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Limite newtonienne
Partage complexe ou composé : est un partage à la fois directement proportionnel et inversement proportionnel De Wikipédia, l'encyclopédie libre
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La limite newtonienne est la limite de la relativité générale où celle-ci correspond à la gravitation newtonienne.
La limite newtonienne est une approximation qui suppose que les particules se déplacent lentement par rapport à la vitesse de la lumière dans un champ gravitationnel faible et statique[1].
La gravitation newtonienne n'est pas une théorie métrique de la gravitation[2]. Mais il peut lui être associée une métrique qui reproduise les équations du mouvement newtonien[2]. Il s'agit de l'approximation newtonienne de la métrique de Schwarzschild[2]. Contrairement à celle-ci, son approximation newtonienne ne peut rendre compte ni de l'avance du périhélie de Mercure ni de la courbure des rayons lumineux[2]. À l'approximation newtonienne, les coefficients de la métrique sont[3],[4],[5] :
- ,
- ,
- ,
où est le symbole de Kronecker[6],[7] défini par[8],[9] :
- .
Ainsi, l'approximation newtonienne de la métrique est[10],[11],[12],[13] :
- .
À la limite newtonienne, la métrique s'écrit[14] :
- ,
où :
- est la vitesse de la lumière dans le vide ;
- est le potentiel gravitationnel newtonien[14].
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Notes et références
Voir aussi
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