Էմմի Նյոթեր
From Wikipedia, the free encyclopedia
Էմմի Նյոթեր (գերմ.՝ Amalie Emmy Noether, լրիվ անունը՝ Ամելի Էմմի Նյոթեր[Ն 1], մարտի 23, 1882(1882-03-23)[1][2][3][…], Էռլանգեն, Բավարիայի թագավորություն, Գերմանական կայսրություն[4][2][5] - ապրիլի 14, 1935(1935-04-14)[4][2][3][…], Բրին Մար, Փենսիլվանիա, ԱՄՆ[2]), գերմանացի մաթեմատիկոս, հայտնի է աբստրակտ հանրահաշվում և տեսական ֆիզիկայում իր ներդրումներով։ Պավել Ալեքսանդրովը, Ալբերտ Այնշտայնը, Ժան Դյոդոնեն, Հերման Վեյլը և Նորբերտ Վիները նրան համարում են ամենակարևոր կինը մաթեմատիկայի պատմության մեջ[11][12]։ Իր ժամանակի առաջատար մաթեմատիկոսներից մեկը լինելով՝ մշակել է օղակների, դաշտերի և դաշտի հանրահաշվի տեսությունները։ Նյոթերի թեորեմը ֆիզիկայում բացահայտում է սիմետրիայի և պահպանման օրենքների կապը[13]։
Նյոթերը ծնվել է Բավարիայի Էռլանգեն քաղաքում, հրեական ընտանիքում։ Հայրը մաթեմատիկոս Մաքս Նյոթերն էր։ Էմմի Նյոթերն սկզբնապես մտադրվել է համապատասխան քննությունները հանձնելուց հետո ֆրանսերեն և անգլերեն դասավանդել, սակայն փոխարենը մաթեմատիկա է սովորում Էռլանգենի համալսարանում, որտեղ դասավանդում էր հայրը։ 1907 թվականին՝ Պաուլ Գորդանի ղեկավարությամբ դիսերտացիա պաշտպանելուց հետո յոթ տարի առանց վարձատրության աշխատում է Էռլանգենի Մաթեմատիկական ինստիտուտում (այդ ժամանակ հիմնականում բացառված էր կանանց ներկայությունը ակադեմիական հաստիքներում)։ 1915 թվականին Դեյվիդ Հիլբերտը և Ֆելիքս Կլայնը նրան հրավիրում են Գյոթինգենի համալսարանի մաթեմատիկական ֆակուլտետ, որը մաթեմատիկական հետազոտությունների հանրահայտ կենտրոն էր։ Սակայն փիլիսոփայության ֆակուլտետը ընդդիմանում է դրան, և Նյոթերը չորս տարի դասախոսում է Հիլբերտ անվան տակ։ Նրա հաբիլիտացիան հաստատվում է 1919 թվականին, ինչը Նյոթերին թույլ է տալիս պրիվատ-դոցենտի աստիճան ձեռք բերել։
Մինչև 1933 թվականը Նյոթերը Գյոթինգենի համալսարանի մաթեմատիկայի ֆակուլտետի առաջատար դեմքն էր. նրա ուսանողներին երբեմն անվանում էին «Նյոթերի տղաներ»։ 1924 թվականին հոլանդացի մաթեմատիկոս Բարտել Լեենդերտ վան դեր Վարդենը միանում է նրա խմբին և շուտով դառնում է Նյոթերի գաղափարների առաջատար ներկայացնողը. Վարդենի՝ 1931 թվականին լույս տեսած «Արդի հանրահաշիվ» հեղինակավոր դասագրքի երկրորդ հատորի հիմքում Նյոթերի աշխատանքն է։ Այդ ընթացքում, մինչ 1932 թվականին Ցյուրիխում կայացած Մաթեմատիկոսների միջազգային համաժողովում Նյոթերի հանրահաշվական նուրբ հոտառությունը ճանաչում գտավ ամբողջ աշխարհում։
Հաջորդ տարի Գերմանիայի նացիստական կառավարությունը հրեաներին ազատեց համալսարակական պաշտոններից, և Նյոթերը մեկնեց Միացյալ Նահանգներ՝ աշխատանքի ընդունվելով Փենսիլվանիայի Բրին-Մար քոլեջում։ 1935 թվականին Նյոթերը ենթարկվեց ձվարանի կիստայի վիրահատության, սակայն, չնայած ապաքինման նշաններին, մահացավ չորս օր անց՝ 53 տարեկանում։
Իր աշակերտ Էմիլ Արթինի հետ համատեղ 1932 թ նա ստացել է Աքերման-Թոյբների հիշատակի մրցանակ մաթեմատիկայում ձեռքբերումների համար։
Նյոթերի մաթեմատիկական աշխատանքը բաժանվում է երեք շրջանների (էպոխաների)[14]։ Առաջինում (1908-1919) նա զարգացրել է ինվարիանտների տեսությունը և թվային դաշտերը։ Դիֆերենցիալ ինվարիանտների վերաբերյալ վարիացիոն հաշվի նրա աշխատանքը՝ Նյոթերի թեորեմը, կոչվել է «արդի ֆիզիկայի զարգացումն ուղղորդող, երբևէ ապացուցված ամենակարևոր մաթեմատիկական թեորեմներից մեկը»[15]։ Երկրորդ շրջանում (1920-1926) Նյոթերը ձեռնամուխ է եղել մի աշխատանքի, որը «փոխել է [աբստրակտ] հանրահաշվի դեմքը»[16]։
Իր Idealtheorie in Ringbereichen («ՕԻդեալների տեսությունը օղակներում», 1921 թվականին) դասական աշխատանքում Նյոթերը մշակել է կոմուտատիվ օղակների իդելների տեսությունը, որը լայն կիրառություն գտավ։ Նա աճող շղթաների ընդհատման պայմանների կիրառության հիանալի միջոց գտավ, և այդ պայմաններին բավարարող օբյեկտները ի պատիվ նրա կոչվում են Նյոթերյան։ Երրորդ շրջանում (1927-1935) հրապարակած հիմնական աշխատությունները ոչ կումուտատիվ հանրահաշվի և հիպերկոմպլեքս թվերի վերաբերյալ են։ Նյոթերը միավորել է խմբերի ներկայացուցչության տեսությունը (անգլ.՝ Representation theory) մոդուլների և իդեալների տեսությունների հետ։ Իր սեփական հրատարակություններից բացի, Նյոթերն իր գաղափարներով առատաձեռն կիսվել է այլ մաթեմատիկոսների հետ։ Այդ գաղափարների մի մասը հեռու էին Նյոթերի ուսումնասիրությունների հիմնական ուղղություններից, օրինակ՝ հանրահաշվական տոպոլոգիայի ոլորտը։