È nata nei sobborghi di Parigi dalla madre insegnante, da cui ha preso il nome d'arte Poésy;[1] suo padre invece è un attore teatrale, regista e drammaturgo, e ha dato alla figlia il primo lavoro come attrice quando aveva quattordici anni. Ha anche una sorella più giovane, Maëlle, attrice teatrale. Da quando ha lasciato la scuola all'età di sedici anni, ha studiato recitazione all'Università di Nanterre; ha recitato sia in teatro che per il cinema e la televisione. Il suo esordio sul grande schermo è nel film Olgas Sommer della regista tedesca Nina Grosse, nel 2002. La sua prima rappresentazione in lingua inglese è stata in una mini-serie della BBC, Gunpowder, Treason & Plot, dove ha recitato nella parte di Maria Stuart, regina di Scozia. L'esordio nel cinema francese avviene invece nel 2003, in Vendette di famiglia di Francis Palluau.
Nel 2012 interpreta Isabelle in Birdsong, miniserie BBC tratta dal romanzo Il canto del cielo di Sebastian Faulks, affiancata da Eddie Redmayne. Sempre per la BBC è in Richard II nei panni della moglie del personaggio eponimo interpretato da Ben Whishaw. La Poésy fa il suo debutto a Broadway nell'ottobre 2012 nel ruolo di Rossana in Cyrano de Bergerac, accanto a Douglas Hodge. Nel 2013 interpreta Pauline Laubie in Mister Morgan (Mr. Morgan's Last Love), con Michael Caine, e la serie televisiva The Tunnel, produzione anglo-francese delle reti televisive Sky Atlantic e Canal+. Oltre al francese parla fluentemente l'inglese ed anche un po' di spagnolo e italiano. La Poésy si diletta anche di fotografia e pittura. Ha inoltre inciso con il cantante Miles Kane il singolo Happenstance e, con Rupert Friend, la canzone Suddenly You Walked In per la colonna sonora del film Lullaby for Pi.
Cinema
Olgas Sommer, regia di Nina Grosse (2002)
Vendette di famiglia (Bienvenue chez les Rozes), regia di Francis Palluau (2003)