מנסרה (גאומטריה)

בגאומטריה, מנסרה היא פאון תלת-ממד שבסיסיו הם שני מצולעים חופפים ומצויים בשני מישורים מקבילים, ומקביליות מחברות את זוגות הצלעות בהתאמה. המצולעים המנוגדים נקראים בסיסי המנסרה, והמקביליות נקראות המעטפת שלה.

מנסרה משושה

מגדלי עזריאלי בתל אביב הם (מימין לשמאל) בדמות מנסרה ריבועית, גליל ומנסרה משולשת

המנסרה נקראת על-שם מספר הצלעות במצולעי הבסיס. למשל, אם הבסיסים מחומשים המנסרה נקראת מחומשת, ואם הבסיסים מתומנים המנסרה מתומנת.
מנסרה ישרה היא כזו שבה התנאים השקולים הבאים מתקיימים: פאות המעטפת מאונכות לבסיסים; פאות המעטפת הן מלבנים; הישר המחבר את מרכזי הכובד של הבסיסים מאונך למישורים שבהם הם נמצאים.

את הנפח של מנסרה אשר שטח בסיסה S וגובהה h אפשר לחשב לפי הנוסחה ${\displaystyle {\mathcal {V}}=S\cdot h}$.

כמה טיפוסים של מנסרות:

• מנסרה שבסיסה מקבילית נקראת "מקבילון". מנסרה שפאותיה מעוינים נקראת "מעוינון".
• מנסרה ישרה שבסיסה מלבני נקראת "תיבה". תיבה שכל פאותיה ריבועים נקראת "קובייה". זהו אחד מחמשת הפאונים המשוכללים.
• מנסרות שבסיסן משולש, נקראות "פריזמות", והן מרכיב חשוב במכשירים אופטיים.
• מנסרות שבסיסן מצולע משוכלל ופאותיהן ריבועים נקראות "מנסרות משוכללות". מנסרות משוכללות הן פאונים משוכללים למחצה.

ראו גם

• אנטי-מנסרה
• מנסרה (אופטיקה)

קישורים חיצוניים

מיזמי קרן ויקימדיה
ספר לימוד בוויקיספר: מנסרה
תמונות ומדיה בוויקישיתוף: מנסרה

• מנסרה, באתר MathWorld (באנגלית)

עץ מיון של פאונים

פאון פאון                                                                                                         מנסרה מנסרה אנטי-מנסרה אנטי-מנסרה               דו פירמידה דו פירמידה   פירמידה פירמידה                                           מנסרה ישרה מנסרה ישרה   אנטי מנסרה ישרה אנטי מנסרה ישרה     דו פירמידה סימטרית דו פירמידה סימטרית דו פירמידה ישרה דו פירמידה ישרה דו פירמידה משוכללת דו פירמידה משוכללת                                                                   פאון משוכלל למחצה פאון משוכלל למחצה ${\displaystyle \,\cup }$   דואלי לפאון משוכלל למחצה דואלי לפאון משוכלל למחצה ${\displaystyle \,\cup }$   דו פירמידה סימטרית ישרה משוכללת דו פירמידה סימטרית ישרה משוכללת פירמידה ישרה פירמידה ישרה   פירמידה משוכללת פירמידה משוכללת                                                                   מנסרה משוכללת מנסרה משוכללת ${\displaystyle \,\cap }$   אנטי מנסרה משוכללת אנטי מנסרה משוכללת ${\displaystyle \,\cap }$   פאון ארכימדי פאון ארכימדי   פאון משוכלל פאון משוכלל ${\displaystyle \,\cap }$   פאון קטלן פאון קטלן טרפזוהדרון (משוכלל) טרפזוהדרון (משוכלל) דו פירמידה דואלית לפאון משוכלל למחצה דו פירמידה דואלית לפאון משוכלל למחצה ${\displaystyle \,\cap }$   פירמידה ישרה משוכללת פירמידה ישרה משוכללת                                             מקרא   מחלקה של פאונים (תלת-ממדיים)   מחלקה של פאונים קמורים ${\displaystyle \cap }$ מחלקה המהווה חיתוך של המחלקות שמכילות אותה ומופיעות בתרשים. ${\displaystyle \cup }$ מחלקה המכוסה על ידי תתי-המחלקות שלה המופיאות בתרשים   מסלול שיורד למטה מצביע על כך שהמחלקה התחתונה היא חלק מהמחלקה העליונה       ארבעון ארבעון ${\displaystyle \,\cap }$                                                                                                                                 קובייה קובייה ${\displaystyle \,\cap }$       תמניון תמניון ${\displaystyle \,\cap }$