Analog til digital-omformar

Analog til digital-omformar, ofte forkorta til AD-omformar, er ein komponent som konverterer eit analogt signal til ein sekvens av binære tal, som kan handsamast av ein mikroprosessor, FPGA, etc. Dei inngår i lydkort, mobiltelefonar, høyreapparat, oscilloskop, spektrumanalysatorar, sensorar for termometer, vindstyrke, vibrasjon osb. AD-omformarar arbeider med ei elektrisk spenning på inngangen, så uansett kva fysisk parameter som vert målt har ein alltid ein forsterkar mellom sensoren og AD-omformaren. Nokre AD-omformarar konverterer berre unipolare spenningar, medan andre konverterer bipolare spenningar. Når inngangsignalet er bipolart er som oftast den binære sekvensen på utgangen på toerkomplement-form. Det finst rett nok omformarar som nyttar andre binære format, som forteikn og talverdi, einerkomplement, offset binær, BCD-koding, Gray-kode, etc., men toerkomplement er det dominerande formatet, på grunn av at det er lettare å laga aritmetiske einingar for dette formatet. Mange AD-omformarar har bit-serial overføring av utgangsverdiane, på grunn av at det resulterer i meir kompakte kretskort, og at ein unngår klokkeforskyvning. Denne artikkelen gjer eit oversyn over dei vanlegaste AD-omformar-typane. AD-omformarar er generalt meir kompliserte enn DA-omformarar, og DA-omformarar inngår som byggeklossar i nokre av dei. For DA-omformarar sjå artikkelen Digital til analog-omformar.

Fig. 1 Analog-digital-omformar-symbol.

Overføringskarakteristikk

Fig. 2 AD overføringskarakteristikk.

Fig. 2 syner inn-ut overføringskarakteristikken for ein 4-bits bipolar AD-omformar. Inngangsspenninga er ei analog spenning, medan utgangesverdiane utgjer er binær verdiar på toerkomplement-form. Inngangsspenninga er analog, så ho kan ha vilkårlege verdiar så lenge dei ligg innan arbeidsområdet til omformaren. Etter som toerkomplement representasjon brukar eit av kodeord (’000’) for å representera null, er talet på positive ord (${\displaystyle 2^{B-1}-1}$) eit mindre enn talet på negative ord (${\displaystyle 2^{B-1}}$). Verdien FS (fullskala) i fig. 2 kan difor ikkje representerast. Den negative skalaen derimot går heilt end til -FS. Men når antall bit ${\displaystyle B}$ er stort har det inga praktisk betydning at det er ein positiv verdi mindre enn negative verdiardet, slik at det positive området er redusert med eit kvantiseringsinterval ${\displaystyle q=2^{-B}}$.

Oppløysing

Oppløysinga er eit mål på kor nøyaktig inngangsspenninga kan representarast, og er relatert til antal bit ${\displaystyle B}$. Maksverdien til inngangssignalt ${\displaystyle u_{inn}}$ vert kalla Full-Skala (FS). For unipolare omformarar svingar inngangssignalet mellom null og FS, typisk 0 til 2,5 V, eller 0 til 5 V. For bipolare omformarar svingar inngangsspenninga mellom -FS og FS. Ein AD-omformaren deler arbeidsområdet [-FS, FS] inn i ${\displaystyle 2^{B}}$diskrete nivå, kalla kvantiseringsnivå, som for dei fleste AD-omformarane er like store. Kvart kvantiseringsinterval er da på

${\displaystyle q={\frac {u_{inn,max}}{2^{B}}}{\mbox{ V}}.}$

Men i staden for å arbeida med spenning i V er det ofte enklare å normalisera inngangsområdet til å ligga mellom 0 og FS = 1 for unipolare og mellom -FS = -1 og FS = 1 for bipolare AD-omformarar. Uavhengiag av kva representasjon ein nyttar er oppløysinga (nøyaktigheita) til ein AD-omformar relatert til antal bit ${\displaystyle B}$, så det er vanleg å nytta antall bit som synonymt med oppløysing. Innan digital signalhandsaming og telekommunikasjon vel ein som oftast å spesifisera oppløysinga i SNR (sjå artikkelen Kvantisering for meir om dette).

Oppløysinga kan òg oppgjevast i % av fullskala (% FS), ppm av fullskala (ppm FS), etc. Det finst og produsentar som spesifiserer kvantiseringsintervalet, i ${\displaystyle \mu }$V, nV, etc., saman med fullskalaspenninga. Tabell 1 samanliknar nokre av desse einingane. Merk at desse verdiane berre er gyldige når inngangssignalet har uniform sannsynsfordeling.

Tabell 1: Samanlikning av ulike einingar for oppløysing.

B	${\displaystyle 2^{B}}$	SNR i dB	% FS	ppm FS
16	65.536	-96	0,0015	15
18	262.144	-108	0,0004	4
20	1.048.576	-120	0,0001	1
22	4.194.304	-132	0,000024	0,24
23	16.777.216	-144	0,000006	0,06

Arbeidsprinsipp

Flash-omformarar

Fig. 3 Flash-omdormar.

Fig. 3 syner ein sokalla flash-omformar, og kalla direkte-omformar. Han er oppbygd av ${\displaystyle 2^{B-1}}$ komparatorar, som arbeider i parallell, noko som har ført til at denne typen av og til vert kalla parallell-omformar^[1]. Denne byggemåten gjer at omsettinga går svært snøgt, og det er denne eigenskapen som har ført til at dei vert kalla flash-omformarar.

Referansespenningane til dei ulike komparatorane vert avleia av ei referansespenning ${\displaystyle V_{ref}}$, som vert nedskalert i ein spenningsdelarstreng, til ${\displaystyle 2^{B}-1}$ ulike spenningar, som tener som referansespenningar for dei ulike komparatorane. Komparatorane skiftar tilstand når inngangsspenningane overstig referansespenningane. Utgangsspenningane frå komparatorane går vidare til ein enkoder, som genererer eit eit ${\displaystyle B}$-bits binært ord på utgangen. Strobesignalet som held fast utgangsspenningane til komparatorane blir drive frå ei sampelklokke og fungerer som ein S/H-krins, så flash-omformarar treng ikke noko anna S/H-krins.

Ulempa med flash-omformarar er at talet på motstandar og komparatorar blir svært høgt når omformaren har mange bit. Dei høver difor best når ein treng høg sampelfrekvens og moderat oppløysing (8 til 12 bit). På grunn av at dei treng relativt mykje effekt høver dei ikkje i utstyr med batteri.

Suksessiv tilnærmings-omformarar

Fig. 4 Suksessiv tilnærmins-omformar.

Fig. 5 Døme på SAR-konvertering.

Fig. 4 syner blokkdiagrammet til ein AD-omformar av suksessiv tilnærmings-typen. Dette typen vert òg kalla attendekopla subtraksons-omformar. Blokka merka SAR er eit register som inneheld eit ${\displaystyle B}$-bits ord, som vert sendt til ein DA-omformar, merka DAC. Inngangsspenninga ${\displaystyle V_{in}}$ vert så samanlikna med utgangsspenninga ${\displaystyle V_{s}}$ frå DA-omformaren. Omformaren har ein inngang for ein startimpuls og eit End Of Conversion (EOC)-utgang, som endrar verdi når omforminga er ferdig. Det er og inngang for eit klokkesignal (CLK), som driv elektronikken. Det er ikkje naudsynt at startimpulsen er synkroniserast med klokka^[1].

Omforminga tek til når startsignalet vert aktivert. Alle ${\displaystyle B}$ bita i SAR-registret vert då set til logisk '0'. Om ingangsspenninga er positiv, som i døme vist i fig. 5, vert den Mest Signifikante Biten (MSB) (forteikenbiten) set til '0'. Om inngangsspenninga hadde vore negativ ville han ha vorte sett til '1' (toerkomplement representation). I dømet i fig. 5 er inngangsspenninga positiv, så MSB i SAR-registret vert sett til '0'. Ved neste klokkepuls ser vi at utgangsspenninga ${\displaystyle V_{s}}$ frå DA-omformaren er større enn inngangsspenninga ${\displaystyle V_{s}}$. Den neste bit-en i SAR-registret vert difor sett til '0', og så vert det oppdaterte binærordet på utgangen av SAR-registret sendt til DA-omformaren. I den påfylgjande perioden er utgangsspenninga ${\displaystyle V_{s}}$ frå DA-omformaren mindre enn inngangsspenninga ${\displaystyle V_{in}}$, så neste bit i SAR-registret vert sett til '1', etc. På dette viset vert alle bita i SAR-registret suksessivt sett til '0' eller '1' og utgangsspenninga ${\displaystyle V_{s}}$ frå DA-omformaren nærmar seg suksessivt inngangsspenninga ${\displaystyle V_{in}}$. Det er denne suksessive tilnærminga som har gjeve opphav til namet suksessiv tilnærmins-omformar.

Denne typen AD-omformar treng ${\displaystyle B}$ klokkeperiodar for å finna fram til binærordet som tilsvarar inngangsspenninga ${\displaystyle V_{in}}$. Kor lang tid som går med for å bestemma verdien på kvar bit i SAR-registret er avhengig av kor snøgt DA-omformaren arbeider, noko som i sin tur avheng av antal bit ${\displaystyle B}$. Om ein aukar oppløysinga til omformaren ved å auka bit-talet, treng difor kvar iterasjon lengre tid, så konverteringstida aukar meir enn med dei ekstra iterasjonane som trengst.

DA-omformaren av suksessiv tilnærmings-typen nyttar ofte svitsja kondensator-teknologi, som kan kalibrerast ved å svitsja inn/ut små trimmekondensatorar^[1]. Moderne mikroelektronikk gjer det mogeleg å produsera 12-bits suksessiv tilnærmings-omformarar som arbeider med sampelratar godt over 1 MHz, eller 16-bits omformarar som arbeider med sampelfrekvansar over 10 kHz. Denne typen omformarar vert av og til nytta som byggeklossar i ${\displaystyle \Sigma {\mbox{-}}\Delta }$-omformarar.

Pipeline-omformarar

Fig. 6 Pipelined AD-omformar.

Pipeline-omformarar, òg kalla Subranging, nyttar to eller fleire AD-omformarar etter kvarandre, slik at dei formar ei pipeline. Fig. 6 syner ein to-trinns omformar av denne typen. Han er bygd opp av to ${\displaystyle B/2}$-bits AD-omformarar og ein ${\displaystyle B/2}$-bits DA-omformarar. Inngangsspenninga ${\displaystyle V_{in}}$ vert fyrst konvertert til eit ${\displaystyle B/2}$-bits binærord av den øvste AD-omformaren (grovomformaren). Dette binærordet vert så omforma til ei analog spenning ${\displaystyle V_{c}}$ av ein ${\displaystyle B/2}$-bits DA-omformar. Spenninga ${\displaystyle V_{c}}$ vert så subtrahert frå inngangsspenninga ${\displaystyle V_{in}}$, slik at ein får ei differanse-, eller feilspenning ${\displaystyle e}$. Denne spenninga vert så skalert med ein faktor ${\displaystyle A=2^{B/2}}$ av forsterkaren merka A i fig. 5. Den resulterande spenninga ${\displaystyle V'_{c}}$ vert så omforma til eit binærord av den nedre AD-omformarer (finomformaren), som òg har ei oppløysing på ${\displaystyle B/2}$-bit. Begge binærorda går så til ein enkodar, merka Encoder i fig. 6, som dividerer binærverdien frå finomformaren med ${\displaystyle A=2^{B/2}}$ og sett saman den resulterande verdien med binærordet frå grovomformaren til eit ${\displaystyle B}$-bits binærord på utgangen. Divisjon med ${\displaystyle A=2^{B/2}}$ er det same som eit høgre-skift med ${\displaystyle B/2}$ plassar, noko som er lett å utføra for den digitale elektronikken i enkodaren.

Når det to binærorda frå grov- og finomformaren skal settast saman til eit ${\displaystyle B}$-bits binærord, krevst det at det mest signifikante ordet (frå grovomformaren) må ha ei nøyaktigheit betre enn det Minst Signifikante Biten (MSB) i det minst signifikante ordet (frå finomformaren) for å garantera monotonitet. For å få til dette har dei to AD-omformarane eit moderat antall bit, men opp til 6 bit finst^[2]. Den resulterande omformaren får då 12 bit, noko som er nok når han vert nytta som ein byggekloss i ein ${\displaystyle \Sigma {\mbox{-}}\Delta }$-omformar.

Halv-flash-omformarar: I tidlege omformarar av denne typen var dei to ${\displaystyle B/2}$-bits AD-omformarane alltid flash-omformarar^[1], og dei vart ofte kalla halv-flash-omformarar. Etter som kvar av dei to ${\displaystyle B/2}$-bits omformarane har berre ${\displaystyle 2^{B/2}}$ komparatorar, som er ${\displaystyle 2^{B/2}}$ gong mindre enn ein full flash-omformar, oppnår ein ein kraftig reduksjon av kompleksiteten og dermed av naudsynt areal på halvleiarbrikka, i høve til full-flash-omformarar. Men etter kvart har andre typar, som suksessiv tilnærmings-omformarar òg vorte tekne i bruk.

Multitrinns-omformarar: Som ei vidareutvikling av dei totrinns pipeline-omformararene skildra her kan ein plassera fleire trinn etter kvarandre. Dei einskilde AD-omformarane har då færre bit, så omforminga går snøggare. Alle trinna arbeider i parallell (samstundes), så sjølv om resultatet ikkje er tilgjengeleg før alle trinna er ferding så går tida mellom kvart binærord som vert tilgjengelg ned. Denne typen parallellisme vert kanna temporal parallellisme. Fleirtrinns pipeline-omformarar vert ofte kalla multitrinns omformarar, og vert nytta der ein treng høge sampelfrekvensar.

Dobbelrampe-omformarar

Fig. 7 Dobbelrampe AD-omformar.

høgreFig. 8 Spenningskurve for dobbelrampe AD-omformar.

Ein dobbelrampe AD-omformar er bygdt opp rundt ein integrator og ein tellarkrins, som vist i fig. 7. Inngangsspenninga ${\displaystyle V_{inn}}$vert påført inngangen på integratoren. Når omforminga tek til er brytaren i øvre stilling og tellaren, som er nullstillt, tek til å tella opp, styrt av klokka CLK. Etter ei tid ${\displaystyle T}$ vert posisjonen til brytaren endra, slik at inngangen på integratoren vert påtrykkt ei referansespenning ${\displaystyle {\mbox{-}}V_{ref}}$. Ved tida ${\displaystyle T}$ er ladninga til kondensatoren ${\displaystyle C}$ proporsjonal med gjennomsnittsverdien til inngangsspenninga ${\displaystyle V_{inn}}$ over intervalet ${\displaystyle T}$. Referansespenninga ${\displaystyle {\mbox{-}}V_{ref}}$ er negativ, så utgangsspenninga frå integratoren vil ta til å falla mot null, som illustrert i fig. 8. Når spenninga når null vert tellaren stoppa. Stigningskoeffisienten til spenninga ${\displaystyle V_{C}}$ over kondensatoren under oppladning

${\displaystyle {\frac {V_{C}}{dt}}={\frac {V_{inn}}{RC}}}$

og under utladning

${\displaystyle {\frac {V_{C}}{dt}}={\frac {V_{ref}}{RC}}}$.

Ettersom ladninga på kondensatoren ved tida ${\displaystyle T}$ er proporsjonal med ${\displaystyle V_{inn}T}$ og ladninga som vert fjerna frå kondensatoren under utladning er proporsjonal med ${\displaystyle V_{ref}t_{x}}$, er talet på opptellingar (klokkepulsar) proporsjonal med ${\displaystyle t_{x}/T}$, eller ${\displaystyle V_{inn}/V_{ref}}$. Verdien til binærordet i tellaren når ${\displaystyle V_{C}}$ har nådd ned på null er difor ein binær representasjon av inngangsspenninga ${\displaystyle V_{inn}}$. Då denne typen vart innført tidleg på 1960-talet^[3] byrja transistorar å verta tilgjengeleg og det vart mogleg å laga etter måten kompakte voltmetre.

Sigma-Delta-omformarar

Utdjupande artikkel for dette emnet er Sigma-Delta-omformar.

Til større dynamikkområde ein AD-omformar har til steilar lyt antialiasinfileret vera for å hindra aliasing. ${\displaystyle \Sigma {\mbox{-}}\Delta }$-omformarar vart utvikla for å løysa dette problemet^[4]. Dei nyttar oversampling og støyforming for å oppnå eit stort dynamikkområde utan at ein treng steile antialiasinfiler. Dei vart utvikla omlag samstundes for bruk innan innan digital audio og telekommunikasjon, frå slutten av 1970-talet og utover, og er i dag svært utbreidde. Dei aller fleste lydkort nyttar ${\displaystyle \Sigma {\mbox{-}}\Delta }$-omformarar.

Samanlikning av dei ulike arkitekturane

Fig. 9 Samanhengen mellom oppløysing og sampelfreknes for ulike typar AD-omformarar.

Fig. 9 gjev ei grafisk framstilling av samanhengen mellom dynamikkområda (i antal bit) og sampelfrekvensane for ulike AD-omformar-arkitekturar. Ein ser at flash-omformarar har størst sampelfrekvens. Dei vert produserte for sampelfrekvensar på fleire GHz, som mellom anna vert nytta for radar og spektrumanalysatorar. Suksessiv tilnærming (Pesées successives i fig. 9) og pipeline-omformarar vert produserte med opp til 16 bit, men sampelfrekvensane er ikkje like høge som for flash-omformarar. Ein ser òg at pipeline-omformarar dekkjer eit større område enn suksessiv tilnærming, og vert produserte for sampelfrekvensar på fleire hundre MHz. Dei arkitekturane som har størt dynamikkområde er dobbelrampe- og ${\displaystyle \Sigma {\mbox{-}}\Delta }$-omformarar, men ${\displaystyle \Sigma {\mbox{-}}\Delta }$-omformarar er tilgjengelege for høgare sampelfrevensar enn dobbelrampe-omformarar. Dobbelrampe-omformarar vert nytta når ein treng å måla likespenningar og lågfrekvente spenningar med stor nøyaktigheit, som som til dømes i multimetre.