도파관 필터

도파관 필터(영어: Waveguide filter)는 도파관 기술로 제작된 전자 필터이다. 도파관은 전자기파가 전송될 수 있는 속이 빈 금속 도관이다. 필터는 일부 주파수 신호는 통과시키고(통과대역), 다른 신호는 차단하는(저지대역) 데 사용되는 장치이다. 필터는 전자공학 설계의 기본 구성 요소이며 수많은 응용 분야를 가진다. 여기에는 선택적인 신호 및 노이즈 제한이 포함된다. 도파관 필터는 마이크로파 주파수 대역에서 가장 유용하며, 이 대역에서는 편리한 크기와 낮은 손실을 가진다. 마이크로파 필터 사용의 예는 위성 통신, 전화망, 텔레비전 방송에서 찾을 수 있다.

그림 1. 도파관 포스트 필터: WG15(X 밴드 사용을 위한 표준 도파관 크기) 길이로 구성된 대역 필터로, 각각 3개의 포스트 울타리로 5개의 결합된 공진 공동으로 나뉜다. 포스트의 끝은 가이드 벽을 통해 돌출되어 있는 것을 볼 수 있다.

도파관 필터는 제2차 세계 대전 동안 레이더 및 전자 방해의 요구를 충족시키기 위해 개발되었지만, 이후 마이크로파 링크와 같은 민간 응용 분야에서 빠르게 사용되었다. 전후 개발의 대부분은 불필요한 구성 요소를 제거하는 새로운 분석 기술을 사용하고, 이중 모드 공동 및 세라믹 공명기와 같은 새로운 재료와 같은 혁신을 통해 이러한 필터의 부피와 무게를 줄이는 데 중점을 두었다.

도파관 필터 설계의 특정 특징은 전송의 일반 모드에 관한 것이다. 전기 전도체 쌍 및 유사한 기술을 기반으로 하는 시스템은 단 하나의 전송 모드만 가진다. 도파관 시스템에서는 어떤 수의 모드도 가능하다. 이는 스퓨리어스 모드가 자주 문제를 일으키기 때문에 단점이 될 수도 있고, 이중 모드 설계가 동등한 도파관 단일 모드 설계보다 훨씬 작을 수 있기 때문에 장점이 될 수도 있다. 다른 기술에 비해 도파관 필터의 주요 장점은 고전력을 처리할 수 있는 능력과 낮은 손실이다. 주요 단점은 마이크로스트립 필터와 같은 기술에 비해 부피와 비용이다.

다양한 유형의 도파관 필터가 있다. 그 중 다수는 LC 회로의 래더 네트워크로 모델링할 수 있는 일종의 결합 공진기 체인으로 구성된다. 가장 일반적인 유형 중 하나는 여러 개의 결합된 공진 공동으로 구성된다. 이 유형 내에서도 대부분 결합 수단에 따라 구별되는 여러 하위 유형이 있다. 이러한 결합 유형에는 개구부,^[w] 아이리스,^[x] 및 포스트가 포함된다. 다른 도파관 필터 유형에는 유전체 공진기 필터, 인서트 필터, 핀라인 필터, 주름진 도파관 필터 및 스터브 필터가 포함된다. 여러 도파관 구성 요소는 필터 이론을 설계에 적용하지만, 그 목적은 신호를 필터링하는 것 이외의 다른 것이다. 이러한 장치에는 임피던스 매칭 구성 요소, 방향성 결합기, 다이플렉서가 포함된다. 이러한 장치는 적어도 부분적으로 필터의 형태를 자주 취한다.

범위

도파관이라는 용어가 한정 없이 사용될 때의 일반적인 의미는 속이 빈 금속 유형(또는 가끔 유전체로 채워진 유형)이지만, 다른 도파관 기술도 가능하다.^[1] 이 문서의 범위는 금속 도관 유형으로 제한된다. 포스트 벽 도파관 구조는 일종의 변형이지만, 이 문서에 포함될 만큼 충분히 관련되어 있다. 파동은 대부분 전도성 물질로 둘러싸여 있기 때문이다. 유전체 막대로 도파관을 구성하는 것도 가능하며,^[2] 가장 잘 알려진 예는 광섬유이다. 이 주제는 유전체 막대 공진기가 때때로 속이 빈 금속 도파관 내에서 사용되는 경우를 제외하고는 이 문서의 범위 밖에 있다. 전도성 와이어 및 마이크로스트립과 같은 전송선로^[o] 기술은 도파관으로 간주될 수 있지만,^[3] 일반적으로 그렇게 불리지 않으며 이 문서의 범위 밖이다.

기본 개념

필터

일렉트로닉스에서 필터는 특정 진동수 대역의 신호는 통과시키고 다른 신호는 차단하는 데 사용된다. 필터는 전자 시스템의 기본 구성 요소이며 많은 응용 분야를 가진다. 도파관 필터의 용도 중에는 송수 전환기, 다이플렉서,^[d] 멀티플렉서의 구성, 수신기의 선택도 및 노이즈 제한, 송신기의 고조파 왜곡 억제가 있다.^[4]

도파관

도파관은 무선 신호를 가두고 지시하는 데 사용되는 금속 도관이다. 일반적으로 황동으로 만들어지지만, 알루미늄과 구리도 사용된다.^[5] 대부분 직사각형이지만 원형 또는 타원형과 같은 다른 단면도 가능하다. 도파관 필터는 도파관 구성 요소로 구성된 필터이다. 전자공학 및 무선 공학의 다른 필터 기술과 거의 동일한 응용 분야를 가지지만, 기계적으로나 작동 원리에서 매우 다르다.^[6]

필터 구성에 사용되는 기술은 예상되는 작동 주파수에 따라 크게 선택되지만, 많은 중복이 있다. 오디오 일렉트로닉스와 같은 저주파 응용 분야는 개별 축전기 및 유도자로 구성된 필터를 사용한다. 초단파 대역의 어느 지점에서는 설계자들이 전송선로 조각으로 만들어진 구성 요소를 사용하기 시작한다.^[p] 이러한 종류의 설계는 분포 정수 필터라고 불린다. 개별 구성 요소로 만들어진 필터는 구별하기 위해 집중 정수 필터라고 불리기도 한다. 더욱 높은 주파수인 마이크로파 대역에서는 설계가 도파관 필터 또는 때로는 도파관과 전송선로의 조합으로 전환된다.^[7]

도파관 필터는 집중 정수 필터보다 전송선로 필터와 훨씬 더 많은 공통점을 가진다. 도파관 필터에는 개별 축전기나 유도자가 포함되어 있지 않다. 그러나 도파관 설계는 집중 정수 설계와 동등하거나 (대략적으로) 유사할 수 있다. 실제로 도파관 필터의 설계는 종종 집중 정수 설계에서 시작하여 해당 설계의 요소를 도파관 구성 요소로 변환한다.^[8]

모드

그림 2. 일부 일반적인 도파관 모드의 전계 패턴

전송선로 설계와 비교하여 도파관 필터 작동의 가장 중요한 차이점 중 하나는 신호를 전달하는 전자기파의 전송 모드에 관한 것이다. 전송선로에서 파동은 한 쌍의 도체에 흐르는 전류와 관련되어 있다. 도체는 전류를 선에 평행하게 제한하며, 결과적으로 전자기장의 자기 및 전기 성분은 모두 파동의 진행 방향에 수직이다. 이 횡방향 모드는 TEM^[l] (횡전자기)로 지정된다. 반면에 완전히 속이 빈 도파관은 무한히 많은 모드를 지원할 수 있지만, TEM 모드는 그 중 하나가 아니다. 도파관 모드는 TE^[m] (횡전기) 또는 TM^[n] (횡자기)로 지정되며, 그 뒤에 정확한 모드를 식별하는 한 쌍의 접미사가 붙는다.^[9]

이러한 모드의 다중성은 스퓨리어스 모드가 생성될 때 도파관 필터에 문제를 일으킬 수 있다. 설계는 일반적으로 단일 모드를 기반으로 하며 원치 않는 모드를 억제하는 기능을 자주 통합한다. 반면에 응용 분야에 적합한 모드를 선택하거나 때로는 두 개 이상의 모드를 동시에 사용하여 이점을 얻을 수 있다. 단일 모드만 사용되는 경우 도파관은 전도성 전송선로처럼 모델링될 수 있으며 전송선로 이론의 결과가 적용될 수 있다.^[10]

차단

도파관 필터의 또 다른 특징은 차단 주파수라는 특정 주파수 아래에서는 전송이 불가능하다는 것이다. 이는 이론적으로 도파관에서는 로우패스 필터를 만들 수 없다는 것을 의미한다. 그러나 설계자들은 종종 집중 정수 로우패스 필터 설계를 가져와 도파관 구현으로 변환한다. 따라서 필터는 설계상 로우패스이며, 차단 주파수가 해당 응용 분야에 관심 있는 어떤 주파수보다 낮으면 모든 실제적인 목적에서 로우패스 필터로 간주될 수 있다. 도파관 차단 주파수는 전송 모드의 함수이므로, 주어진 주파수에서 도파관은 일부 모드에서는 사용할 수 있지만 다른 모드에서는 사용할 수 없다. 마찬가지로 주어진 주파수에서 가이드의 가이드 파장^[h] (λ_g) 및 특성 임피던스^[b] (Z₀)도 모드에 따라 달라진다.^[11]

지배 모드

모든 모드 중에서 가장 낮은 차단 주파수를 가진 모드를 지배 모드라고 한다. 차단 주파수와 다음으로 높은 모드 사이에서는 이 모드만이 전송 가능하므로 지배적이라고 설명된다. 생성된 모든 스퓨리어스 모드는 가이드 길이를 따라 빠르게 감쇠되어 곧 사라진다. 실제 필터 설계는 종종 지배 모드에서 작동하도록 만들어진다.^[12]

직사각형 도파관에서 TE₁₀^[q] 모드(그림 2 참조)는 지배 모드이다. 지배 모드 차단과 다음으로 높은 모드 차단 사이에 주파수 대역이 있어, 도파관은 스퓨리어스 모드를 생성할 가능성 없이 작동할 수 있다. 다음으로 높은 차단 모드는 TE₁₀ 모드의 정확히 두 배인 TE₂₀,^[r] 그리고 도파관이 일반적으로 사용되는 가로세로비 2:1을 가질 경우 TE₁₀의 두 배인 TE₀₁^[s]이다. 가장 낮은 차단 TM 모드는 2:1 도파관에서 지배 모드의 ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {5}}}$ 배인 TM₁₁^[t] (그림 2 참조)이다. 따라서 지배 모드가 스퓨리어스 모드 없이 작동하는 옥타브가 있지만, 위상 왜곡 때문에 차단 주파수에 너무 가깝게 작동하는 것은 일반적으로 피한다.^[13]

원형 도파관에서 지배 모드는 TE₁₁^[u]이며 그림 2에 나와 있다. 다음으로 높은 모드는 TM₀₁^[v]이다. 지배 모드가 스퓨리어스 모드 없이 보장되는 범위는 직사각형 도파관보다 작다. 원형 도파관에서 최고 주파수 대 최저 주파수 비율은 약 1.3인 반면, 직사각형 도파관에서는 2.0이다.^[14]

에바네센트 모드

 이 부분의 본문은 에바네센트 파동입니다.

에바네센트 모드는 차단 주파수 미만의 모드이다. 이들은 도파관을 따라 어떤 거리도 전파할 수 없으며 지수적으로 소멸된다. 그러나 이들은 나중에 설명할 아이리스 및 포스트와 같은 특정 필터 구성 요소의 기능에 중요하다. 에바네센트 파동장 내에 에너지가 저장되기 때문이다.^[15]

장점과 단점

전송선로 필터와 마찬가지로 도파관 필터는 항상 여러 통과대역을 가지며, 이는 집중 정수 프로토타입의 복제본이다. 대부분의 설계에서 가장 낮은 주파수 통과대역(또는 대역 저지 필터의 경우 가장 낮은 두 개)만 유용하며 나머지는 원치 않는 스퓨리어스 아티팩트로 간주된다. 이는 기술의 본질적인 속성이며 설계에서 제거할 수 없지만, 설계는 스퓨리어스 대역의 주파수 위치를 어느 정도 제어할 수 있다. 결과적으로, 주어진 필터 설계에서 필터가 그 기능을 수행하지 못하는 상한 주파수가 존재한다. 이러한 이유로, 진정한 로우패스 및 하이패스 필터는 도파관에 존재할 수 없다. 어떤 높은 주파수에서는 스퓨리어스 통과대역 또는 저지대역이 필터의 의도된 기능을 방해할 것이다. 그러나 도파관 차단 주파수와 유사한 상황에서, 필터는 첫 번째 스퓨리어스 대역의 가장자리가 관심 있는 어떤 주파수보다 훨씬 위에 있도록 설계될 수 있다.^[16]

도파관 필터가 유용한 주파수 범위는 필요한 도파관 크기에 따라 크게 결정된다. 낮은 주파수에서는 차단 주파수를 작동 주파수보다 낮게 유지하기 위해 도파관이 비실용적으로 커야 한다. 반면에 작동 주파수가 너무 높아서 파장이 밀리미터 이하인 필터는 일반 기계가공 공정으로 제조할 수 없다. 이처럼 높은 주파수에서는 광섬유 기술이 대안이 되기 시작한다.^[17]

도파관은 저손실 매체이다. 도파관의 손실은 주로 도파관 벽에 유도되는 전류로 인한 옴성 손실에서 발생한다. 직사각형 도파관은 원형 도파관보다 손실이 적고 일반적으로 선호되는 형식이지만, TE₀₁ 원형 모드는 매우 낮은 손실을 가지며 장거리 통신에 응용된다. 도파관 벽의 내부 표면을 연마하여 손실을 줄일 수 있다. 엄격한 필터링이 필요한 일부 응용 분야에서는 표면 도전율을 향상시키기 위해 벽을 얇은 금 또는 은 층으로 도금한다. 이러한 요구 사항의 예로는 낮은 손실, 높은 선택도 및 선형 그룹 지연을 필터에서 요구하는 위성 응용 분야가 있다.^[18]

TEM 모드 기술에 비해 도파관 필터의 주요 장점 중 하나는 공명기의 품질이다. 공명기 품질은 Q 인자 또는 단순히 Q라는 매개변수로 특징지어진다. 도파관 공명기의 Q는 수천으로, TEM 모드 공명기보다 몇 배 더 높다.^[19] 도체의 전기저항, 특히 권선형 유도자에서, TEM 공명기의 Q를 제한한다. 이 개선된 Q는 더 큰 저지 대역 감쇠와 함께 도파관에서 더 나은 성능의 필터를 가능하게 한다. 도파관에서 Q의 제한은 주로 앞서 설명한 벽의 옴성 손실에서 비롯되지만, 내부 벽에 은 도금을 하면 Q를 두 배 이상 증가시킬 수 있다.^[20]

도파관은 우수한 전력 처리 능력을 가지며, 이는 레이더 필터 응용 분야로 이어진다.^[21] 도파관 필터의 성능상의 이점에도 불구하고, 마이크로스트립은 낮은 비용 때문에 종종 선호되는 기술이다. 이는 특히 소비재 및 낮은 마이크로파 주파수에 해당한다. 마이크로스트립 회로는 저렴한 인쇄 회로 기판 기술로 제조될 수 있으며, 다른 회로 블록과 동일한 인쇄 보드에 통합될 때 추가 비용이 거의 들지 않는다.^[22]

역사

레일리 남작이 도파관 전송을 처음 제안했다.

전자기파 도파관의 아이디어는 1897년 레일리 남작에 의해 처음 제안되었다. 레일리는 동축 케이블에서 중심 도체를 제거해도 완전한 전기 도체 회로가 없더라도 파동이 남아있는 원통형 도체 내부를 따라 계속 전파될 것이라고 제안했다. 그는 이를 도파관을 따라 진행하면서 외부 도체의 내부 벽에서 지그재그 방식으로 반복적으로 반사되는 파동의 관점에서 설명했다. 레일리는 또한 실린더 직경에 비례하는 임계 파장, 즉 차단 파장이 존재하며 이 파장 이상에서는 파동 전파가 불가능하다는 것을 처음으로 깨달았다. 그러나 장거리 무선 통신에는 더 낮은 주파수가 더 적합했기 때문에 도파관에 대한 관심은 시들해졌다. 레일리의 결과는 한동안 잊혀졌다가 1930년대에 마이크로파에 대한 관심이 부활하면서 다른 사람들에 의해 재발견되어야 했다. 도파관은 1932년 조지 클라크 사우스워스와 J. F. 하그리브스에 의해 원형 형태로 처음 개발되었다.^[23]

단순한 단일 공진기를 넘어선 최초의 아날로그 필터 설계는 1910년 조지 애슐리 캠벨에 의해 만들어졌으며, 이는 필터 이론의 시작을 알렸다. 캠벨의 필터는 로딩 코일 작업에서 제안된 축전기와 유도자의 집중 정수 설계였다. 오토 조벨과 다른 사람들은 이를 빠르게 발전시켰다.^[24] 분포 정수 필터의 개발은 제2차 세계 대전 이전 몇 년 동안 시작되었다. 이 주제에 대한 주요 논문은 1937년 메이슨과 사이크스에 의해 발표되었다.^[25] 메이슨이 1927년에 출원한 특허^[26]에는 분포 정수를 사용한 최초의 공개된 필터 설계가 포함될 수 있다.^[27]

한스 베테는 도파관 개구부 이론을 개발했다.

메이슨과 사이크스의 작업은 동축 케이블 및 밸런스드 페어 와이어 형식에 중점을 두었지만, 다른 연구자들은 나중에 이 원리를 도파관에도 적용했다. 도파관 필터에 대한 많은 개발은 레이더 및 전자 방해의 필터링 필요성에 의해 추진되어 제2차 세계 대전 동안 수행되었다. 이 중 상당 부분은 MIT 방사선 연구소 (Rad Lab)에서 이루어졌지만, 미국과 영국(영국의 Telecommunications Research Establishment 등)의 다른 연구소들도 참여했다. Rad Lab의 잘 알려진 과학자 및 엔지니어 중에는 줄리언 슈윙거, 네이선 마르쿠비츠, 에드워드 밀스 퍼셀, 한스 베테가 있었다. 베테는 Rad Lab에 짧은 시간 동안만 있었지만, 그곳에서 개구부 이론을 발표했다. 개구부 이론은 Rad Lab에서 처음 개발된 도파관 공동 필터에 중요하다. 그들의 작업은 전쟁 후 1948년에 출판되었으며, 파노와 로슨의 이중 모드 공동에 대한 초기 설명이 포함되어 있다.^[28]

전후 이론적 연구에는 폴 리처즈의 정합선 이론이 포함되었다. 정합선은 모든 요소의 길이가 동일하거나 (일부 경우 단위 길이의 배수) 다른 차원에서 다른 특성 임피던스를 제공하는 네트워크이다.^[a] 리처즈 변환은 어떤 집중 정수 설계도 "있는 그대로" 가져와 매우 간단한 변환 방정식을 사용하여 분포 정수 설계로 직접 변환할 수 있도록 한다. 1955년 K. 쿠로다는 쿠로다 항등식으로 알려진 변환을 발표했다. 이 변환은 문제가 있는 직렬 연결 요소를 제거하여 리처즈의 작업을 불균형 및 도파관 형식에서 더 유용하게 만들었지만, 쿠로다의 일본어 작업이 영어권 세계에 널리 알려지기까지는 시간이 걸렸다.^[29] 또 다른 이론적 발전은 빌헬름 카우어의 네트워크 합성 필터 접근 방식으로, 그는 체비쇼프 근사를 사용하여 요소 값을 결정했다. 카우어의 작업은 주로 제2차 세계 대전 중 개발되었지만 (카우어는 전쟁 막바지에 사망했다), 적대 행위가 끝날 때까지 널리 출판될 수 없었다. 카우어의 작업은 집중 정수와 관련이 있지만, 도파관 필터에 어느 정도 중요성이 있다. 카우어 합성의 특수 사례인 체비쇼프 필터는 도파관 설계의 프로토타입 필터로 널리 사용된다.^[30]

1950년대의 설계는 집중 정수 프로토타입(오늘날에도 여전히 사용되는 기술)으로 시작하여 다양한 변환을 거쳐 원하는 도파관 형태의 필터에 도달했다. 당시 이 접근 방식은 분수 대역폭이 약 ⁠1/5⁠를 넘지 못했다. 1957년 스탠포드 연구소의 레오 영(Leo Young)은 분포 정수 프로토타입인 계단형 임피던스 프로토타입으로 시작하는 필터 설계 방법을 발표했다. 이 필터는 다양한 폭의 4분의 1 파장 임피던스 변환기를 기반으로 했으며, 옥타브 (분수 대역폭 ⁠2/3⁠)까지의 대역폭을 가진 설계를 만들 수 있었다. 영의 논문은 직접 결합된 공동 공진기를 구체적으로 다루지만, 이 절차는 다른 직접 결합된 공진기 유형에도 동등하게 적용될 수 있다.^[31]

그림 3. 피어스의 교차 결합 필터 도파관 구현

교차 결합 필터에 대한 최초의 공개된 설명은 1948년 특허에서 벨 연구소의 존 R. 피어스에 의해 이루어졌다.^[32] 교차 결합 필터는 즉시 인접하지 않은 공진기가 결합되는 필터이다. 이렇게 제공되는 추가 자유도를 통해 설계자는 개선된 성능을 가진 필터를 만들거나, 또는 더 적은 공진기로 필터를 만들 수 있다. 그림 3에 표시된 피어스 필터의 한 버전은 원형 도파관 공동 공진기를 사용하여 직사각형 도파관 공동 공진기 사이를 연결한다. 이 원리는 처음에는 도파관 필터 설계자들이 많이 사용하지 않았지만, 1960년대 기계 필터 설계자들, 특히 Collins Radio Company의 R. A. 존슨에 의해 광범위하게 사용되었다.^[33]

도파관 필터의 초기 비군사적 응용은 통신 회사에서 네트워크의 백본을 제공하는 데 사용되는 마이크로파 링크에 있었다. 이러한 링크는 다른 산업, 특히 텔레비전 방송사들도 대규모 고정 네트워크에 사용했다. 이러한 응용 분야는 대규모 자본 투자 프로그램의 일부였다. 현재는 위성 통신 시스템에도 사용된다.^[34]

위성 응용 분야에서 주파수 독립적인 지연의 필요성으로 인해 교차 결합 필터의 도파관 구현에 대한 더 많은 연구가 이루어졌다. 이전에는 위성 통신 시스템에서 지연 등화를 위해 별도의 구성 요소를 사용했다. 교차 결합 필터에서 얻은 추가적인 자유도는 다른 성능 매개변수를 손상시키지 않고 필터에 평탄한 지연을 설계할 가능성을 제시했다. 필터와 등화기 역할을 동시에 하는 구성 요소는 귀중한 무게와 공간을 절약할 수 있었다. 위성 통신의 필요성은 또한 1970년대에 더 이국적인 공진기 모드에 대한 연구를 주도했다. 이와 관련하여 특히 두드러진 것은 E. L. 그리핀과 F. A. 영의 작업으로, 그들은 1970년대 중반 위성에서 사용되기 시작한 12-14 GHz 대역에 더 나은 모드를 조사했다.^[35]

또 다른 공간 절약 혁신은 유전체 공진기로, 도파관뿐만 아니라 다른 필터 형식에서도 사용할 수 있다. 필터에 이러한 공진기가 처음 사용된 것은 1965년 S. B. 콘에 의해 이산화 타이타늄을 유전체 재료로 사용하여 이루어졌다. 그러나 1960년대에 사용된 유전체 공진기는 인바로 만든 기계 공진기보다 일반적으로 500배 나쁜 매우 좋지 않은 온도 계수를 가졌으며, 이는 필터 매개변수의 불안정성으로 이어졌다. 당시 더 나은 온도 계수를 가진 유전체 재료는 공간 절약에 유용하기에는 유전율이 너무 낮았다. 이는 1970년대에 매우 낮은 온도 계수를 가진 세라믹 공명기가 도입되면서 바뀌었다. 이들 중 첫 번째는 1972년 레이시온의 Massé와 Pucel이 바륨 테트라티타네이트^{[note 1]}를 사용한 것이었다. 추가적인 개선은 1979년 벨 연구소와 무라타 제작소에 의해 보고되었다. 벨 연구소의 바륨 노나티타네이트^{[note 2]} 공진기는 2-7 GHz에서 유전율 40, Q 5000–10,000을 가졌다. 현대의 온도 안정 재료는 마이크로파 주파수에서 약 90의 유전율을 가지지만, 낮은 손실과 높은 유전율을 모두 가진 재료를 찾기 위한 연구가 계속되고 있다. 지르코늄 주석 티타네이트^{[note 3]} (ZST)와 같이 유전율이 38인 낮은 유전율 재료는 낮은 손실 특성 때문에 여전히 때때로 사용된다.^[36]

더 작은 도파관 필터를 설계하는 대안적인 접근 방식은 비전파 에바네센트 모드를 사용하는 것이었다. Jaynes와 Edson은 1950년대 후반에 에바네센트 모드 도파관 필터를 제안했다. 이러한 필터를 설계하는 방법은 1966년 Craven과 Young에 의해 개발되었다. 그 이후로 에바네센트 모드 도파관 필터는 도파관 크기 또는 무게가 중요한 고려 사항인 곳에서 성공적으로 사용되었다.^[37]

속이 빈 금속 도파관 필터 내에서 사용되는 비교적 최근의 기술은 일종의 평면 유전체 도파관인 핀라인이다. 핀라인은 1972년 Paul Meier에 의해 처음 설명되었다.^[38]

멀티플렉서의 역사

존 R. 피어스는 교차 결합 필터와 인접 통과 대역 멀티플렉서를 발명했다.

멀티플렉서는 1948년 Fano와 Lawson에 의해 처음 설명되었다. 피어스는 인접 통과 대역을 가진 멀티플렉서를 처음으로 설명했다. 방향성 필터를 사용한 멀티플렉싱은 1950년대 Seymour Cohn과 Frank Coale에 의해 발명되었다. 각 접합부에 보상 이미턴스 공진기를 가진 멀티플렉서는 1960년대 E. G. Cristal과 G. L. Matthaei의 작업에 크게 기여했다. 이 기술은 여전히 때때로 사용되지만, 현대 컴퓨터 성능의 가용성으로 인해 이러한 추가 공진기 없이 직접 매칭 필터를 생성할 수 있는 합성 기술이 더 흔하게 사용되고 있다. 1965년 R. J. Wenzel은 일반적인 이중 종단 필터 대신 단일 종단^[k] 필터가 상보적이라는 것을 발견했다. 이는 다이플렉서에 정확히 필요한 것이었다.^[c] 웬젤은 회로 이론가 에른스트 길르민의 강의에 영감을 받았다.^[39]

다채널, 다중 옥타브 멀티플렉서는 Microphase Corporation의 Harold Schumacher에 의해 연구되었으며, 그의 결과는 1976년에 발표되었다. 멀티플렉서 필터는 처음 몇 개의 요소를 수정하여 함께 연결될 때 매칭될 수 있다는 원리는 E. J. Curly가 1968년경에 다이플렉서를 잘못 조정했을 때 우연히 발견되었다. 이에 대한 공식적인 이론은 1976년 J. D. Rhodes에 의해 제공되었고, 1979년 Rhodes와 Ralph Levy에 의해 멀티플렉서로 일반화되었다.^[40]

1980년대부터 평면 기술, 특히 마이크로스트립은 필터 및 멀티플렉서 제작에 사용되는 다른 기술을 대체하는 경향이 있었으며, 특히 소비자 시장을 겨냥한 제품에서 그러했다. 최근의 포스트-벽 도파관 혁신은 도파관 설계를 마이크로스트립에 사용되는 것과 유사한 저비용 제조 기술로 평면 기판에 구현할 수 있게 해준다.^[41]

구성 요소

그림 4. 집중 정수 로우패스 필터의 래더 회로 구현

도파관 필터 설계는 종종 여러 번 반복되는 두 가지 다른 구성 요소로 구성된다. 일반적으로 하나의 구성 요소는 유도자, 축전기 또는 LC 공진 회로의 집중 정수 등가 회로를 가진 공진기 또는 불연속성이다. 종종 필터 유형은 이 구성 요소의 스타일에서 이름을 따온다. 이러한 구성 요소는 임피던스 변환기 역할을 하는 가이드 길이인 두 번째 구성 요소에 의해 간격을 두고 배치된다. 임피던스 변환기는 첫 번째 구성 요소의 번갈아 나타나는 인스턴스가 다른 임피던스로 보이게 하는 효과를 가진다. 그 결과는 래더 네트워크의 집중 정수 등가 회로이다. 집중 정수 필터는 일반적으로 사다리꼴 토폴로지이며, 이러한 회로는 도파관 필터 설계의 일반적인 출발점이다. 그림 4는 이러한 사다리를 보여준다. 일반적으로 도파관 구성 요소는 공진기이며, 등가 회로는 그림에 표시된 축전기 및 유도자 대신 LC 공진기일 것이다. 그러나 그림 4와 같은 회로는 대역 필터 또는 대역 저지 변환을 사용하여 여전히 프로토타입 필터로 사용된다.^[42]

정지 대역 감쇠 및 통과 대역과 정지 대역 사이의 전이율과 같은 필터 성능 매개변수는 더 많은 구성 요소를 추가하여 필터 길이를 늘림으로써 향상된다. 구성 요소가 동일하게 반복될 때 필터는 이미지 파라미터 필터 설계이며, 성능은 단순히 더 많은 동일한 요소를 추가하여 향상된다. 이 접근 방식은 와플 아이언 필터와 같이 많은 수의 밀접하게 배치된 요소를 사용하는 필터 설계에 일반적으로 사용된다. 요소가 더 넓게 배치된 설계의 경우, 일반적인 체비쇼프 필터 및 버터워스 필터와 같은 네트워크 합성 필터 설계를 사용하여 더 나은 결과를 얻을 수 있다. 이 접근 방식에서는 회로 요소가 모두 동일한 값을 갖지 않으므로 구성 요소의 치수가 모두 동일하지 않다. 또한, 더 많은 구성 요소를 추가하여 설계가 향상되면 모든 요소 값을 처음부터 다시 계산해야 한다. 일반적으로 설계의 두 인스턴스 사이에 공통 값은 없을 것이다. 체비쇼프 도파관 필터는 위성 응용 분야와 같이 필터링 요구 사항이 엄격한 경우에 사용된다.^[43][44]

임피던스 변환기

임피던스 변환기는 출력 포트의 임피던스를 입력 포트에서 다른 임피던스로 보이게 하는 장치이다. 도파관에서 이 장치는 단순히 짧은 길이의 도파관이다. 특히 유용한 것은 λ_g/4의 길이를 가지는 4분의 1 파장 임피던스 변환기이다. 이 장치는 전기 용량을 유도계수로, 또는 그 반대로 변환할 수 있다.^[45] 또한 션트 연결 요소를 직렬 연결 요소로, 또는 그 반대로 변환하는 유용한 특성을 가진다. 직렬 연결 요소는 도파관에서 구현하기 어렵다.^[46]

반사 및 불연속성

많은 도파관 필터 구성 요소는 도파관의 전송 특성에 갑작스러운 변화, 즉 불연속성을 도입하여 작동한다. 이러한 불연속성은 해당 지점에 배치된 집중 임피던스 요소와 동등하다. 이는 다음과 같은 방식으로 발생한다. 불연속성은 전송된 파동의 일부를 도파관을 따라 반대 방향으로 다시 반사시키는데, 이 둘의 비율은 반사 계수로 알려져 있다. 이는 반사 계수와 반사를 유발한 임피던스 사이에 확립된 관계가 있는 전송선에서의 반사와 전적으로 유사하다. 이 임피던스는 반응저항이어야 한다. 즉, 전기 용량 또는 유도계수여야 한다. 에너지가 흡수되지 않았기 때문에 저항일 수는 없다. 모든 에너지는 전방으로 전송되거나 반사된다. 이 기능을 가진 구성 요소의 예로는 본 문서의 필터 유형에서 나중에 설명할 아이리스, 스터브 및 포스트가 포함된다.^[47]

임피던스 스텝

임피던스 스텝은 불연속성을 도입하는 장치의 한 예이다. 도파관의 물리적 치수에 계단식 변화를 주어 달성된다. 이는 도파관의 특성 임피던스에 계단식 변화를 가져온다. 이 스텝은 도파관의 E-평면^[f] (높이^[j] 변경) 또는 H-평면^[g] (너비^[i] 변경) 중 하나일 수 있다.^[48]

공진 공동 필터

공동 공진기

도파관 필터의 기본 구성 요소는 공동 공진기이다. 이는 양쪽 끝이 막힌 짧은 길이의 도파관으로 구성된다. 공진기 내부에 갇힌 파동은 양쪽 끝 사이에서 앞뒤로 반사된다. 주어진 공동의 기하학적 구조는 특정 주파수에서 공명한다. 공명 효과는 특정 주파수를 선택적으로 통과시키는 데 사용될 수 있다. 필터 구조에서 이들을 사용하려면 일부 파동이 결합 구조를 통해 한 공동에서 다른 공동으로 통과할 수 있도록 허용되어야 한다. 그러나 공진기의 개구부가 작게 유지되면 공동이 완전히 닫힌 것처럼 설계하는 것이 유효한 설계 접근 방식이며 오류는 최소화될 것이다. 다양한 유형의 필터에서 여러 가지 다른 결합 메커니즘이 사용된다.^[49]

공동 내 모드에 대한 명명법은 예를 들어 TE₀₁₁과 같이 세 번째 인덱스를 도입한다. 처음 두 인덱스는 공동 길이를 따라 위아래로 이동하는 파동을 설명한다. 즉, 이들은 도파관 내 모드와 동일한 횡방향 모드 번호이다. 세 번째 인덱스는 전방 진행파와 반사파의 간섭 패턴에 의해 발생하는 종방향 모드를 설명한다. 세 번째 인덱스는 가이드 길이를 따라 반파장의 수와 같다. 가장 일반적으로 사용되는 모드는 지배 모드이다. 직사각형 도파관에서는 TE₁₀₁, 원형 도파관에서는 TE₁₁₁이다. TE₀₁₁ 원형 모드는 매우 낮은 손실(따라서 높은 Q)이 필요한 경우에 사용되지만 원형 대칭이므로 이중 모드 필터에서는 사용할 수 없다. 이중 모드 필터에서 직사각형 도파관에 더 나은 모드는 TE₁₀₃ 및 TE₁₀₅이다. 그러나 12 GHz에서 16,000의 Q를 달성할 수 있는 TE₁₁₃ 원형 도파관 모드가 훨씬 더 좋다.^[50]

튜닝 스크류

튜닝 스크류는 공진 공동에 삽입되는 나사로, 도파관 외부에서 조정할 수 있다. 이들은 도파관에 더 많거나 적은 나사산을 삽입하여 공진 주파수를 미세 조정한다. 그림 1의 포스트 필터에서 그 예를 볼 수 있다. 각 공동에는 잠금 너트와 나사 고정제로 고정된 튜닝 스크류가 있다. 짧은 거리만 삽입된 나사의 경우, 등가 회로는 션트 축전기이며, 나사가 삽입될수록 값이 증가한다. 그러나 나사가 λ/4 거리만큼 삽입되면 직렬 LC 회로와 동등하게 공진한다. 더 삽입하면 임피던스가 전기 용량에서 유도계수로 변한다. 즉, 산술 부호가 변한다.^[51]

아이리스

그림 5. 일부 도파관 아이리스 형상 및 해당 집중 정수 등가 회로

아이리스는 하나 이상의 구멍이 있는 도파관을 가로지르는 얇은 금속판이다. 이는 두 도파관 길이를 결합하는 데 사용되며 불연속성을 도입하는 수단이다. 아이리스의 가능한 형상 중 일부는 그림 5에 나와 있다. 직사각형 도파관의 너비를 줄이는 아이리스는 션트 유도계수의 등가 회로를 가지며, 높이를 제한하는 아이리스는 션트 전기 용량과 동등하다. 양방향을 모두 제한하는 아이리스는 병렬 LC 공진 회로와 동등하다. 직렬 LC 회로는 아이리스의 전도성 부분을 도파관 벽에서 떨어뜨려 배치함으로써 형성될 수 있다. 협대역 필터는 종종 작은 구멍을 가진 아이리스를 사용한다. 이들은 구멍의 모양이나 아이리스 내 위치에 관계없이 항상 유도성이다. 원형 구멍은 가공하기 쉽지만, 길쭉한 구멍이나 십자 모양의 구멍은 특정 결합 모드를 선택하는 데 유리하다.^[52]

아이리스는 불연속성의 한 형태이며 에바네센트 고차 모드를 여기시킴으로써 작동한다. 수직 가장자리는 전기장 (E 필드)에 평행하며 TE 모드를 여기시킨다. TE 모드에 저장된 에너지는 주로 자기장 (H 필드)에 존재하며, 결과적으로 이 구조의 집중 등가는 유도자이다. 수평 가장자리는 H 필드에 평행하며 TM 모드를 여기시킨다. 이 경우 저장된 에너지는 주로 E 필드에 존재하며 집중 등가는 축전기이다.^[53]

기계적으로 조정 가능한 아이리스를 만드는 것은 상당히 간단하다. 얇은 금속판을 도파관 측면의 좁은 슬롯으로 밀어 넣거나 뺄 수 있다. 아이리스 구조는 때때로 가변 구성 요소를 만드는 이러한 능력 때문에 선택된다.^[54]

아이리스 결합 필터

그림 6. 세 개의 아이리스를 가진 아이리스 결합 필터

아이리스 결합 필터는 아이리스로 서로 결합된 도파관 공진 공동 형태의 임피던스 변환기 캐스케이드로 구성된다.^[43] 고전력 응용 분야에서는 전기 용량성 아이리스를 피한다. 도파관 높이 감소(E 필드 방향)는 틈새의 전기장 강도를 증가시키고, 그렇지 않았다면 더 낮은 전력에서 아크 방전(또는 도파관이 절연체로 채워져 있다면 유전체 파괴)이 발생할 것이다.^[55]

포스트 필터

그림 7. 세 개의 포스트 열을 가진 포스트 필터

포스트는 도파관 높이를 가로질러 내부적으로 고정된 전도성 막대이며, 일반적으로 원형이며, 불연속성을 도입하는 또 다른 수단이다. 얇은 포스트는 션트 유도자의 등가 회로를 가진다. 포스트 열은 유도성 아이리스의 한 형태로 볼 수 있다.^[56]

포스트 필터는 그림 7에서 보듯이 도파관의 너비를 가로지르는 여러 줄의 포스트로 구성되어 도파관을 공진 공동으로 분리한다. 다양한 수의 포스트를 각 줄에 사용하여 다양한 유도계수 값을 달성할 수 있다. 그림 1에서 그 예를 볼 수 있다. 이 필터는 아이리스 결합 필터와 동일한 방식으로 작동하지만, 구성 방법이 다르다.^[57]

포스트 벽 도파관

 이 부분의 본문은 포스트 벽 도파관입니다.

포스트 벽 도파관 또는 기판 집적 도파관은 낮은 방사 손실, 높은 Q, 기존 속이 빈 금속관 도파관의 높은 전력 처리 능력과 평면 기술(널리 사용되는 마이크로스트립 형식 등)의 작은 크기 및 제조 용이성이라는 장점을 결합하려는 비교적 최근의 형식이다. 이는 도파관의 측벽 역할을 하는 두 줄의 전도성 포스트가 뚫린 절연 기판으로 구성된다. 기판의 위쪽과 아래쪽은 전도성 시트로 덮여 있어 트리플레이트 형식과 유사한 구조를 이룬다. 인쇄 회로 기판 또는 저온 동시 소성 세라믹의 기존 제조 기술을 사용하여 포스트 벽 도파관 회로를 만들 수 있다. 이 형식은 도파관 포스트 필터 설계에 자연스럽게 적합하다.^[58]

이중 모드 필터

이중 모드 필터는 일종의 공진 공동 필터이지만, 이 경우 각 공동은 두 가지 모드(두 가지 편파)를 사용하여 두 개의 공진기를 제공하므로 주어진 차수의 필터 부피를 절반으로 줄인다. 필터 크기의 이러한 개선은 항공기 항공전자 및 우주 응용 분야에서 주요 장점이다. 이러한 응용 분야에서 고품질 필터는 상당한 공간을 차지하는 많은 공동을 필요로 할 수 있다.^[59]

유전체 공진기 필터

그림 8. 세 개의 횡방향 공진기가 있는 유전체 공진기 필터

유전체 공진기는 도파관에 삽입되는 유전체 재료 조각이다. 이들은 일반적으로 기계가공 없이 만들 수 있으므로 원통형이지만 다른 모양도 사용되었다. 중심에 구멍을 뚫어 도파관에 고정할 수 있다. TE₀₁₁ 원형 모드를 사용할 때는 중심에 필드가 없으므로 구멍이 악영향을 미치지 않는다. 공진기는 도파관과 동축으로 장착할 수 있지만, 일반적으로 그림 8에 표시된 것처럼 너비를 가로질러 횡방향으로 장착된다. 후자의 배열은 도파관 벽을 통해 공진기의 중심 구멍으로 나사를 삽입하여 공진기를 튜닝할 수 있게 한다.^[60]

유전체 공진기가 유전율이 높은 재료(예: 바륨 티타네이트 중 하나)로 만들어질 때, 공동 공진기와 비교하여 중요한 공간 절약 이점을 가진다. 그러나 스퓨리어스 모드에 훨씬 더 취약하다. 고전력 응용 분야에서는 유전체 재료가 열 전도율이 낮은 경향이 있으므로 열을 방출하기 위해 공진기 내부에 금속 층을 만들 수 있다.^[61]

공진기는 아이리스 또는 임피던스 변환기로 서로 결합될 수 있다. 또는 스터브와 같은 측면 하우징에 배치하고 작은 구멍을 통해 결합할 수 있다.^[62]

인서트 필터

그림 9. E-평면에 여섯 개의 유전체 공진기가 있는 인서트 필터.

인서트 필터에서는 그림 9에 표시된 것처럼 하나 이상의 금속 시트가 도파관 길이를 따라 세로로 배치된다. 이 시트에는 공진기를 형성하기 위해 구멍이 뚫려 있다. 공기 유전체는 이들 공진기에 높은 Q를 제공한다. 동일한 도파관 길이에 여러 개의 평행 인서트를 사용할 수 있다. 금속 시트에 구멍을 뚫는 대신 유전체 재료의 얇은 시트와 인쇄된 금속화를 사용하여 더 작은 공진기를 만들 수 있지만, 공진기 Q는 낮아진다.^[63]

핀라인 필터

핀라인은 얇은 유전체 스트립의 파동이 두 개의 금속화 스트립에 의해 제어되는 다른 종류의 도파관 기술이다. 유전체와 금속 스트립의 가능한 토폴로지 배열은 여러 가지가 있다. 핀라인은 슬롯 도파관의 변형이지만, 핀라인의 경우 전체 구조가 금속 실드로 둘러싸여 있다. 이는 속이 빈 금속 도파관과 마찬가지로 방사로 인한 전력 손실이 없다는 장점이 있다. 핀라인 필터는 유전체 재료 시트에 금속화 패턴을 인쇄한 다음, 인서트 필터와 마찬가지로 금속 도파관의 E-평면에 시트를 삽입하여 만들 수 있다. 금속 도파관은 핀라인 도파관의 실드를 형성한다. 공진기는 유전체 시트에 패턴을 금속화하여 형성된다. 설계자가 금속 제거가 기계적 지지에 미치는 영향을 고려할 필요가 없기 때문에 그림 9의 단순한 인서트 필터보다 더 복잡한 패턴을 쉽게 구현할 수 있다. 이러한 복잡성은 설계에 더 많은 요소를 추가해도 필요한 공정 수가 변경되지 않으므로 제조 비용을 증가시키지 않는다. 핀라인 설계는 인서트 필터보다 제조 공차에 덜 민감하고 넓은 대역폭을 가진다.^[64]

에바네센트 모드 필터

내부적으로 완전히 에바네센트 모드에서 작동하는 필터를 설계하는 것이 가능하다. 이는 필터 도파관(종종 필터 하우징을 형성함)이 지배 모드 전파를 지원할 만큼 클 필요가 없기 때문에 공간 절약의 장점이 있다. 일반적으로 에바네센트 모드 필터는 입력 및 출력 포트를 공급하는 도파관보다 작은 길이의 도파관으로 구성된다. 일부 설계에서는 더 작고 압축된 필터를 만들기 위해 접을 수 있다. 튜닝 나사는 도파관을 따라 특정 간격으로 삽입되어 해당 지점에 등가 집중 전기 용량을 생성한다. 최근 설계에서는 나사가 유전체 인서트로 대체되었다. 이 축전기들은 인덕터의 등가 회로를 가지는 이전 길이의 에바네센트 모드 도파관과 공진하여 필터링 동작을 생성한다. 이러한 전기 용량성 불연속성 각각 주변의 필드에는 여러 가지 에바네센트 모드의 에너지가 저장된다. 그러나 설계상 지배 모드만 출력 포트에 도달하며, 다른 모드는 축전기 사이에서 훨씬 빠르게 감쇠된다.^[65]

주름진 도파관 필터

그림 10. 내부의 주름을 보여주기 위해 잘린 주름진 도파관 필터

그림 11. 주름진 도파관 필터의 종단면

주름진 도파관 필터는 리지 도파관 필터라고도 불리며, 그림 10과 11에서 보듯이 도파관의 내부 높이를 주기적으로 줄이는 여러 개의 리지 또는 톱니로 구성된다. 이들은 넓은 통과대역, 우수한 통과대역 매칭, 넓은 저지대역을 동시에 요구하는 응용 분야에 사용된다. 이들은 대부분의 다른 형태가 일반적으로 대역 필터인 것과 달리 기본적으로 로우패스 설계(일반적인 차단 주파수 제한 이상)이다. 톱니 사이의 거리는 다른 필터 설계 요소 사이의 일반적인 λ/4 거리보다 훨씬 작다. 일반적으로 모든 리지가 동일한 이미지 파라미터 방법을 사용하여 설계되지만, 제조의 복잡성을 감수하면 체비쇼프와 같은 다른 종류의 필터도 구현할 수 있다. 이미지 설계 방법에서 리지의 등가 회로는 LC 반단 캐스케이드로 모델링된다. 필터는 지배 TE₁₀ 모드에서 작동하지만, 스퓨리어스 모드가 존재할 때 문제가 될 수 있다. 특히 TE₂₀ 및 TE₃₀ 모드에서는 저지대역 감쇠가 거의 없다.^[66]

와플 아이언 필터

 이 부분의 본문은 와플 아이언 필터입니다.

와플 아이언 필터는 주름진 도파관 필터의 변형이다. 이 필터와 유사한 특성을 가지며, 추가적으로 스퓨리어스 TE₂₀ 및 TE₃₀ 모드가 억제된다는 장점이 있다. 와플 아이언 필터에서는 필터를 따라 세로 방향으로 리지에 채널이 잘려 있다. 이는 도파관의 상단 및 하단 표면에서 내부적으로 돌출된 톱니 매트릭스를 남긴다. 이 톱니 패턴은 와플기와 유사하여 필터의 이름이 유래되었다.^[67]

도파관 스터브 필터

그림 12. 세 개의 스터브 공진기로 구성된 도파관 스터브 필터

스터브는 필터의 한 지점에 연결되고 다른 한쪽 끝은 단락된 짧은 길이의 도파관이다. 개방 회로 스터브도 이론적으로 가능하지만, 도파관에서 구현하는 것은 실용적이지 않다. 스터브의 개방된 끝에서 전자기 에너지가 방출되어 높은 손실이 발생하기 때문이다. 스터브는 일종의 공진기이며, 집중 정수 등가는 LC 공진 회로이다. 그러나 좁은 대역에서는 스터브를 임피던스 변환기로 볼 수 있다. 단락은 스터브 길이에 따라 유도계수 또는 전기 용량으로 변환된다.^[68]

도파관 스터브 필터는 그림 12에서 보듯이 도파관 길이를 따라 보통 λ_g/4 간격으로 하나 이상의 스터브를 배치하여 만든다. 스터브의 끝은 단락시키기 위해 막혀 있다.^[69] 단락된 스터브의 길이가 λ_g/4일 때 필터는 대역 저지 필터가 되며, 스터브는 선과 직렬로 연결된 병렬 공진 회로의 집중 정수 근사 등가 회로를 가진다. 스터브의 길이가 λ_g/2일 때 필터는 대역 필터가 된다. 이 경우 집중 정수 등가는 선과 직렬로 연결된 직렬 LC 공진 회로이다.^[70]

흡수 필터

흡수 필터는 원치 않는 주파수의 에너지를 내부적으로 열로 소산시킨다. 이는 원치 않는 주파수가 필터의 입력 포트에서 다시 반사되는 기존 필터 설계와 대조된다. 이러한 필터는 전력이 소스 방향으로 다시 전송되는 것이 바람직하지 않은 경우에 사용된다. 이는 고전력 송신기에서 돌아오는 전력이 송신기를 손상시킬 만큼 높을 수 있는 경우이다. 흡수 필터는 송신기 스퓨리어스 방사인 고조파 또는 스퓨리어스 측파대를 제거하는 데 사용될 수 있다. 오랫동안 사용되어 온 설계는 피드 도파관 벽에 규칙적인 간격으로 슬롯을 잘라낸 것이다. 이 설계는 누설파 필터로 알려져 있다. 각 슬롯은 원하는 대역의 주파수 전파를 지원하기에는 너무 작은 더 작은 게이지 도파관에 연결된다. 따라서 이러한 주파수는 필터의 영향을 받지 않는다. 그러나 원치 않는 대역의 더 높은 주파수는 측면 가이드를 따라 쉽게 전파되며, 전력이 흡수되는 정합 부하로 종단된다. 이러한 부하는 일반적으로 쐐기 모양의 마이크로파 흡수 재료 조각이다.^[71] 또 다른, 더 작고 압축된 흡수 필터 설계는 손실이 있는 유전체를 가진 공진기를 사용한다.^[72]

필터와 유사한 장치

특정 주파수의 차단 또는 통과 이외의 설계 목표를 가진 필터의 응용 분야는 많다. 종종 좁은 대역 또는 단일 주파수에서만 작동하도록 의도된 간단한 장치는 필터 설계와 크게 다르지 않다. 그러나 동일한 항목에 대한 광대역 설계는 훨씬 더 많은 요소를 필요로 하며, 설계는 필터의 특성을 띠게 된다. 도파관에서 이러한 종류의 가장 일반적인 응용 분야 중에는 임피던스 매칭 네트워크, 방향성 결합기, 전력 분배기, 전력 결합기, 다이플렉서가 있다. 다른 가능한 응용 분야에는 멀티플렉서, 디멀티플렉서, 음의 저항 증폭기, 시간 지연 네트워크가 포함된다.^[73]

임피던스 매칭

그림 13. 계단형 임피던스 매칭을 통합한 직교모드편파분리기 (다양한 송수 전환기)

임피던스 매칭의 간단한 방법은 단일 스터브를 사용한 스터브 매칭이다. 그러나 단일 스터브는 특정 주파수에서만 완벽한 매칭을 생성한다. 따라서 이 기술은 협대역 응용 분야에만 적합하다. 대역폭을 넓히기 위해 여러 스터브를 사용할 수 있으며, 이때 구조는 스터브 필터의 형태를 띠게 된다. 설계는 필터와 동일하게 진행되지만, 다른 매개변수가 최적화된다. 주파수 필터에서는 일반적으로 정지 대역 감쇠, 통과 대역 감쇠, 전이의 가파른 정도 또는 이들 사이의 절충이 최적화되는 매개변수이다. 매칭 네트워크에서는 임피던스 매칭이 최적화되는 매개변수이다. 장치의 기능은 대역폭 제한을 요구하지 않지만, 설계자는 장치의 구조 때문에 대역폭을 선택해야 한다.^[74]

스터브는 사용될 수 있는 필터의 유일한 형식이 아니다. 원칙적으로 어떤 필터 구조도 임피던스 매칭에 적용될 수 있지만, 일부는 다른 것보다 더 실용적인 설계를 가져올 것이다. 도파관에서 임피던스 매칭에 자주 사용되는 형식은 계단형 임피던스 필터이다. 그림 13에 있는 송수 전환기^[e]에서 그 예를 볼 수 있다.^[75]

방향성 결합기 및 전력 결합기

그림 14. 다중 구멍 도파관 결합기

방향성 결합기, 전력 분배기, 전력 결합기는 모두 본질적으로 동일한 유형의 장치이며, 적어도 수동소자 구성 요소로 구현될 때 그렇다. 방향성 결합기는 주선에서 세 번째 포트로 소량의 전력을 분할한다. 더 강하게 결합되었지만 그렇지 않은 동일한 장치를 전력 분배기라고 부를 수 있다. 전력의 정확히 절반을 세 번째 포트(3dB 결합기)로 결합하는 장치는 포트의 기능을 뒤집지 않고 달성할 수 있는 최대 결합이다. 많은 전력 분배기 설계는 역으로 사용될 수 있으며, 이때 전력 결합기가 된다.^[76]

방향성 결합기의 간단한 형태는 λ/4 길이로 결합된 두 개의 평행 전송선로이다. 이 설계는 결합기의 전기적 길이가 특정 주파수에서만 λ/4가 될 것이기 때문에 제한적이다. 이 주파수에서 결합이 최대가 되고 양쪽으로 감소할 것이다. 임피던스 매칭의 경우와 유사하게, 여러 요소를 사용하여 이를 개선할 수 있으며, 그 결과 필터와 유사한 구조가 된다.^[77] 이러한 결합 선로 접근 방식의 도파관 유사체는 베테 홀 방향성 결합기로, 두 개의 평행 도파관이 서로 위에 쌓여 있고 결합을 위한 구멍이 제공된다. 광대역 설계를 생성하기 위해 그림 14에 표시된 것처럼 가이드를 따라 여러 개의 구멍이 사용되며 필터 설계가 적용된다.^[78] 협대역 문제를 겪는 것은 결합 선로 설계뿐만이 아니다. 모든 간단한 도파관 결합기 설계는 어떤 식으로든 주파수에 의존한다. 예를 들어 랫 레이스 결합기 (도파관에서 직접 구현할 수 있음)는 완전히 다른 원리로 작동하지만, 여전히 λ 측면에서 특정 길이가 정확해야 한다.^[79]

다이플렉서 및 송수 전환기

다이플렉서는 서로 다른 주파수 대역을 차지하는 두 신호를 단일 신호로 결합하는 데 사용되는 장치이다. 이는 일반적으로 두 신호를 동일한 통신 채널에서 동시에 전송하거나, 한 주파수에서 전송하면서 다른 주파수에서 수신하기 위한 것이다. (다이플렉서의 이러한 특정 용도를 송수 전환기라고 한다.) 동일한 장치를 사용하여 채널의 반대쪽 끝에서 신호를 다시 분리할 수 있다. 수신 중 신호를 분리하기 위한 필터링의 필요성은 명백하지만, 두 개의 전송 신호를 결합할 때도 필요하다. 필터링이 없으면 소스 A의 전력 중 일부가 결합된 출력 대신 소스 B로 전송될 것이다. 이는 입력 전력의 일부를 손실하고 소스 A에 소스 B의 출력 임피던스를 부하하여 불일치를 유발하는 해로운 영향을 미칠 것이다. 이러한 문제는 3dB 방향성 결합기를 사용하여 극복할 수 있지만, 이전 섹션에서 설명했듯이 광대역 설계에는 방향성 결합기에도 필터 설계가 필요하다.^[80]

두 개의 넓게 이격된 협대역 신호는 두 개의 적절한 대역 필터의 출력을 연결하여 다이플렉싱할 수 있다. 공진 시 필터가 서로 결합하여 성능 저하를 초래하는 것을 방지하기 위한 조치가 필요하다. 이는 적절한 간격으로 달성할 수 있다. 예를 들어, 필터가 아이리스 결합 유형인 경우 필터 A의 필터 접합부에 가장 가까운 아이리스는 접합부에서 λ_gb/4만큼 떨어진 곳에 배치되며, 여기서 λ_gb는 필터 B의 통과대역에서 가이드 파장이다. 마찬가지로 필터 B의 가장 가까운 아이리스는 접합부에서 λ_ga/4만큼 떨어진 곳에 배치된다. 이는 필터 A가 공진할 때 필터 B는 정지 대역에 있어 느슨하게 결합되고 그 반대의 경우도 마찬가지이기 때문에 작동한다. 또 다른 배열은 각 필터가 별도의 접합부에서 주 도파관에 연결되는 것이다. 각 필터의 접합부에서 λ_g/4만큼 떨어진 곳에 디커플링 공진기가 배치된다. 이는 해당 필터의 공진 주파수에 동조된 단락 스터브 형태일 수 있다. 이 배열은 어떤 수의 대역을 가진 멀티플렉서로도 확장될 수 있다.^[81]

인접 통과대역을 처리하는 다이플렉서의 경우 설계에서 필터의 크로스오버 특성을 적절히 고려해야 한다. 이 중 특히 흔한 경우는 다이플렉서가 전체 스펙트럼을 저대역과 고대역으로 분할하는 데 사용되는 경우이다. 여기서는 대역 필터 대신 로우패스 및 하이패스 필터가 사용된다. 여기서 사용되는 합성 기술은 협대역 멀티플렉서에도 동등하게 적용될 수 있으며, 디커플링 공진기의 필요성을 크게 제거한다.^[82]

방향성 필터

그림 15. 원형 도파관 아이리스를 보여주기 위해 잘린 도파관 방향성 필터

방향성 필터는 방향성 결합기와 다이플렉서의 기능을 결합한 장치이다. 방향성 결합기를 기반으로 하므로 본질적으로 4포트 장치이지만, 방향성 결합기와 마찬가지로 포트 4는 일반적으로 내부적으로 영구적으로 종단된다. 포트 1로 들어가는 전력은 일부 필터링 기능(일반적으로 대역 필터)을 거쳐 포트 3으로 나간다. 나머지 전력은 포트 2로 나가며, 전력이 흡수되거나 반사되지 않으므로 이는 포트 2의 필터링 기능의 정확한 보완, 이 경우 대역 저지가 될 것이다. 역으로, 포트 2와 3으로 들어가는 전력은 포트 1에서 결합되지만, 이제 필터에 의해 거부된 신호의 전력은 포트 4의 부하에서 흡수된다. 그림 15는 방향성 필터의 가능한 도파관 구현 중 하나를 보여준다. 지배 TE₁₀ 모드에서 작동하는 두 개의 직사각형 도파관이 네 개의 포트를 제공한다. 이들은 원형 TE₁₁ 모드에서 작동하는 원형 도파관으로 연결된다. 원형 도파관에는 필요한 필터 응답을 생성하는 데 필요한 만큼의 아이리스가 있는 아이리스 결합 필터가 포함되어 있다.^[83]

용어집

^ 개구부

도파관 벽 또는 도파관 섹션 사이의 장벽에 있는, 전자기 방사선이 전파될 수 있는 구멍.

^ ^{a b} 특성 임피던스

특정 모드에 대한 도파관의 특성 임피던스, 기호 Z₀는 가이드를 따라 한 방향으로 진행하는 파동의 횡전계와 횡자계의 비율로 정의된다. 공기 충진 도파관의 특성 임피던스는 다음으로 주어진다.

${\displaystyle Z_{0}=\left\{{\begin{matrix}Z_{\mathrm {f} }{\dfrac {\lambda _{\mathrm {g} }}{\lambda }}&{\text{(TE mode)}}\\\\Z_{\mathrm {f} }{\dfrac {\lambda }{\lambda _{\mathrm {g} }}}&{\text{(TM mode)}}\end{matrix}}\right.}$

여기서 Z_f는 자유 공간 임피던스로, 약 377 Ω이며, λ_g는 가이드 파장, λ는 가이드에 의해 제한되지 않을 때의 파장이다. 유전체 충진 도파관의 경우, 이 표현식을 √κ로 나누어야 하며, 여기서 κ는 재료의 유전율이며, λ는 유전체 매질에서 제한되지 않은 파장으로 대체된다. 일부 처리에서는 여기서 특성 임피던스라고 부르는 것을 파동 임피던스라고 부르며, 특성 임피던스는 어떤 상수에 의해 비례한다고 정의한다.^[84]

^ ^{c d e} 다이플렉서, 송수 전환기

다이플렉서는 서로 다른 통과 대역을 차지하는 두 신호를 결합하거나 분리한다. 송수 전환기는 서로 다른 방향으로 이동하거나 다른 편파(다른 통과 대역에 있을 수도 있음)를 가진 두 신호를 결합하거나 분리한다.

^ E-평면

E-평면은 횡전계 방향, 즉 가이드를 따라 수직으로 놓이는 평면이다.^[85]

^ 가이드 파장

가이드 파장, 기호 λ_g는 도파관을 따라 종방향으로 측정된 파장이다. 주어진 주파수에서 λ_g는 전송 모드에 따라 달라지며, 항상 동일한 주파수의 자유 공간 전자기파 파장보다 길다. λ_g는 차단 주파수 f_c와 다음과 같은 관계를 가진다.

${\displaystyle \lambda _{\mathrm {g} }={\frac {\lambda }{\sqrt {1-\left({\frac {f_{\mathrm {c} }}{f}}\right)^{2}}}}}$

여기서 λ는 가이드에 의해 제한되지 않을 경우 파동이 가질 파장이다. 공기로만 채워진 가이드의 경우, 이는 사실상 전송 주파수 f에 대한 자유 공간 파장과 동일하다.^[86]

^ H-평면

H-평면은 횡자계 방향(H는 자기장세기의 분석 기호)으로, 즉 가이드를 따라 수평으로 놓이는 평면이다.^[85]

^ ^{i j} 높이, 너비

직사각형 가이드의 경우, 각각 단면의 작은 내부 치수와 큰 내부 치수를 나타낸다. 지배 모드의 E-필드 편파는 높이에 평행하다.

^ 아이리스

도파관을 가로질러 장착되는, 보통 큰 개구부를 가진 전도성 판.

^ 단일 종단, 이중 종단

이중 종단 필터(일반적인 경우)는 각각 입력 및 출력 포트에 연결된 발전기 및 부하가 필터 특성 임피던스와 일치하는 임피던스를 갖는 필터이다. 단일 종단 필터는 일치하는 부하를 갖지만, 저임피던스 전압원 또는 고임피던스 전류원에 의해 구동된다.^[87]

^ TEM 모드

횡전자기 모드는 모든 전기장과 모든 자기장이 전자기파의 진행 방향에 수직인 전송 모드이다. 이는 한 쌍의 도체에서 일반적인 전송 모드이다.^[88]

^ TE 모드

횡전기 모드는 모든 전기장이 전자기파의 진행 방향에 수직이지만 모든 자기장이 수직은 아닌 여러 모드 중 하나이다. 이들은 종방향 자기 성분을 가지기 때문에 일부 자료에서는 H 모드로 지정된다. 첫 번째 지수는 도파관 너비를 가로지르는 필드의 반파장 수를 나타내고, 두 번째 지수는 높이를 가로지르는 반파장 수를 나타낸다. 엄밀히 말하면 지수는 쉼표로 구분되어야 하지만, 두 자리 모드 번호는 거의 고려할 필요가 없으므로 일반적으로 함께 붙여 쓴다. 이 문서에서 특히 언급된 일부 모드는 아래에 나열되어 있다. 달리 명시되지 않는 한 모든 모드는 직사각형 도파관용이다.^[89]

^ TE₀₁ 모드

가이드 높이를 가로지르는 한 반파장의 전기장과 가이드 너비를 가로지르는 균일한 전기장(영 반파장)을 가진 모드.

^ TE₁₀ 모드

가이드 너비를 가로지르는 한 반파장의 전기장과 가이드 높이를 가로지르는 균일한 전기장을 가진 모드.

^ TE₂₀ 모드

가이드 너비를 가로지르는 두 반파장의 전기장과 가이드 높이를 가로지르는 균일한 전기장을 가진 모드.

^ TE₁₁ 원형 모드

가이드 둘레를 따라 한 전파장의 전기장과 반지름을 따라 한 반파장의 전기장을 가진 모드.

^ TM 모드

횡자기 모드는 모든 자기장이 전자기파의 진행 방향에 수직이지만 모든 전기장이 수직은 아닌 여러 모드 중 하나이다. 이들은 종방향 전기 성분을 가지기 때문에 일부 자료에서는 E 모드로 지정된다. 지수의 의미에 대한 설명은 TE 모드를 참조하라. 이 문서에서 특히 언급된 일부 모드는 다음과 같다.

^ TM₁₁ 모드

가이드 너비를 가로지르는 한 반파장의 자기장과 가이드 높이를 가로지르는 한 반파장의 자기장을 가진 모드. TM_m0 모드는 존재할 수 없으므로 이것이 가장 낮은 TM 모드이다.^[90]

^ TM₀₁ 원형 모드

가이드 둘레를 따라 균일한 자기장과 반지름을 따라 한 반파장의 자기장을 가진 모드.

^ ^{o p} 전송선로

전송선로는 서로 분리된 한 쌍의 전기 도체 또는 하나의 도체와 공통 귀환 경로로 구성된 신호 전송 매체이다. 일부 처리에서는 도파관이 전송선로의 한 종류로 간주되며, 이들과 많은 공통점을 가지고 있다. 이 문서에서는 두 가지 유형의 매체를 더 쉽게 구별하고 참조할 수 있도록 도파관을 포함하지 않는다.

내용주

1. Barium tetratitanate, BaTi₄O₉ (Young et al., page 655)
2. Barium nonatitanate, Ba₂Ti₉O₂₀ (Nalwa, page 443)
3. Zirconium stannate titanate, Zr_1−xSn_xTiO₄ (Gusmano et al., page 690)