끈이란 시공을 통해 움직이는 1차원의 개체다. 고리 모양인 (원과 동형인) 닫힌 끈(영어: closed string)과 끊어진 (선분과 동형인) 열린 끈(영어: open string)이 있다. 따라서 끈은 (0+1차원의 세계선을 지니는 점입자와 달리) 1+1차원의 세계면으로 나타내어진다. 1+1차원의 세계면은 두 좌표로 나타낼 수 있다. 세계면 좌표를
(
)로 쓰자. 세계면 좌표는 단위를 쓰지 않는다 (무차원).
끈은 시공간 안에 존재한다. 시공간을 1차원의 시간과
차원의 공간으로 이루어져 있다고 가정하자. (관측에 따르면
이나, 보손 끈 이론은 추가 차원을 필요로 한다.) 시공의 좌표를
(
)로 쓰자. 시공간의 계량 텐서를
로 표기하자.
끈의 시공 속의 위치를 매장
로 나타낼 수 있다. 시공의 계량 텐서로부터 세계면 계량 텐서

를 정의할 수 있다.
작용
끈을 다루는 가장 간단한 작용은 난부-고토 작용
![{\displaystyle S[X^{\mu }]=-T\int d^{2}\xi \;{\sqrt {-\det h}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/052f266e9b563178a64391980672ee7afd0670db)
이나, 이는 제곱근 때문에 양자화가 어렵다. 따라서 세계면 계량 텐서를 보조장으로 승격시킨 폴랴코프 작용
![{\displaystyle S[X^{\mu },h_{ab}]=-{\frac {1}{2}}T\int d^{2}\xi \;{\sqrt {-\det h}}h^{ab}\partial _{a}X\cdot \partial _{b}X}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73f52bf74dfbbc1052b9a40e5ded6b998e6564ea)
를 쓴다. 여기서
는 작용을 무차원화시키기 위한 상수로서, 끈의 장력 또는 에너지 밀도를 나타낸다.
는 레제 기울기(영어: Regge slope) 또는 "알파 프라임"으로 불리는 상수다.
보다 일반적으로, 보손 끈은 일반적으로 운동 방정식

만으로 결정된다.[1]:§2 (여기서
는 끈 전체의 운동량이다.) 이로부터 작용을 다음과 같이 재구성할 수 있다. 좌표
에 대하여, 세계면 위의,
에 대응하는 정준 운동량장
를 정의하자. 그렇다면, 작용

을 적을 수 있다. 여기서 첫째 항은 운동 방정식
에서 오며, 둘째 항은
와
사이의 정준 관계를 나타낸다. 이제,
의 오일러-라그랑주 방정식은

가 된다. 이를 작용에 대입하면, 폴랴코프 작용

를 얻는다.
사실, 닫힌 끈의 경우, 끈의 공간 좌표
라고 할 때,
는 서로 상호작용하지 않는 두 개의 장
이다. 반면, 열린 끈의 경우, 공간 좌표가
라고 할 때, 하나의
가
에 정의되게 된다. 두 경우 모두,
는 원 위의 주기적 경계 조건을 만족시킨다. 즉, 닫힌 끈은 (
의 범위를 무시하면) 서로 상호작용하지 않는 두 개의 열린 끈으로 취급할 수 있다.
게이지 대칭
보손 끈의 폴랴코프 작용은 세계면 계량 텐서
에 대한 미분 동형 사상 게이지 대칭을 가지며, 따라서 편의상 게이지 고정

을 가할 수 있다. 사실, 흔히 빛원뿔 좌표계가 사용된다.
이 게이지 대칭은 작용
에서 생성원
에 의하여 생성된다. 이것의 리 괄호는
![{\displaystyle \left[{\frac {1}{2}}P^{2}(\sigma ),{\frac {1}{2}}P^{2}(\sigma ')\right]=\mathrm {i} \delta '(\sigma '-\sigma )\left({\frac {1}{2}}P^{2}(\sigma )+{\frac {1}{2}}P^{2}(\sigma ')\right)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eda85afc9f83bd4c9cb350f2f5896718f619e4da)
이다.[1]:(2.2b) (여기서
은 디랙 델타의 분포로서의 도함수이다.) 즉, 이는 일종의 아핀 리 대수를 이룬다.
이 게이지 대칭에 대응하는 BRST 연산자는 유령장
에 대하여

이다.[1]:(2.4) 여기서, 서로 정준 교환 관계를 갖는
,
는 양자화 이후
유령장에 대한 2차원 등각 장론을 이룬다.
양자화
끈은 여러 가지 방법으로 양자화할 수 있으나, 그 가운데 빛원뿔 좌표계를 쓰는 양자화가 가장 간단하다. 우선, 시공의 빛원뿔 좌표

을 정의하자. 그리고 잉여 게이지 자유로

으로 쓰자. 이렇게 쓰면 계의 자유도는
,
,
(
)이다.
다음에 바른틀 교환자 관계 (영어: canonical commutation relation)를 적용시킨다.
![{\displaystyle [x^{i},p^{i}]=\mathrm {i} \delta ^{ij}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9082b37bfedcf42f2aa39846b2e77fe55af30888)
![{\displaystyle [x^{\pm },p^{\mp }]=-\mathrm {i} }](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79d543b127650d4eca910b36288319d8298e2ec7)
![{\displaystyle [\alpha _{m}^{i},\alpha _{n}^{j}]=n\delta ^{ij}\delta _{m+n,0}.}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7fc2ba7f55b29d481bc7dfd6aa3f2380ada6e8aa)
(
는 계의 고전적 자유도가 아니므로, 이는 양자화한 뒤에 연산자식으로 구속한다.) 이렇게 쓰면 정렬 모호성(영어: ordering ambiguity)으로 인해 질량 공식이

가 된다. 여기서 연산자


을 준위(準位, 영어: level) 연산자로 부르고, 이들은 자연수의 고윳값을 갖는다.
인 경우
이므로 이는 타키온을 나타낸다.
인 경우엔 로런츠 대칭을 위하여
이어야 하므로,
임을 알 수 있다. 즉 보손 끈 이론의 임계 차원은 26차원이다. 이 경우 입자는 무질량 입자인데, 이는 스핀 2의 중력자
, 스핀 1의 캘브-라몽 장
(영어: Kalb–Ramond field), 스핀 0의 딜라톤
을 포함한다. 이들을 통틀어 느뵈-슈워츠-느뵈-슈워츠 장 (영어: Neveu–Schwarz–Neveu–Schwarz field)으로 부른다.
이상의 입자는 질량이
이므로 (대략 플랑크 질량으로 추정) 너무 커 관측되지 않는다.