809

809（八百九、はっぴゃくきゅう）は自然数、また整数において、808の次で810の前である。

808 ← 809 → 810
素因数分解	809 （素数）
二進法	1100101001
三進法	1002222
四進法	30221
五進法	11214
六進法	3425
七進法	2234
八進法	1451
十二進法	575
十六進法	329
二十進法	209
二十四進法	19H
三十六進法	MH
ローマ数字	DCCCIX
漢数字	八百九
大字	八百九
算木

性質

• 809は140番目の素数である。1つ前は797、次は811。
  • 約数の和は810。
• 809と811は31番目の双子素数である。1つ前は (659, 661)、次は (821, 823)。(オンライン整数列大辞典の数列 A001359・オンライン整数列大辞典の数列 A006512)
• 35番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は761、次は911。(オンライン整数列大辞典の数列 A005384)
• 95番目の陳素数である。1つ前は797、次は811。(オンライン整数列大辞典の数列 A109611)^[1]
• 809 + 2 = 811, 2 × 809 + 1 = 1619 であり、n + 2 と 2n + 1 が素数になる14番目の数である。1つ前は659、次は1019。(オンライン整数列大辞典の数列 A045536)
• (809, 811), (821, 823), (827, 829) は3個の双子素数の組が連続した素数になる3番目の数である。1つ前は (179, 181), (191, 193), (197, 199)、次は (3359, 3361), (3371, 3373), (3389, 3391)。(オンライン整数列大辞典の数列 A035791)
• 6m − 1 型の素数と 6m + 1 型の素数を交互に繰り返す21個の連続する素数の最小の数である。次は3954959。

素数の順番	最小のm[注釈 1]	6m − 1の型の素数	6m + 1の型の素数	2番目のm[注釈 2]	6m − 1の型の素数	6m + 1の型の素数
1～2	135,135	809	811	659160,6591610	3954959	3954961
3～4	137,137	821	823	659162,659166	3954971	3954997
5～6	138,138	827	829	659167,659168	3955001	3955009
7～8	140,142	839	853	659169,659171	3955013	3955027
9～10	143,143	857	859	659174,659178	3955043	3955069
11～12	144,146	863	877	659180,659181	3955079	3955087
13～14	147,147	881	883	659185,659186	3955109	3955117
15～16	148,151	887	907	659187,659187	3955121	3955123
17～18	152,153	911	919	659190,659190	3955139	3955141
19～20	155,156	929	937	659192,659192	3955151	3955153
21	157	941		659193	3955157

• n = 21 のときの 「6m − 1 型の素数と 6m + 1 型の素数」もしくは「6m + 1 型の素数と 6m - 1 型の素数」を交互に繰り返すn個の連続する素数の最小の数である。1つ前の20個は175573、次の22個は3954889。(オンライン整数列大辞典の数列 A289237)

• 8n + 1　の形で表せる、31番目の素数である。1つ前は769、次は857。(オンライン整数列大辞典の数列 A289237)

その他 809 に関連すること

• 西暦809年
• 紀元前809年