89 (szám)

A 89 (római számmal: LXXXIX) a 88 és 90 között található természetes szám.

Ez a szócikk a nyolcvankilences számról szól. A 89. évről szóló cikket lásd itt: 89.

89 (nyolcvankilenc)
… 85 86 87 88 « 89 » 90 91 92 93 … … 50 60 70 80 • 90 100 110 120 … … 0 • 100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak	8,9 · 101
Kanonikus alak	prímszám
Osztók	1, 89
Római számmal	LXXXIX
Számrendszerek
Bináris alak	10110012
Oktális alak	1318
Hexadecimális alak	5916
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény	88
Möbius-függvény	‒1
Mertens-függvény	‒2
Osztók száma	2
Osztók összege	90 hiányos szám
Valódiosztó-összeg	0

A szám a matematikában

A tízes számrendszerbeli 89-es a kettes számrendszerben 1011001, a nyolcas számrendszerben 131, a tizenhatos számrendszerben 59 alakban írható fel.

A 89 páratlan szám, prímszám, kanonikus alakja 89¹, normálalakban a 8,9 · 10¹ szorzattal írható fel. Két osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1 és 89.

A 89 Fibonacci-szám, így Fibonacci-prím.^[1] Az Eisenstein-egészek körében Eisenstein-prím. Mersenne-prímkitevő.

Chen-prím.^[2]

Pitagoraszi prím.^[3]

Markov-szám.

Bár a 89 nem tízes számrendszerbeli Lychrel-szám, ritkaság, hogy a megfordít-és-összead folyamat 24 iterációjára van szükség az első palindromszám eléréséhez. Az első 10 000 szám közül egyetlen olyan számhoz sincs szükség ilyen sok iterációra, amiről tudjuk, hogy nem Lychrel-szám. Az elért palindrom is szokatlanul nagy.^[4]

A 89 öt szám valódiosztóösszeg-függvényeként áll elő, ezek a 171, 415, 1207, 1711 és 1927.^[5][6]

A tudományban

• A periódusos rendszer 89. eleme az aktínium.

Egyéb területeken

• A 89 bináris alakja, a 01011001 az Ayreon 2008-ban megjelent albumának címe.

Források

• Möbius and Mertens values for n=1 to 2500
• http://www.wolframalpha.com (EulerPhi, Divisors, SumDivisors)