ਸਪੇਸ (ਗਣਿਤ)

ਇਹ ਲੇਖ ਸਪੇਸਾਂ ਕਹੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਗਣਿਤਿਕ ਬਣਤਰਾਂ ਬਾਰੇ ਹੈ। ਹੋਰ ਵਰਤੋਆਂ ਲਈ, ਦੇਖੋ ਸਪੇਸ (ਗੁੰਝਲਖੋਲ)।

"ਸਪੇਸ (ਰੇਖਾਗਣਿਤ)" ਇੱਥੇ ਰੀਡਾਇਰੈਕਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸਦੇ ਰੇਖਾਗਣਿਤਿਕ ਸਪੇਸ ਹੋਣ ਬਾਰੇ ਗਲਤਫਹਿਮੀ ਨਾ ਪਾਲੋ।

ਗਣਿਤ ਅੰਦਰ, ਸਪੇਸ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਜਿਸਨੂੰ ਕਦੇ ਕਦੇ ਕਿਸੇ ਜੋੜੀ ਗਈ ਬਣਤਰ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।)

ਗਣਿਤਿਕ ਸਪੇਸਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪਦਕ੍ਰਮ ਸਮੱਸਿਆ: ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਇੱਕ ਨੌਰਮ ਇੰਡਿਊਸ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਨੌਰਮ ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਇੰਡਿਊਸ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਇੰਡਿਊਸ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਗਣਿਤਿਕ ਸਪੇਸਾਂ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਪਦਕ੍ਰਮ ਸਮੱਸਿਆ ਰਚਦੀਆਂ ਹਨ, ਯਾਨਿ ਕਿ, ਇੱਕ ਸਪੇਸ ਕਿਸੇ ਪੇਰੈਂਟ (ਮਾਪਾ) ਸਪੇਸ ਦੇ ਲੱਛਣ ਸਮਾ ਕੇ ਰੱਖ ਰੱਖਦੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਸਾਰੀਆਂ ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਸਪੇਸਾਂ, ਨੌਰਮਡ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸਾਂ ਵੀ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ, ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਸਪੇਸ ਉੱਤੇ ਇੰਝ ਇੱਕ ਨੌਰਮ ਇੰਡਿਊਸ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ:

${\displaystyle \left\|x\right\|={\sqrt {\langle x,x\rangle }},}$

ਜਿੱਥੇ ਦੋਹਰੀਆਂ ਖੜਵੀਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਬੰਦ ਕੀਤਾ ਨੌਰਮ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਨੂੰ ਐਂਗਲ ਬ੍ਰੈਕਟਾਂ ਵਿੱਚ ਬੰਦ ਕੀਤਾ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।

ਅਜੋਕਾ ਗਣਿਤ ਸਪੇਸ ਨੂੰ ਕਲਾਸੀਕਲ ਗਣਿਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਜਿਆਦਾ ਵੱਖਰੀ ਚੀਜ਼ ਸਮਝਦਾ ਹੈ।

ਇਤਿਹਾਸ

ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਦੇ ਸੁਨਹਿਰੀ ਕਾਲ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ

ਸੁਨਹਿਰੀ ਕਾਲ ਅਤੇ ਬਾਦ ਦਾ ਸਮਾਂ: ਨਾਟਕੀ ਤਬਦੀਲੀ

ਸਪੇਸਾਂ ਦਾ ਵਰਗੀਕਰਨ

ਤਿੰਨ ਵਰਗੀਕਰਨ ਰੈਂਕ

ਸਪੇਸਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਦੋ ਸਬੰਧ, ਅਤੇ ਸਪੇਸਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸਤਾ

ਸਪੇਸਾਂ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ

ਲੀਨੀਅਰ ਅਤੇ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਸਪੇਸਾਂ

ਅੱਫਾਈਨ ਅਤੇ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟਿਵ ਸਪੇਸਾਂ

ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਅਤੇ ਯੂਨੀਫੌਰਮ ਸਪੇਸਾਂ

ਨੌਰਮਡ, ਬਾਨਾਚ, ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ, ਅਤੇ ਹਿਲਬ੍ਰਟ ਸਪੇਸਾਂ

ਸਮੂਥ ਅਤੇ ਰੀਮਾਨੀਅਨ ਮੈਨੀਫੋਲਡਾਂ (ਸਪੇਸਾਂ)

ਨਾਪਣਯੋਗ, ਨਾਪ, ਅਤੇ ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਿਟੀ ਸਪੇਸਾਂ

ਨਾਮ ਮੁਤਾਬਿਕ ਗਣਿਤਿਕ ਸਪੇਸ

• ਅੱਫਾਈਨ ਸਪੇਸ
• ਅਲਜਬ੍ਰਿਕ ਸਪੇਸ
• ਬਾਇਰੇ ਸਪੇਸ
• ਬਾਨਾਚ ਸਪੇਸ
• ਬੇਸ ਸਪੇਸ
• ਬ੍ਰਗਮਨ ਸਪੇਸ
• ਬੇਸੋਵ ਸਪੇਸ
• ਬੋਰਲ ਸਪੇਸ
• ਕਾਲਾਬਿ-ਯਾਓ ਸਪੇਸ
• ਕੈਂਟੋਰ ਸਪੇਸ
• ਕਾਓਚੀ ਸਪੇਸ
• ਸੈੱਲੂਲਰ ਸਪੇਸ
• ਚੁ ਸਪੇਸ
• ਕਨਫ੍ਰਮਲ ਸਪੇਸ
• ਕੰਪਲੈਕਸ ਐਨਾਲਿਟਿਕ ਸਪੇਸ
• ਡਾਇਮੈਂਸ਼ਨ
• ਡ੍ਰਿਨਫੀਲਡ’ਜ਼ ਸਮਿੱਟ੍ਰਿਕ ਸਪੇਸ
• ਐਲਨਬ੍ਰਗ-ਮੈਕ ਲੇਨ ਸਪੇਸ
• ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ
• ਫਾਈਬਰ ਸਪੇਸ
• ਫਿੰਸਲ੍ਰ ਸਪੇਸ
• ਫਸਟ-ਕਾਊਂਟੇਬਲ ਸਪੇਸ
• ਫ੍ਰੈਚਟ ਸਪੇਸ
• ਫੰਕਸਨ ਸਪੇਸ
• G-ਸਪੇਸ
• ਗ੍ਰੀਨ ਸਪੇਸ
• ਹਾਰਡੀ ਸਪੇਸ
• ਹਾਓਜ਼ਡ੍ਰੋੱਫ ਸਪੇਸ
• ਹੇਜ਼ਨਬ੍ਰਗ ਸਪੇਸ
• ਹਿਲਬ੍ਰਟ ਸਪੇਸ
• ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਸਪੇਸ
• ਕੋਲਮੋਗੋਰੋਵ ਸਪੇਸ
• L2-ਸਪੇਸ
• ਲੈੱਨਜ਼ ਸਪੇਸ
• ਲਿਊਵਿੱਲੇ ਸਪੇਸ
• ਲੋਕਲੀ ਫਾਇਨਾਇਟ ਸਪੇਸ
• ਲੂਪ ਸਪੇਸ
• ਮੈਪਿੰਗ ਸਪੇਸ
• ਮਈਅਰ ਸਪੇਸ
• ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਸਪੇਸ
• ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ
• ਮੁੰਟਜ਼ ਸਪੇਸ
• ਨੌਰਮਡ ਸਪੇਸ
• ਪੈਰਾਕੰਪੈਕਟ ਸਪੇਸ
• ਪਲੇਨਰ ਸਪੇਸ
• ਪੋਲਿਸ਼ ਸਪੇਸ
• ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਿਟੀ ਸਪੇਸ
• ਪ੍ਰੋਜੈਕਟਿਵ ਸਪੇਸ
• ਕੁਆਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਪੇਸ
• ਕੋਸ਼ੰਟ ਸਪੇਸ
• ਰੀਮਾੱਨ’ਜ਼ ਮੌਡਿਊਲਿ ਸਪੇਸ
• ਸੈਂਪਲ ਸਪੇਸ
• ਸੋਬੋਲਵ ਸਪੇਸ
• ਸਟੈਂਡ੍ਰਡ ਸਪੇਸ
• ਸਟੇਟ ਸਪੇਸ
• ਸਟੋਨ ਸਪੇਸ
• ਸਿੰਪਲੈਕਟਿਕ ਸਪੇਸ
• T2-ਸਪੇਸ
• ਟੀਕਮੁੱਲਰ ਸਪੇਸ
• ਟੈਂਸਰ ਸਪੇਸ
• ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਸਪੇਸ
• ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ
• ਟੋਟਲ ਸਪੇਸ
• ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ

ਇਹ ਵੀ ਦੇਖੋ

• ਗਣਿਤਿਕ ਬਣਤਰ
• ਬਣਤਰ ਸੰਚਾਰ
• ਸੈੱਟ (ਗਣਿਤ)

ਨੋਟਸ