Шестаголник

Шестаголник — многуаголник со шест темиња и шест страни.

Правилен шестаголник
Правилен шестаголник
Вид	правилен многуаголник
Рабови и темиња	6
Шлефлиев симбол	{6}, t{3}
Коксетер–Динкинови дијаграми
Група на симетрија	диедарска (D6), ред 2×6
Внатрешен агол	120°
Својства	испакнат, впишан, рамностран, изогонален, изотоксален

Правилен шестаголник

Правилниот шестаголник е шестаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.

Внатрешните агли на правилен шестаголник имаат по 120° (степени), а збирот на сите внатрешни агли на кој било шестаголник изнесува 720°. Како што е можно да се покрие рамнина со рамнострани триаголници или квадрати, и правилниот шестаголник ја има таа особина.

Пчелното саќе има основни елементи во облик на шестаголник токму затоа што таквата форма овозможува ефикасна и економична употреба на просторот и материјалот од кого е изградено.

Ако забележиме дека правилниот шестаголник е составен од 6 рамнострани триаголници, неговата површина ќе биде шест пати поголема од површината на рамностран триаголник и ако неговата страна е со должина ${\displaystyle a\,\!}$, ќе биде дадена со формулата:^[1] ${\displaystyle P=6\cdot {\frac {a^{2}{\sqrt {3}}}{4}}={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}a^{2}.}$

Периметарот на шестаголник чија страна е со должина ${\displaystyle a\,\!}$ е еднаков на ${\displaystyle 6a\,\!}$, должината на дијагоналата е ${\displaystyle 2a\,\!}$.

Конструкција

Правилен шестаголник може да се конструира со помош на линијар и шестар. Следнава анимација ја илустрира чекор по чекор конструкцијата на правилен шестаголник која ја дал Евклид во своите „Елементи“.

Анимиран приказ на конструкција на шестаголник со помош на шестар и линијар

Неправилни шестаголници

Секој шестаголник кој не е правилен се нарекува неправилен. Овој вид може да ги има следниве облици:

Вкрстен шестаголник	Испакнат шестаголник	Вдлабнат шестаголник

Темиња	Страни	Дијагонали
6	6	9

Каде може да се види шестаголник

• 
  Поглед од воздух на Форт Џеферсон во националнион парк Драј Тортугас
• 
  Пчелно саќе
• 
  Микрофотографија на снегулка

Поврзано

• Многуаголник
• Правилен многуаголник
• Четириаголник
• Петаголник
• Седумаголник
• Осумаголник
• Деветаголник
• Десетаголник