Złoty kąt

Złoty kąt – kąt środkowy oparty na mniejszym z dwóch łuków powstałych w wyniku złotego podziału okręgu. W przybliżeniu jego miara wynosi 137,507764° (2,399963 rad) i nie da się jej wyrazić ułamkiem zwykłym (jest liczbą niewymierną). Iloraz miary tego kąta i jego dopełnienia do kąta pełnego jest równy złotej liczbie (stąd nazwa).

Złoty kąt

Kąt pomiędzy kolejnymi kwiatostanami w niektórych kwiatach to złoty kąt

Oznaczając przez ${\displaystyle c}$ obwód okręgu, przez ${\displaystyle b}$ łuk na którym oparty jest złoty kąt, a przez ${\displaystyle a}$ jako jego dopełnienie zachodzi:

${\displaystyle {\frac {c}{a}}={\frac {a}{b}}.}$

Występowanie w naturze

• Bracia August Bravais (fizyk) i Louis-François Bravais (lekarz i botanik), badając rośliny, zauważyli, że najczęściej występującym kątem dywergencji jest złoty kąt.
• Pełni najważniejszą rolę w teorii ulistnienia.

Zobacz też

Zobacz multimedia związane z tematem: Złoty kąt

• ciąg Fibonacciego
• merystem
• złoty podział