Вавилонски броеви

Вавилонски броеви — систем на клинесто писмо кој се користеле за пишување броеви.

Бројни системи кај разни народи и култури
Индоарапски броеви
Западноарапски • Источноарапски
Бенгалски • Гуџаратски • Гурмухски • Деваганарски (Индиски) • Синхалски • Тамилски
Балиски • Бурмански • Ѕонгкански (Бутански) • Јавански • Кмерски • Лаоски • Монголски • Тајландски
Источноазиски броеви
Виетнамски Јапонски Кинески (Суџојски)	Корејски Стапчиња Хокиенски
Азбучни броеви
Абџадски Арјабатини Гиски (Етиопски) Грузиски Грчки	Ерменски Кирилични Римски Хебрејски
Други системи
Атички Брамански Вавилонски Глаголични Егејски Египетски Етрурски Инуитски	Кипу Кхаростенски Мајански Муискански Поле со урни Праисториски Чувашки
Положбени системи по основа
Десетични (10)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 12, 16, 20, 30, 36, 60 повеќе…
п р у

Вавилонски броеви

Вавилонците, познати по своите астрономски набљудувања и пресметки, кои биле потпомогнати од абакусот, кои самите го измислиле, користеле шеесетичен броен систем со основа 60, кој го наследиле од Сумерите или Акадијците.^[1]

Потекло

Системот првпат се појавил околу 2000 година пр.н.е.^[1] Неговата структура ги одразува десетичните лексички броеви на семитските јазици наместо сумерските лексички броеви.^[2] Врската со сумерскиот систем е потврдена со посебен сумерски знак за бројот 60 (покрај два семитски знаци за истиот број).^[2]

Знаци

Вавилонскиот броен систем е веројатно првиот познат позиционен броен систем, во кој вредноста на една цифра не зависи само од неа, туку и од нејзината положба во рамките на бројот. Ваквиот систем претставувал исклучително важен напредок, бидејќи непозиционалниот систем барал посебен знак за секој степен (една десетка, една стотка, една илјадарка итн.), што го отежнувало пресметувањето.

Наместо 59 различни знаци за броевите од 1 до 59, со овој систем потребни само два знака за да се запишат: за единиците и за десетките. Пишувањето било сосема слично на пишувањето со римски бројки. Знакот за бројот 23 бил испишан со комбинација. Празен простор значел место без вредност, слично на модерната нула. Вавилонците подоцна создале посебен знак за празното место. Бидејќи системот не знае за децимална точка, вредноста на бројот морало да се изведе од контекстот: вавилонска нотацијаможе да значи 23, 23 x 60, 23 x 60 x 60, или 23/60, итн.

Системот несомнено користел десетичен броен систем, што го поедноставувал записо, но тоа не бил мешан систем со основа 10 и 6. Бил шеесетичен систем бидејќи се засновал на позициските вредности на броевите и вавилонската аритметика.

Наследството на шееесетичниот систем е зачувано до ден-денес во мерењето на аглите и времето: кругот има 360°, 60° изнесуваат внатрешните агли на рамностран триаголник, часот има 60 минути, а минутата 60 секунди.^[3]

Бројот 60 е теоретски супериорен високо композитен број (претходниот и следниот број се 12 и 120), кој е избран поради неговата првостепена факторизација 2x2x3x5, што го прави делив со броевите 1, 2, 3, 4, 5, 6., 10, 12, 15, 20 и 30. Целите броеви и дропките се напишани на ист начин. Децималната точка не се пишувала, туку морала да се разбере од контекстот.

Нула

Вавилонците немале ниту знак ниту концепт за бројот нула. Дури и да ја разбирале идејата за ништожноста, тие не ја гледале како бројка, туку како број што недостасува. Наместо нула, тие првично користеле празно место, кое подоцна било заменето со симбол.