ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ

ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਨਾਲ ਗਲਤਵਹਿਮੀ ਨਾ ਪਾਲੀ ਜਾਵੇ।

ਇਸ ਵਿਸ਼ੇ ਉੱਤੇ ਘੱਟ ਤਕਨੀਕੀ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ ਅਤੇ ਹੋਰ ਜਿਆਦਾ ਕ੍ਰਿਆਸ਼ੀਲ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ ਲਈ, ਦੇਖੋ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਨਾਲ ਜਾਣ ਪਛਾਣ।

ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ (QM; ਜਿਸ ਨੂੰ ਕੁਆਂਟਮ ਫਿਜ਼ਿਕਸ ਜਾਂ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਵੀ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ), ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੈ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਓਹ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ ਜੋ ਐਟਮਾਂ ਅਤੇ ਸਬ-ਐਟੌਮਿਕ ਕਣਾਂ ਦੀਆਂ ਸੂਖਮ ਪੈਮਾਨਿਆਂ ਅਤੇ ਸੂਖਮ ਊਰਜਾਵਾਂ ਉੱਤੇ ਕੁਦਰਤ ਦੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਥਿਊਰੀ ਹੈ।^[1] ਕਲਾਸੀਕਲ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਜੋ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦੀ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਹੈ, ਸਿਰਫ ਵਿਸ਼ਾਲ (ਮੈਕ੍ਰੋਸਕੋਪਿਕ) ਪੈਮਾਨਿਆਂ ਉੱਤੇ ਹੀ ਇੱਕ ਸੰਖੇਪਤਾ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਤੋਂ ਪ੍ਰਮਾਣਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਵਿਓੰਤਬੰਦ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਕਲਾਸੀਕਲ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਤੋਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਰੱਖਦੀ ਹੈ, ਕਿ ਮੋਮੈਂਟਮ ਅਤੇ ਹੋਰ ਮਾਤ੍ਰਾਵਾਂ ਅਨਿਰੰਤਰ ਮੁੱਲਾਂ (ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ) ਤੱਕ ਅਕਸਰ ਸੀਮਤ ਹੋ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਵਸਤੂਆਂ ਕਣਾਂ ਅਤੇ ਤਰੰਗਾਂ (ਵੇਵ-ਪਾਰਟੀਕਲ ਡਿਊਲਿਟੀ) ਦੋਵੇਂ ਤਰਾਂ ਦੇ ਲੱਛਣ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਓਸ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਪ੍ਰਤਿ ਕੋਈ ਸੀਮਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਜਿਸ ਨਾਲ ਮਾਤ੍ਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਜਾਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੋਵੇ (ਅਨਸਰਟਨਟੀ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ)।

ਵੱਖਰੇ ਊਰਜਾ ਪੱਧਰਾਂ ਉੱਤੇ ਹਾਈਡ੍ਰੋਜਨ ਐਟਮ ਲਈ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦੇ ਹੱਲ. ਚਮਕਦਾਰ ਖੇਤਰ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਨੂੰ ਖੋਜਣ ਦੀ ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਟੀ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦਾ ਹੈ

ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ 1900 ਵਿੱਚ ਮੈਕਸ ਪਲੈਂਕ ਦੇ ਬਲੈਕ-ਬੌਡੀ ਰੇਡੀਏਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ (ਜੋ 1859 ਵਿੱਚ ਰਿਪੋਰਟ ਹੋਈ) ਪ੍ਰਤਿ ਹੱਲ ਤੋਂ ਅਤੇ ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਦੇ 1905 ਵਾਲ਼ੇ ਓਸ ਪੇਪਰ ਤੋਂ ਦਰਜੇਵਾਰ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੀ ਗਈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਸ ਨੇ ਫੋਟੋਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਪ੍ਰਭਾਵ (ਜੋ 1887 ਵਿੱਚ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ) ਨੂੰ ਸਮਝਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ-ਅਧਾਰਿਤ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਰੱਖਿਆ ਸੀ। ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਜੋਰਦਾਰ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਮੱਧ-1920ਵੇਂ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ ਦੁਬਾਰਾ ਸਮਝੀ (ਵਿਚਾਰੀ) ਗਈ ਸੀ।

ਪੁਨਰ-ਵਿਚਾਰੀ ਗਈ ਥਿਊਰੀ ਵਿਭਿੰਨ ਖਾਸ ਤੌਰ ਤੇ ਵਿਕਸਿਤ ਗਣਿਤਿਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀਆਂ ਅੰਦਰ ਵਿਓੰਤਬੰਦ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਓਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋੰ ਇੱਕ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਪੁਜ਼ੀਸ਼ਨ, ਮੋਮੈਂਟਮ, ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਕਣ ਦੀਆਂ ਹੋਰ ਭੌਤਿਕੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਬਾਬਤ ਜਾਣਕਾਰੀ ਉਪਲਬਧ ਕਰਵਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਦੀਆਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ^[2] ਵਿੱਚ ਕੁਆਂਟਮ ਕੈਮਿਸਟਰੀ, ਸੁਪਰਕੰਡਕਟਿੰਗ ਮੈਗਨੈਟ, ਲਾਈਟ-ਇਮਿੱਟਿੰਗ ਡਾਇਓਡ, ਅਤੇ ਲੇਜ਼ਰ, ਟ੍ਰਾਂਜ਼ਿਸਟਰ ਅਤੇ ਸੇਮੀਕੰਡਕਟਰ ਜਿਵੇਂ ਮਾਈਕ੍ਰੋਪ੍ਰੋਸੈੱਸਰ, ਮੈਡੀਕਲ ਅਤੇ ਰਿਸਰਚ ਇਮੇਜਿੰਗ ਜਿਵੇਂ ਮੈਗਨੈਟਿਕ ਰੈਜ਼ੋਨੈਂਸ ਇਮੇਜਿੰਗ ਅਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਮਾਈਕ੍ਰੋਸਕੋਪੀ, ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਬਾਇਓਲੌਜੀਕਲ ਅਤੇ ਭੌਤਿਕੀ ਵਰਤਾਰਿਆਂ ਵਾਸਤੇ ਵਿਆਖਿਆਵਾਂ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ।^{[not verified in body]}

ਇਤਿਹਾਸ

ਮੁੱਖ ਲੇਖ: ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦਾ ਇਤਿਹਾਸ

ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਤਰੰਗ ਫਿਤਰਤ ਵਿੱਚ ਵਿਗਿਆਨਿਕ ਪੁੱਛਗਿੱਛ 17ਵੀਂ ਅਤੇ 18ਵੀਂ ਸਦੀਆਂ ਅੰਦਰ ਓਦੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋ ਗਈ ਸੀ, ਜਦੋਂ ਰੌਬ੍ਰਟ ਹੁੱਕ, ਕ੍ਰਿਸਚਨ ਹੂਈਜਨਸ ਅਤੇ ਲੀਓਨਹਾਰਡ ਇਲੁਰ ਵਰਗੇ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੇ ਪ੍ਰਯੋਗਿਕ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਉੱਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਇੱਕ ਵੇਵ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਰੱਖਿਆ ਸੀ।^[3] 803 ਵਿੱਚ, ਥੌਮਸ ਯੰਗ, ਜੋ ਇੱਕ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਪੌਲੀਮੈਥ ਸੀ, ਨੇ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਡਬਲ-ਸਲਿੱਟ ਐਕਸਪੈਰੀਮੈਂਟ ਕੀਤਾ ਜਿਸਨੂੰ ਉਸਨੇ ਬਾਦ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪੇਪਰ ਵਿੱਚ ਔਨ ਦੀ ਨੇਚਰ ਔਫ ਲਾਈਟ ਐਂਡ ਕਲਰਜ਼ (ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਅਤੇ ਰੰਗਾੰ ਦੀ ਫਿਤਰਤ ਉੱਤੇ) ਸਿਰਲੇਖ ਅਧੀਨ ਦਰਸਾਇਆ ਸੀ। ਇਸ ਪ੍ਰਯੋਗ ਨੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਵੇਵ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਆਮ ਸਵੀਕਾਰਤਾ ਵਿੱਚ ਅਹਿਮ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਈ ਸੀ।

1938 ਵਿੱਚ, ਮਾਇਕਲ ਫੈਰਾਡੇ ਨੇ ਕੈਥੋਡ ਕਿਰਣਾਂ ਖੋਜੀਆਂ। ਇਹ ਅਧਿਐਨ 1859 ਵਿੱਚ ਗੁਸਤਵ ਕ੍ਰਿਸਚੌੱਫ ਦੁਆਰਾ ਬਲੈਕ ਬਾਡੀ ਰੇਡੀਏਸ਼ਨ ਦੇ ਕਥਨ, 1877 ਵਿੱਚ ਲੁਡਵਿਗ ਬੋਲਟਜ਼ਮਨ ਦੀ ਊਰਜਾ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਬਾਰੇ ਸਲਾਹ ਕਿ ਭੌਤਿਕੀ ਸਿਸਟਮ ਅਨਿਰੰਤਰ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ 1900 ਵਿੱਚ ਮੈਕਸ ਪਲੈਂਕ ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦੁਆਰਾ ਅਪਣਾਏ ਜਾਣੇ ਜਾਰੀ ਰਹੇ।^[4] ਪਲੈਂਕ ਦੀ ਪਰਿਕਲਪਨਾ, ਕਿ ਊਰਜਾ ਡਿਸਕ੍ਰੀਟ (ਅਨਿਰੰਤਰ) ਕੁਆਂਟੇ (ਜਾਂ ਊਰਜਾ ਪੈਕਟਾਂ) ਵਿੱਚ ਰੇਡੀਏਟ ਜਾਂ ਸੋਖੀ (ਖਪਤ ਕੀਤੀ/ਹੁੰਦੀ) ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਨਾਲ ਬਲੈਕ ਬਾਡੀ ਰੇਡੀਏਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਰੀਖਤ ਨਮੂਨਿਆਂ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੀ ਮਿਲੀ।

1896 ਵਿੱਚ, ਵਿਹੇਲਮ ਵੇਇਨ ਨੇ ਬਲੈਕ ਬਾਡੀ ਰੇਡੀਏਸ਼ਨ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਸਥਾਰ-ਵੰਡ ਨਿਯਮ ਅਨੁਭਵ-ਸਿੱਧ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕੀਤਾ,^[5] ਜਿਸਨੂੰ ਉਸਦੇ ਸਨਮਾਨ ਵਜੋਂ ਵੇਇਨ ਦਾ ਨਿਯਮ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਲੁਡਵਿਗ ਬੋਲਟਜ਼ਮਨ ਸੁਤੰਤਰ ਤੌਰ ਤੇ ਇਸ ਨਤੀਜੇ ਉੱਤੇ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਰਾਹੀਂ ਅੱਪੜਿਆ ਸੀ। ਫੇਰ ਵੀ, ਇਹ ਸਿਰਫ ਉੱਚ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਆਂ ਉੱਤੇ ਹੀ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਸੀ। ਅਤੇ ਨਿਮਨ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਆਂ ਉੱਤੇ ਚਮਕ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਗਿਣਦਾ ਸੀ। ਬਾਦ ਵਿੱਚ, ਪਲੈਂਕ ਨੇ ਇਸ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਬੋਲਟਜ਼ਮਨ ਦੀ ਥਰਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਪ੍ਰਤਿ ਸਟੈਟਿਸਟੀਕਲ ਵਿਆਖਿਆ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਸਹੀ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਪਲੈਂਕ ਦੇ ਨਿਯਮ ਨਾਲ ਜਾਣੇ ਜਾਂਦੇ ਅੱਜਕੱਲ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਰੱਖਿਆ, ਜਿਸਨੇ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਪ੍ਰਤਿ ਅਗਵਾਈ ਕੀਤੀ।

(1859 ਵਿੱਚ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤੀ ਗਈ) ਬਲੈਕ ਬਾਡੀ ਰੇਡੀਏਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ ਪ੍ਰਤਿ 1900 ਵਿੱਚ ਮੈਕਸ ਪਲੈਂਕ ਦੇ ਹੱਲ ਦੇ ਮਗਰੋਂ, ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਨੇ (1905 ਵਿੱਚ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤੇ ਗਏ) ਫੋਟੋਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਇੱਫੈਕਟ ਨੂੰ ਸਮਝਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਕੰਪੋਨੈਂਟ-ਅਧਾਰਿਤ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਰੱਖਿਆ। 1900-1910 ਦੇ ਆਸਪਾਸ, ਵਿਗਿਆਨਿਕ ਤੱਥ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ਾਲ ਤੌਰ ਤੇ ਸਵੀਕਾਰੀਆਂ ਗਈਆਂ ਐਟੌਮਿਕ ਥਿਊਰੀ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਕੌਰਪਸਕਲਰ ਥਿਊਰੀਆਂ^[6] ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਆਈਆਂ; ਜੋ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਪਦਾਰਥ ਦੀਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀਆਂ ਅਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਰੇਡੀਏਸ਼ਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦੇਖੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।

ਕੁਦਰਤ ਅੰਦਰਲੇ ਕੁਆਂਟਮ ਵਰਤਾਰਿਆਂ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਵਾਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਅਰਥਰ ਕੌਂਪਟਨ, ਸੀ। ਵੀ ਰਮਨ, ਅਤੇ ਪੀਟਰ ਜ਼ੀਮਨ ਸਨ, ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਦੇ ਨਾਮ ਤੋਂ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਇੱਫੈਕਟ ਦਾ ਨਾਮ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਰੌਬਰਟ ਐਂਡ੍ਰੀਊਸ ਮਿੱਲੀਕਨ ਨੇ ਪ੍ਰਯੋਗਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਫੋਟੋਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਇੱਫੈਕਟ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ, ਅਤੇ ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਨੇ ਇਸਦੇ ਲਈ ਇੱਕ ਥਿਊਰੀ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰ ਲਈ। ਉਸੇ ਵਕਤ, ਅਰਨੈਸਟ ਰਦਰਫੋਰਡ ਨੇ ਪ੍ਰਯੋਗਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਐਟਮ ਦਾ ਨਿਊਕਲੀਅਰ ਮਾਡਲ ਖੋਜਿਆ, ਜਿਸਦੇ ਲਈ ਨੀਲ ਬੋਹਰ ਨੇ ਐਟੌਮਿਕ ਬਣਤਰ ਪ੍ਰਤਿ ਆਪਣੀ ਥਿਊਰੀ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤੀ, ਜੋ ਬਾਦ ਵਿੱਚ ਹੈਨਰੀ ਮੋਜ਼ਲੇ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਾਬਤ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। 1913 ਵਿੱਚ, ਪੀਟਰ ਡੀਬਾਇ ਨੇ ਐਟੌਮਿਕ ਬਣਤਰ ਵਾਲੀ ਨੀਲ ਬੋਹਰ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਅੰਡਾਕਾਰ ਔਰਬਿਟ ਪੇਸ਼ ਕਰਕੇ ਅੱਗੇ ਵਧਾਇਆ, ਜੋ ਅਰਨੌਲਡ ਸੋਮੱਰਫੈਲਡ ਦੁਆਰਾ ਵੀ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੰਕਲਪ ਸੀ।^[7] ਇਸ ਫੇਜ਼ ਨੂੰ ਪੁਰਾਣੀ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਗਣਿਤਿਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ

ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੀਆਂ ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਬਰਾਬਰ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀਆਂ

ਹੋਰ ਵਿਗਿਆਨਿਕ ਥਿਊਰੀਆਂ ਨਾਲ ਪਰਸਪਰ ਮੇਲ

ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਅਤੇ ਕਲਾਸੀਕਲ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ

ਕੁਆਂਟਮ ਬਨਾਮ ਕਲਾਸੀਕਲ ਕਾਇਨਾਮੈਟਿਕਸ ਦੀ ਕੌਪਨਹੀਗਨ ਵਿਆਖਿਆ

ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਅਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ

ਯੂਨੀਫਾਈਡ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਉੱਤੇ ਯਤਨ

ਫਿਲਾਸਫੀਕਲ ਪ੍ਰਭਾਵ

ਉਪਯੋਗ

ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਿਕਸ

ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ

ਕੁਆਂਟਮ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ

ਮੈਕ੍ਰੋਸਕੇਲ ਕੁਆਂਟਮ ਪ੍ਰਭਾਵ

ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ

ਉਦਾਹਰਨਾਂ

ਸੁੰਤਤਰ ਕਣ

ਸਟੈੱਪ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ

ਆਇਤਾਕਾਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਬੈਰੀਅਰ

ਇੱਕ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ ਕਣ

ਸੀਮਤ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਖੂਹ

ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਔਸੀਲੇਟਰ

ਇਹ ਵੀ ਦੇਖੋ

• ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਚਿੱਤਰ (ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ)
• EPR ਪਹੇਲੀ
• ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ
• ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਾਣਤਮਿਕ ਹੱਲਾਂ ਸਮੇਤ ਕੰਪੋਨੈਂਟ-ਮਕੈਨੀਕਲ ਸਿਸਟਮਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ
• ਮੈਕ੍ਰੋਸਕੋਪਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਵਰਤਾਰੇ
• ਫੇਜ਼ ਸਪੇਸ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ
• ਨਿਯਮਿਤਿਤਾ (ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ)
• ਸਫੈਰੀਕਲ ਅਧਾਰ