Dodecaedru disdiakis
poliedru Catalan / From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie un dodecaedru disdiakis este un poliedru Catalan cu 48 de fețe. Fiecare poliedru Catalan este dualul unui poliedru arhimedic. Dualul tetraedrului disdiakis este cuboctaedrul trunchiat. Este tranzitiv pe fețe, însă fețele sale sunt poligoane neregulate. Seamănă cu un dodecaedru rombic. Înlocuirea fiecărei fețe a dodecaedrului rombic cu o piramidă plată creează un poliedru care arată aproape ca dodecaedrul disdiakis și este topologic echivalent cu acesta. Formal, dodecaedrul disdiakis este un Kleetop al dodecaedrului rombic. Desfășurata piramidei cubotaedrice are aceeași topologie.
Dodecaedru disdiakis | |
(animație și model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | Poliedru Catalan |
Fețe | 48 triunghiuri scalene |
Laturi (muchii) | 72 |
Vârfuri | 26 (6 + 2 + 18) |
χ | 2 |
Configurația feței | V.4.6.8 |
Simbol Conway | mC |
Diagramă Coxeter | |
Grup de simetrie | Oh, B3, [4,3], (*432) |
Grup de rotație | O, [4,3]+, (432) |
Arie | ≈ 32,067 a2 (a = latura mică) |
Volum | ≈ 16,289 a3 (a = latura mică) |
Unghi diedru | 155° 4' 56" = |
Poliedru dual | Cuboctaedru trunchiat |
Proprietăți | Poliedru convex, tranzitiv pe fețe |
Desfășurată | |
Proiectat într-o sferă, laturile unui dodecaedru disdiakis definesc 9 cercuri mari. Buckminster Fuller a folosit aceste 9 cercuri mari, împreună cu alte 12 și alte 4 din alte două poliedre pentru a-și defini cele 25 de cercuri mari ale octaedrului sferic.