바일 방정식은 다음과 같다.[1][2]

이는 명백하게 SI 단위계를 따른다:

여기서,

는 성분이 μ = 0에 대해 2 × 2 단위행렬이고 μ = 1,2,3에 대해 파울리 행렬인 4차원 벡터이며, ψ는 바일 스피너의 파동함수이다.
바일 스피너
요소 ψL 와 ψR는 상대적으로 각각에 대해 오른쪽과 왼쪽으로 다루어지는 파울리 행렬이다. 두 개의 요소가 가진 형태는
이며
이때

가 연속적인 2성분 스피너이다.
입자들이 질량이 없기 때문에 운동량 p의 크기는 직접적으로 파수 벡터 k에 연관된다.(이는 드 브로이 관계로 인해 가능하다.)

이 방정식은 오른손 및 왼손 스피너의 관점에서 다음과 같이 쓸 수 있다.

헬리시티
손지기 성분은 입자들의 헬리시티 λ에 일치한다.(J는 각운동량으로 직선적 운동량 P위에 있다)

여기서
이다.