Dzielnik
liczba całkowita dzieląca bez reszty inną liczbę całkowitą / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Dzielnik?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Dzielnik – dwuznaczne pojęcie arytmetyczne:
- drugi, prawy argument dzielenia – jeśli to nazywa się dzielną, – dzielnikiem, a – ilorazem[1]. Tak rozumiany dzielnik odpowiada mianownikowi ułamka;
- liczba całkowita, która dzieli bez reszty daną liczbę całkowitą[1]. To, że liczba dzieli liczbę oznacza, że iloraz jest całkowity; zapisuje się to[2]: Formalnie:
Ten artykuł dotyczy pojęcia w matematyce. Zobacz też: miejscowość o tej nazwie. |
Innymi słowy druga z tych liczb jest iloczynem tej pierwszej i jakiejś innej całkowitej:
Dzielnik liczby to każda liczba, której wielokrotnością jest ta zadana; relacja bycia dzielnikiem – czyli podzielność – to relacja odwrotna do bycia wielokrotnością[potrzebny przypis]. Ta definicja jest nieco szersza – dzielenie przez zero nie jest określone, przez co zero nie może być dzielnikiem w pierwszym znaczeniu[1]; z drugiej strony zero ma wielokrotność – równą jemu samemu, przez co w dalszej części artykułu przyjęto, że zero dzieli samo siebie
Relacja podzielności to jeden z fundamentów arytmetyki, zarówno elementarnej, jak i teoretycznej (teorii liczb). Przez podzielność definiuje się podstawowe typy liczb naturalnych jak liczba parzysta, pierwsza czy złożona, działania jak największy wspólny dzielnik (NWD) oraz inne relacje jak względna pierwszość i przystawanie (kongruencja). O podzielności liczb mówią niektóre twierdzenia jak lemat Euklidesa.
Pojęcie dzielnika wprowadza się też w bardziej ogólnych strukturach algebraicznych jak półgrupy, zwłaszcza pierścienie.