseva seksti y6, kaksinkertaisesti vähennetty desimi 2v10 jne.

Ylinousevat intervallit ovat melodisina liikkeinä tonaalisessa musiikissa harvinaisia, joten niitä pyritään välttämään.^[1]

Intervallien käännökset

Intervallit voidaan kääntää. Käänteisintervalli muodostetaan intervallista vaihtamalla sävelten järjestystä siten, että alempi sävel siirtyy ylemmäksi tai päinvastoin. Siten intervallia käännettäessä priimistä tulee oktaavi, sekunnista septimi, terssistä seksti, kvartista kvintti jne. Puhtaat intervallit pysyvät käännettäessä puhtaina, mutta suurista intervalleista tulee käännettäessä pieniä ja päinvastoin, vähennetyistä intervalleista tulee ylinousevia ja päinvastoin. Alennetun ja ylennetyn c:n välinen intervalli on kaksinkertaisesti ylinouseva priimi, tai käänteisintervallina kaksinkertaisesti vähennetty oktaavi.

Oktaavia suuremmat intervallit

Oktaavia isompia intervalleja käytetään yleisesti. Niillekin on annettu latinalaisiin järjestysnumeroihin perustuvat nimet: nooni (intervalli 9), desiimi tai desimi^[2] (intervalli 10), undesiimi (intervalli 11), duodesiimi (12), tredesiimi (13) ja niin edelleen. Usein on kuitenkin käytännöllisempää ilmaista nämä intervallit yhdistettynä muodossa oktaavi + intervalli (tai n oktaavia + intervalli). Niinpä nooni = oktaavi + sekunti, desiimi = oktaavi + terssi, jne.

Läheisesti intervalliasteikkoon ja musiikkiin yleisestikin liittyvä käsite on oktaaviala.

Taajuuksien suhteet

Yleisimmät intervallit ja niitä vastaavat taajuuksien suhteet ovat:

Nimi	Lat. lukusana	Esimerkki	Puoliaskelien lkm	Taajuuksien suhde	Huomautus
Puhdas priimi	primus = ensimmäinen	C–C	0	1:1	Molemmat sävelet samoja; sanotaan myös unisonoksi
Ylinouseva priimi		C–C♯	1	25:24	enharm. kuten pieni sekunti; myös esim. C♭–C on ylinouseva priimi
Vähennetty sekunti	secundus = toinen	C–D♭♭	0	128:125	enharm. kuten puhdas priimi
Pieni sekunti		C–D♭	1	16:15	myös esim. C♯–D on pieni sekunti
Suuri sekunti		C–D	2	9:8 (tai 10:9)	myös esim. C♯–D♯ tai C♭-D♭ ovat suuria sekunteja
Ylinouseva sekunti		C–D♯	3	6:5	myös esim. C♭–D tai on ylinouseva sekunti, enharm. kuten pieni terssi
Pieni terssi	tertius = kolmas	C–E♭	3	6:5	Käytetään myös nimitystä mediantti
Suuri terssi		C–E	4	5:4
Puhdas kvartti	quartus = neljäs	C–F	5	4:3
Ylinouseva kvartti		C–F♯	6	45:32	Käytetään myös nimitystä tritonus; myös esim. C♭–F on ylinouseva kvartti
Vähennetty kvintti	quintus = viides	C–G♭	6	45:32	Enharmonisesti sama kuin ylinouseva kvartti
Puhdas kvintti		C–G	7	3:2	myös C♭-G♭ tai C♯–G♯ ovat puhtaita kvinttejä
Ylinouseva kvintti		C–G♯	8	8:5	enharm. kuin pieni seksti, myös C♭–G on ylinouseva kvintti
Pieni seksti	sextus = kuudes	C–A♭	8	8:5
Suuri seksti		C–A	9	5:3
Ylinouseva seksti		C–A♯	10	16:9	enharm. kuin pieni septimi, myös esim. C♭–A on ylinouseva seksti
Pieni septimi	septimus = seitsemäs	C–B	10	16:9
Suuri septimi		C–H	11	15:8	myös esim. C♭–B ja C♯–H♯ ovat suuria septimejä
Ylinouseva septimi		C–H♯	12	2:1	myös esim. C♭–H on ylinouseva septimi, enharm. kuin puhdas oktaavi
Puhdas oktaavi	octavus = kahdeksas	C–c	12	2:1
Ylinouseva oktaavi		C–c♯	13		myös esim. C♭–C on ylinouseva oktaavi

Edellä murtoluvuilla esitetyt taajuuksien suhteet pitävät tarkalleen paikkansa vain ns. puhtaassa virityksessä. Tasavirityksessä suhdeluvut poikkeavat näistä jonkin verran, jolloin kaikki suhdeluvut ovat luvun ${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}}$ ≈ 1,05946 eri potensseja. Esimerkiksi kvintin (seitsemän puoliaskelen) päässä toisistaan olevien sävelten taajuuksien suhde on ${\displaystyle {\sqrt[{12}]{2^{7}}}}$ ≈ 1,49831, siis hieman pienempi kuin puhtaassa kvintissä, jossa suhde on 3/2 eli 1,5.

Yllä olevan luettelon mukaisesti esimerkiksi 1 000 Hz ja 2 000 Hz korkuisten äänten välinen korkeusero on oktaavi, koska 2 000 Hz / 1 000 Hz = 2/1. Vastaavasti 400 Hz ja 600 Hz korkuiset äänet ovat kvintin päässä toisistaan, koska 600 Hz / 400 Hz = 3/2. Intervalleina ilmaistut sävelkorkeuserot perustuvat siis taajuuksien suhteeseen eivätkä niiden erotukseen.

Intervalliasteikon käyttökelpoisuus johtuu ihmisen kuulon toiminnasta; se havaitsee juuri suhteellisia sävelkorkeuksia, eikä niinkään absoluuttisia eroja sävelten (hertseissä ilmaistuissa) korkeuksissa. Täten esimerkiksi 600 Hz ja 800 Hz äänten välinen korkeusero havaitaan likimain yhtä suurena kuin 3 000 Hz ja 4 000 Hz äänten välinen korkeusero, vaikka absoluuttiset erot äänten taajuuksissa ovat erisuuret (ensimmäisessä tapauksessa 800 Hz – 600 Hz = 200 Hz ja jälkimmäisessä 4 000 Hz – 3 000 Hz = 1 000 Hz). Kuulon kannalta oleellista on vain, että kummankin sävelparin sävelten taajuuksien suhde on sama eli 4:3.

Konsonanssit ja dissonanssit

Duuri-molli-tonaalisuudessa intervallit voidaan luokitella konsonoiviin ja dissonoiviin, eli sointusävyisiin ja riitaintervalleihin. Konsonansseja ovat kaikki puhtaat intervallit, sekä suuret ja pienet terssit ja sekstit. Sekunnit ja septimit sekä vähennetyt ja ylinousevat intervallit ovat kaikki dissonansseja. Poikkeuksen näihin sääntöihin tekee puhdas kvartti, joka voi olla tilanteesta riippuen konsonanssi tai dissonanssi.^[3][4]

Intervallit ja soinnut

Intervalleja käytetään sointujen muodostamisessa. Esimerkiksi tavallinen duurikolmisointu rakennetaan siten, että pääsäveleen lisätään suuren terssin päässä oleva korkeampi sävel ja tätä säveltä pienen terssin päässä oleva korkeampi sävel. Jos tähän lisätään edelleen pieni terssi, saadaan dominanttiseptimisointu, tai jos lisätään suuri terssi, saadaan maj-sointu. Tavallisen mollikolmisoinnun rakenne on pääsävel plus pieni terssi plus suuri terssi. Soinnun intervalleilla ilmaistu rakenne säilyy samana, vaikka soinnun pääsävel vaihdettaisiin.