6차방정식
의 6개의 근을
라고 하면,
다항 방정식에서 근과 계수와는 다음의 관계가 성립한다.





이어서,





의 관계가 있다.
특히 각 항(
)에 따른 계수의 출현에 대한 조합개수는 조합의 경우의 수로 따져 볼 수 있다.
6차방정식에 존재하는 6개의 근을 예약하여,
라고 하면, 1개씩의 조합의 경우의 수는 ,

2개씩의 조합의 경우의 수는 ,

3개씩의 조합의 경우의 수는 ,

4개씩의 조합의 경우의 수는 ,
이다.
5개씩의 조합의 경우의 수는 ,
이다.
6개씩의 조합의 경우의 수는 ,
이다.