Diagonaalbewijs van Cantor
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
Het diagonaalbewijs van Cantor of de diagonaalmethode van Cantor is een bewijs, afkomstig van de wiskundige Georg Cantor, dat de kardinaliteit van de verzameling van reële getallen groter is dan die van de verzameling van natuurlijke getallen. De verzameling natuurlijke getallen is aftelbaar oneindig, kortweg aftelbaar genoemd. Als een oneindige verzameling niet een-eenduidig op de natuurlijke getallen kan worden afgebeeld, wordt overaftelbaar genoemd. Met zijn diagonaalmethode laat Cantor zien dat er geen een-eenduidige correspondentie is tussen de natuurlijke getallen en de reële getallen. Cantor publiceerde dit bewijs in 1891, maar had de overaftelbaarheid van de reële getallen al eerder bewezen.